第七、八單元導(dǎo)學(xué)案

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1、 第七單元 用方程解決問題 第一課時(shí) 郵票的張數(shù) 班級(jí) 姓名 一、知識(shí)目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解方程的意義。 2、通過解決問題的過程，學(xué)會(huì)解答像aⅹ + bⅹ=c型的方程。 重點(diǎn)：學(xué)會(huì)找出題目中的數(shù)量關(guān)系，解答像aⅹ + bⅹ=c型的方程。 難點(diǎn)：學(xué)會(huì)解答象aⅹ + bⅹ=c型的簡易方程。 二、溫故知新 1、填空：數(shù)學(xué)興趣小組有女生ⅹ人，男生是女生的4倍，男生有（ ）人，男、女生一共有（ ）人，男生比女生多（ ）人。 2、 閱讀課本第69

2、頁的主題圖，你能得到什么信息？ 三、我的自學(xué) 弟弟和姐姐一共有180張郵票，姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的2倍。姐、弟各有多少張郵票？ ①畫線段圖表示姐弟倆郵票數(shù)的關(guān)系： ②寫出數(shù)量關(guān)系式：（ ）+（ ）=180 ③列方程并解方程。 四、我的分享：說一說，所列方程與以前學(xué)過的方程有什么不同？ 1、例：爸爸的年齡是小剛的8倍，爸爸比小剛大28歲，小剛今年多少歲？ 【思路分析】 根據(jù)“爸爸比小剛大28歲”，可得關(guān)系式：爸爸的年齡-小剛的年齡=28，爸爸的年齡是小剛的8倍，如設(shè)小剛的年齡為x歲，則

3、爸爸的年齡就是8x歲. 解：設(shè)小剛的年齡今年x歲，則爸爸是8x歲。 8x-x=28 ……爸爸的年齡-小剛的年齡=28 7x=28 ……8個(gè)x減去1個(gè)x就是7個(gè)x X=28÷7 ……一個(gè)乘數(shù)=積÷另一個(gè)乘數(shù) X＝4 ……小剛的年齡 答：小剛的年齡是4歲。 【方法寶典】 用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出問題中的等量關(guān)系。在解 aⅹ + bⅹ=c型的方程時(shí)，要用乘法分配律，并根據(jù)等式性質(zhì)來解，具體步 驟如下：aⅹ + bⅹ=c （a+ b）ⅹ= c ⅹ= c÷（a+ b） 【當(dāng)堂檢測

4、】 一、 填空。 （1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，設(shè)（ ）為x,那么（ ）為1.5x。 （2）一塊長方形草坪寬a米，長是寬的1.5倍，這塊草坪長（ ）米，周長是（ ）米。 二、計(jì)算下面各題。 4ⅹ+5ⅹ-2ⅹ = 5.7ⅹ-1.7ⅹ = 三、解方程。 ⅹ+2ⅹ=12 7ⅹ-2ⅹ=25 四、五年級(jí)栽的樹的棵數(shù)是四年級(jí)的4倍，兩個(gè)級(jí)一共栽了250棵樹，四、五年級(jí)各栽了多少棵樹？（列方程解決問題

5、） 第七單元 用方程解決問題 第二課時(shí) 相遇問題 班級(jí) 姓名 一、知識(shí)目標(biāo) 1、會(huì)用等式性質(zhì)解形如“aⅹ + bⅹ=c”的方程。 2、通過解決問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程的意義。 重點(diǎn)：掌握形如“aⅹ + bⅹ=c”的方程的解法，解決有關(guān)相遇的實(shí)際問題。 難點(diǎn)：用形如“aⅹ + bⅹ=c”的方程解決有關(guān)相遇的實(shí)際問題。 二、溫故知新 1、說一說速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。 2、一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？ 3、一輛

6、汽車每小時(shí)行駛80千米，320千米要行幾小時(shí)？ 4、怎樣理解“相遇”的意思。 三、我的自學(xué) 1、閱讀課本第71頁的主題圖，你獲得了哪些信息？ 2、 奇思家和妙想家相距600米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，奇思80米/分，妙想70米/分。兩人多長時(shí)間后相遇？ 四、我的分享：說一說，你是怎樣理解“相遇”的意思？ 例：A、B兩地相距180千米。甲、乙兩車從兩地同時(shí)相向開出，甲車每時(shí)行40千米，乙車每時(shí)行50千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？ 【思路分析】 根據(jù)題意可得出以下等量關(guān)系式：甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=180千米，或（甲車的速度+乙車的速

7、度）×?xí)r間=180千米。 方法一：解：設(shè)經(jīng)過ⅹ小時(shí)后兩車相遇。 方法二：解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相遇。 40ⅹ+50ⅹ=180 （40+50）ⅹ=180 90ⅹ=180 90ⅹ=180 ⅹ=180÷90 ⅹ=180÷90 ⅹ=2 ⅹ=2 答：經(jīng)過2小時(shí)后兩車相遇。

8、 【方法寶典】對(duì)于行程問題，主要就是要抓住基本的數(shù)量關(guān)系式“路程=速度×?xí)r間”來求解。相遇問題的關(guān)系式是“路程=速度和×相遇時(shí)間”。解題步驟是：（1）審題，理解題意；（2）分析數(shù)量間的關(guān)系，列出算式；（3）求解；（4）檢查驗(yàn)算，寫出答案。 【當(dāng)堂檢測】 一、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？ 二、 解方程。 （1）7ⅹ-4ⅹ=7.8 （2） 32ⅹ+8ⅹ=56 第八

9、單元 數(shù)據(jù)的表示和分析 第一課時(shí) 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 班級(jí) 姓名 【知識(shí)目標(biāo)】 1、認(rèn)識(shí)并繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答簡單的問題。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 難點(diǎn)：能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)信息、分析信息，并提出簡單的問題。 【溫故知新】 1、常見的統(tǒng)計(jì)圖有（????? ????），（?? ????????），（??? ????????）。 2、條形統(tǒng)計(jì)圖可以表示（?? ???????）的多少。 【合作探究】

10、 閱讀課本第82頁的主題圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小組討論：說一說，課本的統(tǒng)計(jì)圖和我們以前學(xué)過的條形統(tǒng)計(jì)圖有什么異同點(diǎn)？ 【精要點(diǎn)撥】 例：下面是四年級(jí)學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目的情況統(tǒng)計(jì)表。 請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)制成完成右面的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 1、計(jì)算一下，四年級(jí)共有男生多少 人？女生多少人？ 2、最喜歡什么節(jié)目的人數(shù)最多？ 喜歡什么節(jié)目的人數(shù)最少？ 3、你還能得到什么信息？ 【思路分析】 首先要完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，先按 照單式的步驟把男生的情況用條形統(tǒng)計(jì)圖表示出來，然后再畫女生的統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)橛袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)，所以一般會(huì)用不同顏色（或底紋）的直條來表示。

11、所以也必須有圖例，這是跟以前所學(xué)的條形統(tǒng)計(jì)圖中不同的地方。最后寫上統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題和制圖日期?；卮饐栴}時(shí)，要仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，避免出錯(cuò)。 解答：看圖可知：（1）15+3+12+12+5+3=50（人），2+5+10+8+17+1=43（人），四年級(jí)男生共有50人，女生43人。（2）最喜歡娛樂類和電視劇類的人數(shù)最多，喜歡教育類節(jié)目的人數(shù)最少。（3）喜歡體育類的男生比女生多多少人？15-2=13（人） 答：喜歡體育類的男生比女生多13人。（自己提問題并解答要提簡單點(diǎn)的問題，避免提的問題太難而解答時(shí)出錯(cuò)。） 【合作分享】1、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是在每組數(shù)中

12、有兩個(gè)數(shù)據(jù)，需要用兩種不同顏色（或底紋）的直條來表示，同時(shí)要注明圖例。2、運(yùn)用綜合、對(duì)比等不同的方法觀察、分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取盡可能多的信息，而且可以根據(jù)獲取的信息提出問題并解決問題。 【課后反思】 一、下面是我國2001年-2004年廢水排放量的情況統(tǒng)計(jì)表。 （1）請你根據(jù)表中的數(shù) 據(jù)完成下面的統(tǒng)計(jì)圖： （2）2003年工業(yè)廢水比生活廢水多排放多少億噸？ （3）2004年一共排放的廢水是多少億噸？ （4）2004年比2001年多排放廢水多少億噸？ （5）請你再提

13、出兩個(gè)問題，并解答。 第八單元 數(shù)據(jù)的表示和分析 第二課時(shí) 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 班級(jí) 姓名 【知識(shí)目標(biāo)】 1、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。 2、能夠利用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖直觀有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：能對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的分析、整理。 難點(diǎn)：用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。 【課前探究】 1、折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出（ ）的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減（ ）情況。

14、 2、折線統(tǒng)計(jì)圖中，橫軸一般用來表示（ ），縱軸一般用來表示（ ）。 【課中分享】 1、認(rèn)真觀察課本84頁的主題圖，你從圖中獲得了哪些信息？ 【精要點(diǎn)撥】 例：下圖是第9—14界亞運(yùn)會(huì)中國和韓國獲金牌情況。 （1）中國和韓國分別在哪一屆亞運(yùn)會(huì)上獲得的金牌數(shù)量最多？ （2）哪一屆亞運(yùn)會(huì)兩國金牌數(shù)量相差最少？ （3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，簡單分析兩國在歷界亞運(yùn)會(huì)上的表現(xiàn)。 （4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 【思路分析】 看標(biāo)題，可知統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容是關(guān)于第9—14界亞運(yùn)會(huì)中國和韓國獲金牌情況；看圖例，可知“較細(xì)的線”表示中國的金

15、牌數(shù)，“較粗的線”表示韓國的金牌數(shù)；看橫軸與縱軸，可知橫軸表示時(shí)間/界；看縱軸，可知縱軸表示金牌數(shù)/枚。解決問題，（1）中國和韓國分別在11屆和第14界亞運(yùn)會(huì)上獲得的金牌數(shù)量最多。（2）第10屆亞運(yùn)會(huì)兩國金牌數(shù)量相差最少。（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，簡單分析兩國在歷界亞運(yùn)會(huì)上的表現(xiàn)。答：略。（4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？略。 【方法寶典】1、在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用兩種不同的折線分別表示兩組不同的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這樣的折線統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能清楚地表示出兩組數(shù)據(jù)各自數(shù)量的多少，還可以更方便地比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。 【課后反思】 一、填空題。 1、在繪制統(tǒng)計(jì)

16、圖時(shí)，要反映數(shù)量間的增減變化情況，應(yīng)當(dāng)繪制（ ）統(tǒng)計(jì)圖。 2、在繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，主要反映數(shù)量的多少，應(yīng)當(dāng)繪制（ ）統(tǒng)計(jì)圖。 3、在醫(yī)院，要反映病人的體溫變化情況，應(yīng)當(dāng)繪制（ ）統(tǒng)計(jì)圖。 二、請根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。 某廠2010年的收入與支出情況統(tǒng)計(jì)圖 第八單元 數(shù)據(jù)的表示和分析 第三課時(shí) 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 試一試 班級(jí) 姓名 【知識(shí)目標(biāo)】 1、掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，能夠根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)

17、圖。 2、能夠從圖中獲取盡可能多的信息，體會(huì)數(shù)據(jù)的作用感受統(tǒng)計(jì)思想。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：能夠根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。 難點(diǎn)：掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。 【課前預(yù)習(xí)】選擇題： 1、要統(tǒng)計(jì)學(xué)校各年級(jí)同學(xué)為社會(huì)做好事的件數(shù)，應(yīng)選用（ ）較好。 2、（ ）可以同時(shí)看出兩組數(shù)據(jù)增減變化情況。 3、對(duì)比兩年1~12月的氣溫增減變化情況，選用（ ）較好。 （選項(xiàng)： A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖） 【課中探究】 1、

18、仔細(xì)觀察課本85頁“試一試”里的表格，你有什么想法？ 【自主嘗試】 完成課本85頁“試一試”的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。 小組討論：說一說，你是怎樣畫出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的？ 【精要點(diǎn)撥】 例：某家電商場A、B兩種品牌彩電2013年月銷售量統(tǒng)計(jì)如下： 請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。并回答問題。 【思路分析】 此題是根據(jù)A、B兩種品牌彩電2013年月銷售量統(tǒng)計(jì)表來制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。先制作A品牌彩電銷售量的折線統(tǒng)計(jì)圖，再在同一幅圖里制作B品牌彩電銷售量的折線統(tǒng)計(jì)圖。然后認(rèn)真觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，從中找出問題的答案。 【

19、方法寶典】畫復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，為了避免出錯(cuò)，應(yīng)先描一組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，畫出折線后，再描表示另一組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，再畫出折線。然后仔細(xì)觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并從中找出問題的答案。 【課后反思】 一、下面是一個(gè)病人4月7 ~8日的體溫記錄折線圖，看圖回答問題。 二、某地6-16歲男、女生的平均身高情況統(tǒng)計(jì)如下表。請你根據(jù)此表繪制一幅得式折線統(tǒng)計(jì)圖。先把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。 圖中兩條折線有兩個(gè)交點(diǎn)，左邊第一個(gè)交點(diǎn)說明：從（ ）歲開始，（ ）生的身高開始超過（ ）生；第二個(gè)交點(diǎn)說明：從（ ）歲開始，（ ）生的身高開始超過（ ）生。

20、 第八單元 數(shù)據(jù)的表示和分析 第四課時(shí) 平均數(shù)的再認(rèn)識(shí) 班級(jí) 姓名 【知識(shí)目標(biāo)】 1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并理解其實(shí)際意義。 2、掌握簡單的求“平均數(shù)”的方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進(jìn)行解答。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：靈活選用求“平均數(shù)”的方法解決實(shí)際問題。 難點(diǎn)：平均數(shù)的意義。 【課前預(yù)習(xí)】 1、四（1）班有50個(gè)同學(xué)，期中考試數(shù)學(xué)成績的總分是4050分，四（1）班期中數(shù)學(xué)的平均分是多少？ 2

21、、有一組數(shù)據(jù)2、3、4、5、6、4，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？ 【課中探究】 認(rèn)真閱讀課本87頁的主題圖，你獲得了哪些信息？ 【精要點(diǎn)撥】 例：下表是“希望杯”歌手大賽的成績統(tǒng)計(jì)表。 評(píng)委1 評(píng)委2 評(píng)委3 評(píng)委4 平均分 名次 選手1 80 98 96 98 選手2 98 95 90 93 選手3 85 88 89 90 請你把統(tǒng)計(jì)表填寫完整。你對(duì)他們的名次有什么看法? 【思路分析】 （1）按照平均數(shù)的意義和求法，先求出各個(gè)選手的總得分，再除以評(píng)委老師的個(gè)數(shù)，即可求

22、出各自的平均分。選手1：（80+98+96+98）÷4 = 93（分）； 選手2：（98+95+90+93）÷4 = 94（分）；選手3：（85+88+89+90）÷4=88（分）因?yàn)?4>93>88,所以選手2是第一名，選手1是第二名，選手3是第三名。 （2）在實(shí)際比賽中，通常采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分、然后再計(jì)算平均數(shù)的計(jì)分方法，目的是避免有的評(píng)委打分太高或太低，而給選手實(shí)際水平造成得分不公平的現(xiàn)象，從而最大限度上保證了比賽的公平性。選手1去掉一個(gè)最高分98分和一個(gè)最低分80分，最后得分：（96+98）÷2=97（分）；選手2去掉一個(gè)最高分98分和一個(gè)最低分90分，最后得分：（95+

23、93）÷2=94（分）；選手3去掉一個(gè)最高分90分和一個(gè)最低分85分，最后得分：（88+89）÷2=88.5（分）；因?yàn)?97>94>88.5，所以選手1是第一名，選手2是第二名，選手3是第三名。 【方法寶典】1、平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)=所有數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。 2、在實(shí)際比賽中，通常采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分、然后再計(jì)算平均數(shù)的計(jì)分方法，這樣做能盡可能保證比賽的公平性。 【課后反思】 一、填空題。 1、平均數(shù)=（ ）○（ ） 2、在實(shí)際比賽中，通常采取去掉一個(gè)（ ）和一個(gè)（ ）、然后再計(jì)算（ ）的計(jì)分方法。 3、有兩箱橘子，甲箱重14千克，乙箱重10千克，從甲箱中拿出（ ）千克放到乙箱重，兩箱的橘子就一樣重，這時(shí)兩箱橘子都是（ ）千克。 二、奇思參加作文比賽，7個(gè)評(píng)委給他的打分分別為93分、88分、71分、89分、95分、90分、97分。（1）這7個(gè)評(píng)委打分的平均分是多少？（2）如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再計(jì)算平均分，平均分是多少？（3）你認(rèn)為哪一種平均分比較公平合理？