第七、八單元導學案

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1、 第七單元 用方程解決問題 第一課時 郵票的張數(shù) 班級 姓名 一、知識目標 1、進一步理解方程的意義。 2、通過解決問題的過程，學會解答像aⅹ + bⅹ=c型的方程。 重點：學會找出題目中的數(shù)量關系，解答像aⅹ + bⅹ=c型的方程。 難點：學會解答象aⅹ + bⅹ=c型的簡易方程。 二、溫故知新 1、填空：數(shù)學興趣小組有女生ⅹ人，男生是女生的4倍，男生有（ ）人，男、女生一共有（ ）人，男生比女生多（ ）人。 2、 閱讀課本第69

2、頁的主題圖，你能得到什么信息？ 三、我的自學 弟弟和姐姐一共有180張郵票，姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的2倍。姐、弟各有多少張郵票？ ①畫線段圖表示姐弟倆郵票數(shù)的關系： ②寫出數(shù)量關系式：（ ）+（ ）=180 ③列方程并解方程。 四、我的分享：說一說，所列方程與以前學過的方程有什么不同？ 1、例：爸爸的年齡是小剛的8倍，爸爸比小剛大28歲，小剛今年多少歲？ 【思路分析】 根據(jù)“爸爸比小剛大28歲”，可得關系式：爸爸的年齡-小剛的年齡=28，爸爸的年齡是小剛的8倍，如設小剛的年齡為x歲，則

3、爸爸的年齡就是8x歲. 解：設小剛的年齡今年x歲，則爸爸是8x歲。 8x-x=28 ……爸爸的年齡-小剛的年齡=28 7x=28 ……8個x減去1個x就是7個x X=28÷7 ……一個乘數(shù)=積÷另一個乘數(shù) X＝4 ……小剛的年齡 答：小剛的年齡是4歲。 【方法寶典】 用方程解決實際問題的關鍵是找出問題中的等量關系。在解 aⅹ + bⅹ=c型的方程時，要用乘法分配律，并根據(jù)等式性質來解，具體步 驟如下：aⅹ + bⅹ=c （a+ b）ⅹ= c ⅹ= c÷（a+ b） 【當堂檢測

4、】 一、 填空。 （1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，設（ ）為x,那么（ ）為1.5x。 （2）一塊長方形草坪寬a米，長是寬的1.5倍，這塊草坪長（ ）米，周長是（ ）米。 二、計算下面各題。 4ⅹ+5ⅹ-2ⅹ = 5.7ⅹ-1.7ⅹ = 三、解方程。 ⅹ+2ⅹ=12 7ⅹ-2ⅹ=25 四、五年級栽的樹的棵數(shù)是四年級的4倍，兩個級一共栽了250棵樹，四、五年級各栽了多少棵樹？（列方程解決問題

5、） 第七單元 用方程解決問題 第二課時 相遇問題 班級 姓名 一、知識目標 1、會用等式性質解形如“aⅹ + bⅹ=c”的方程。 2、通過解決問題的過程，進一步體會方程的意義。 重點：掌握形如“aⅹ + bⅹ=c”的方程的解法，解決有關相遇的實際問題。 難點：用形如“aⅹ + bⅹ=c”的方程解決有關相遇的實際問題。 二、溫故知新 1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。 2、一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？ 3、一輛

6、汽車每小時行駛80千米，320千米要行幾小時？ 4、怎樣理解“相遇”的意思。 三、我的自學 1、閱讀課本第71頁的主題圖，你獲得了哪些信息？ 2、 奇思家和妙想家相距600米，兩人同時從家里出發(fā)，奇思80米/分，妙想70米/分。兩人多長時間后相遇？ 四、我的分享：說一說，你是怎樣理解“相遇”的意思？ 例：A、B兩地相距180千米。甲、乙兩車從兩地同時相向開出，甲車每時行40千米，乙車每時行50千米。經過幾小時兩車相遇？ 【思路分析】 根據(jù)題意可得出以下等量關系式：甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=180千米，或（甲車的速度+乙車的速

7、度）×時間=180千米。 方法一：解：設經過ⅹ小時后兩車相遇。 方法二：解：設經過x小時后兩車相遇。 40ⅹ+50ⅹ=180 （40+50）ⅹ=180 90ⅹ=180 90ⅹ=180 ⅹ=180÷90 ⅹ=180÷90 ⅹ=2 ⅹ=2 答：經過2小時后兩車相遇。

8、 【方法寶典】對于行程問題，主要就是要抓住基本的數(shù)量關系式“路程=速度×時間”來求解。相遇問題的關系式是“路程=速度和×相遇時間”。解題步驟是：（1）審題，理解題意；（2）分析數(shù)量間的關系，列出算式；（3）求解；（4）檢查驗算，寫出答案。 【當堂檢測】 一、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？ 二、 解方程。 （1）7ⅹ-4ⅹ=7.8 （2） 32ⅹ+8ⅹ=56 第八

9、單元 數(shù)據(jù)的表示和分析 第一課時 復式條形統(tǒng)計圖 班級 姓名 【知識目標】 1、認識并繪制復式條形統(tǒng)計圖。 2、能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題。 【重點難點】 重點：繪制復式條形統(tǒng)計圖。 難點：能根據(jù)統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)信息、分析信息，并提出簡單的問題。 【溫故知新】 1、常見的統(tǒng)計圖有（????? ????），（?? ????????），（??? ????????）。 2、條形統(tǒng)計圖可以表示（?? ???????）的多少。 【合作探究】

10、 閱讀課本第82頁的主題圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小組討論：說一說，課本的統(tǒng)計圖和我們以前學過的條形統(tǒng)計圖有什么異同點？ 【精要點撥】 例：下面是四年級學生最喜歡的電視節(jié)目的情況統(tǒng)計表。 請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)制成完成右面的復式條形統(tǒng)計圖。 1、計算一下，四年級共有男生多少 人？女生多少人？ 2、最喜歡什么節(jié)目的人數(shù)最多？ 喜歡什么節(jié)目的人數(shù)最少？ 3、你還能得到什么信息？ 【思路分析】 首先要完成復式條形統(tǒng)計圖，先按 照單式的步驟把男生的情況用條形統(tǒng)計圖表示出來，然后再畫女生的統(tǒng)計圖。因為有兩個數(shù)據(jù)，所以一般會用不同顏色（或底紋）的直條來表示。

11、所以也必須有圖例，這是跟以前所學的條形統(tǒng)計圖中不同的地方。最后寫上統(tǒng)計圖的標題和制圖日期?；卮饐栴}時，要仔細觀察統(tǒng)計圖，避免出錯。 解答：看圖可知：（1）15+3+12+12+5+3=50（人），2+5+10+8+17+1=43（人），四年級男生共有50人，女生43人。（2）最喜歡娛樂類和電視劇類的人數(shù)最多，喜歡教育類節(jié)目的人數(shù)最少。（3）喜歡體育類的男生比女生多多少人？15-2=13（人） 答：喜歡體育類的男生比女生多13人。（自己提問題并解答要提簡單點的問題，避免提的問題太難而解答時出錯。） 【合作分享】1、復式條形統(tǒng)計圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計圖基本相同，只是在每組數(shù)中

12、有兩個數(shù)據(jù)，需要用兩種不同顏色（或底紋）的直條來表示，同時要注明圖例。2、運用綜合、對比等不同的方法觀察、分析復式條形統(tǒng)計圖，從中獲取盡可能多的信息，而且可以根據(jù)獲取的信息提出問題并解決問題。 【課后反思】 一、下面是我國2001年-2004年廢水排放量的情況統(tǒng)計表。 （1）請你根據(jù)表中的數(shù) 據(jù)完成下面的統(tǒng)計圖： （2）2003年工業(yè)廢水比生活廢水多排放多少億噸？ （3）2004年一共排放的廢水是多少億噸？ （4）2004年比2001年多排放廢水多少億噸？ （5）請你再提

13、出兩個問題，并解答。 第八單元 數(shù)據(jù)的表示和分析 第二課時 復式折線統(tǒng)計圖 班級 姓名 【知識目標】 1、認識復式折線統(tǒng)計圖，了解復式折線統(tǒng)計圖的特點和作用。 2、能夠利用復式折線統(tǒng)計圖直觀有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預測。 【重點難點】 重點：能對統(tǒng)計圖進行簡單的分析、整理。 難點：用復式折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。 【課前探究】 1、折線統(tǒng)計圖不但可以表示出（ ）的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減（ ）情況。

14、 2、折線統(tǒng)計圖中，橫軸一般用來表示（ ），縱軸一般用來表示（ ）。 【課中分享】 1、認真觀察課本84頁的主題圖，你從圖中獲得了哪些信息？ 【精要點撥】 例：下圖是第9—14界亞運會中國和韓國獲金牌情況。 （1）中國和韓國分別在哪一屆亞運會上獲得的金牌數(shù)量最多？ （2）哪一屆亞運會兩國金牌數(shù)量相差最少？ （3）根據(jù)統(tǒng)計圖，簡單分析兩國在歷界亞運會上的表現(xiàn)。 （4）你還能提出什么數(shù)學問題？ 【思路分析】 看標題，可知統(tǒng)計圖的內容是關于第9—14界亞運會中國和韓國獲金牌情況；看圖例，可知“較細的線”表示中國的金

15、牌數(shù)，“較粗的線”表示韓國的金牌數(shù)；看橫軸與縱軸，可知橫軸表示時間/界；看縱軸，可知縱軸表示金牌數(shù)/枚。解決問題，（1）中國和韓國分別在11屆和第14界亞運會上獲得的金牌數(shù)量最多。（2）第10屆亞運會兩國金牌數(shù)量相差最少。（3）根據(jù)統(tǒng)計圖，簡單分析兩國在歷界亞運會上的表現(xiàn)。答：略。（4）你還能提出什么數(shù)學問題？略。 【方法寶典】1、在一個統(tǒng)計圖中，用兩種不同的折線分別表示兩組不同的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，這樣的折線統(tǒng)計圖就是復式折線統(tǒng)計圖。2、復式折線統(tǒng)計圖的特點：不但能清楚地表示出兩組數(shù)據(jù)各自數(shù)量的多少，還可以更方便地比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。 【課后反思】 一、填空題。 1、在繪制統(tǒng)計

16、圖時，要反映數(shù)量間的增減變化情況，應當繪制（ ）統(tǒng)計圖。 2、在繪制統(tǒng)計圖時，主要反映數(shù)量的多少，應當繪制（ ）統(tǒng)計圖。 3、在醫(yī)院，要反映病人的體溫變化情況，應當繪制（ ）統(tǒng)計圖。 二、請根據(jù)下面的統(tǒng)計圖回答下列問題。 某廠2010年的收入與支出情況統(tǒng)計圖 第八單元 數(shù)據(jù)的表示和分析 第三課時 復式折線統(tǒng)計圖 試一試 班級 姓名 【知識目標】 1、掌握復式折線統(tǒng)計圖的繪制方法，能夠根據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制復式折線統(tǒng)計

17、圖。 2、能夠從圖中獲取盡可能多的信息，體會數(shù)據(jù)的作用感受統(tǒng)計思想。 【重點難點】 重點：能夠根據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制復式折線統(tǒng)計圖。 難點：掌握復式折線統(tǒng)計圖的繪制方法。 【課前預習】選擇題： 1、要統(tǒng)計學校各年級同學為社會做好事的件數(shù)，應選用（ ）較好。 2、（ ）可以同時看出兩組數(shù)據(jù)增減變化情況。 3、對比兩年1~12月的氣溫增減變化情況，選用（ ）較好。 （選項： A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.復式折線統(tǒng)計圖） 【課中探究】 1、

18、仔細觀察課本85頁“試一試”里的表格，你有什么想法？ 【自主嘗試】 完成課本85頁“試一試”的復式折線統(tǒng)計圖。 小組討論：說一說，你是怎樣畫出復式折線統(tǒng)計圖的？ 【精要點撥】 例：某家電商場A、B兩種品牌彩電2013年月銷售量統(tǒng)計如下： 請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖。并回答問題。 【思路分析】 此題是根據(jù)A、B兩種品牌彩電2013年月銷售量統(tǒng)計表來制作復式折線統(tǒng)計圖。先制作A品牌彩電銷售量的折線統(tǒng)計圖，再在同一幅圖里制作B品牌彩電銷售量的折線統(tǒng)計圖。然后認真觀察復式折線統(tǒng)計圖，從中找出問題的答案。 【

19、方法寶典】畫復式折線統(tǒng)計圖時，為了避免出錯，應先描一組數(shù)據(jù)的點，畫出折線后，再描表示另一組數(shù)據(jù)的點，再畫出折線。然后仔細觀察復式折線統(tǒng)計圖，并從中找出問題的答案。 【課后反思】 一、下面是一個病人4月7 ~8日的體溫記錄折線圖，看圖回答問題。 二、某地6-16歲男、女生的平均身高情況統(tǒng)計如下表。請你根據(jù)此表繪制一幅得式折線統(tǒng)計圖。先把統(tǒng)計圖補充完整。 圖中兩條折線有兩個交點，左邊第一個交點說明：從（ ）歲開始，（ ）生的身高開始超過（ ）生；第二個交點說明：從（ ）歲開始，（ ）生的身高開始超過（ ）生。

20、 第八單元 數(shù)據(jù)的表示和分析 第四課時 平均數(shù)的再認識 班級 姓名 【知識目標】 1、在實際情境中，認識并會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并理解其實際意義。 2、掌握簡單的求“平均數(shù)”的方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答。 【重點難點】 重點：靈活選用求“平均數(shù)”的方法解決實際問題。 難點：平均數(shù)的意義。 【課前預習】 1、四（1）班有50個同學，期中考試數(shù)學成績的總分是4050分，四（1）班期中數(shù)學的平均分是多少？ 2

21、、有一組數(shù)據(jù)2、3、4、5、6、4，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？ 【課中探究】 認真閱讀課本87頁的主題圖，你獲得了哪些信息？ 【精要點撥】 例：下表是“希望杯”歌手大賽的成績統(tǒng)計表。 評委1 評委2 評委3 評委4 平均分 名次 選手1 80 98 96 98 選手2 98 95 90 93 選手3 85 88 89 90 請你把統(tǒng)計表填寫完整。你對他們的名次有什么看法? 【思路分析】 （1）按照平均數(shù)的意義和求法，先求出各個選手的總得分，再除以評委老師的個數(shù)，即可求

22、出各自的平均分。選手1：（80+98+96+98）÷4 = 93（分）； 選手2：（98+95+90+93）÷4 = 94（分）；選手3：（85+88+89+90）÷4=88（分）因為94>93>88,所以選手2是第一名，選手1是第二名，選手3是第三名。 （2）在實際比賽中，通常采取去掉一個最高分和一個最低分、然后再計算平均數(shù)的計分方法，目的是避免有的評委打分太高或太低，而給選手實際水平造成得分不公平的現(xiàn)象，從而最大限度上保證了比賽的公平性。選手1去掉一個最高分98分和一個最低分80分，最后得分：（96+98）÷2=97（分）；選手2去掉一個最高分98分和一個最低分90分，最后得分：（95+

23、93）÷2=94（分）；選手3去掉一個最高分90分和一個最低分85分，最后得分：（88+89）÷2=88.5（分）；因為 97>94>88.5，所以選手1是第一名，選手2是第二名，選手3是第三名。 【方法寶典】1、平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)=所有數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)。 2、在實際比賽中，通常采取去掉一個最高分和一個最低分、然后再計算平均數(shù)的計分方法，這樣做能盡可能保證比賽的公平性。 【課后反思】 一、填空題。 1、平均數(shù)=（ ）○（ ） 2、在實際比賽中，通常采取去掉一個（ ）和一個（ ）、然后再計算（ ）的計分方法。 3、有兩箱橘子，甲箱重14千克，乙箱重10千克，從甲箱中拿出（ ）千克放到乙箱重，兩箱的橘子就一樣重，這時兩箱橘子都是（ ）千克。 二、奇思參加作文比賽，7個評委給他的打分分別為93分、88分、71分、89分、95分、90分、97分。（1）這7個評委打分的平均分是多少？（2）如果去掉一個最高分和一個最低分后再計算平均分，平均分是多少？（3）你認為哪一種平均分比較公平合理？