數(shù)學(xué)：第一章《常用邏輯用語》測(cè)試（4）（新人教A版選修1-1）

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常用邏輯用語檢測(cè)題（B卷） 一、選擇題（每小題只有一個(gè)答案，每道題3分，共30分） 1．下列語句中的簡(jiǎn)單命題是（ ） A．不是有理數(shù) B．ABC是等腰直角三角形 C．3x+2<0 D．負(fù)數(shù)的平方是正數(shù) 2．命題：“方程x2-2=0的解是x=”中使用邏輯聯(lián)系詞的情況是（ ） A．沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞 B．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” C．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” D．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非” 3．“a２＋b２≠０”的含義是 （ ） A．a(chǎn)，b不全為0 　　　　　　B．a(chǎn)，b全不為0 C．a(chǎn)，b中至少有一個(gè)為０　　　　D．a(chǎn)，b中沒有０ 4．如果命題“非p為真”，命題“p且q”為假，那么則有（ ） A．q為真 B．q為假 C．p或q為真 D．p或q不一定為真 5．＞1的一個(gè)充分不必要條件是 ( ) A．x＞y B．x＞y＞0 C．x＜y D．y＜x＜0 6．下列全稱命題 ①末位是０的整數(shù)，可以被2整除；②不相交的兩條直線是平行直線；③偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；④正四面體中兩側(cè)面的夾角相等； 其中真命題的個(gè)數(shù)為( ) A．l 　　　　　　　B．2 　　　　　　 C．3 　　　　　　 D．0 7．已知集合A、B，全集∪，給出下列四個(gè)命題（ ） ①若，則； ②若，則； ③若，則; ④若，則 則上述正確命題的個(gè)數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．給出命題： ①若，則x=1或x=2； ②若，則； ③若x=y=0，則； ④若，x＋y是奇數(shù)，則x，y中一奇，一偶． 那么（ ） A．①的逆命題為真 B．②的否命題為真 C．③的逆否命題為假D．④的逆命題為假 9．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 ①對(duì)所有正數(shù)x，　 ②不存在實(shí)數(shù)x，使x<4且x2+5x=24　 ③存在實(shí)數(shù)x，使得|x+1|≤1且x2>4　 ④3≥3 A．1 B．2 C．3 D．4 10．給出下列四個(gè)命題： ①有理數(shù)是實(shí)數(shù)；　　　　　?、谟行┢叫兴倪呅尾皇橇庑?； ③"x∈R，x2-2x>0；　　　　　④$x∈R，2x+1為奇數(shù)； 以上命題的否定為真命題的序號(hào)依次是（　?。? A．①④ B．①②④　　　　　C．①②③④　　D．③ 二、填空題（每道題4分，共16分） 11．分別用“p或q”，“p且q”，“非p”填空： 命題“非空集A中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是 的形式；命題“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是 的形式；命題“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是 的形式。 12．命題“若△ABC是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題是 13．命題“$x∈R，x≤1或x2>4”的否定為　　　　　　　　　　　　　?。? 14．設(shè)A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，寫出BA的一個(gè)充分不必要條件__________． 三、解答題（共54分） 15．命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2＋ax＋b≤0 有非空解集，則a2－ 4b≥0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假． 16．寫出下列命題的非，并判斷其真假 （１）p：如果a，b，c成等差數(shù)列，則2b=a+c； （２）q：等圓的面積相等，周長(zhǎng)相等； （３）r：任何三角形的外角都至少有兩個(gè)鈍角； （４）s：$x∈Z，x２<1 17．給出下列表格，判斷p是q的何種條件，請(qǐng)?jiān)谙铝薪Y(jié)論中選擇一項(xiàng)填在最后一列中。 ①充分不必要條件?、诒匾怀浞謼l件?、鄢湟獥l件　④既不充分也不必要條件 p q P是 q的 ab<0(a,b∈R) ∣a∣+∣b∣=∣a-b∣(a,b∈R) 四邊形ABCD是平行四邊形 四邊形ABCD是矩形 a2-b2<0 a-b<0 A∩B=?,A∪B=U A=,B= 18．已知； 若是的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19．下列各題中變量的取值范圍都是整數(shù)集，確定下列命題的真假 ①"n，n2≥n； ②"n，n21且x2≤4 14．m=0 15．逆命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若有非空解集. 否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若沒有非空解集，則 逆否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若則沒有非空解集． 原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題. 16．（１）?p：如果a，b，c成等差數(shù)列，則2b≠a+c；假 （２）?q：存在一對(duì)等圓，它們的面積不相等，或周長(zhǎng)不相等；假 （３）?r：存在一個(gè)三角形，其外角最多有一個(gè)是鈍角；假 （４）?s："x∈Z，x２≥1；假 17．①②④③ 18．由，得． ：． 由，得． ：B={}． ∵是的充分非必要條件，且， AB． 即 19．①真②假③假④真 20．|f(x)| ≤1?-1≤f(x) ≤1?-1≤ax+x≤1，x∈[0,1] ……① 當(dāng)x=0時(shí)，a≠0，①式顯然成立; 當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，①式化為--≤a≤-在x∈(0,1] 上恒成立. 設(shè)t=，則t∈[1,+∞),則有－t－t≤a≤t-t,所以只須 -2≤a≤0,又a≠0,故-2≤a＜0 綜上，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2,0) - 4 -