北師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

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1、期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．在實(shí)數(shù)，3.141 592 6，－，，，，1.311 311 131…(相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．下列運(yùn)算正確的是(　　) A.＝－2 B.＝8 C．(＋)＝ D．(－)2＝3 3．在下列各組長(zhǎng)度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的是(　　) A．4，6，8 B.，， C．32，42，52 D．2，4，2 4．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝(　　)

2、 A．35° B．95° C．85° D．75° 5．已知點(diǎn)P(0，m)在y軸的正半軸上，則點(diǎn)M(－m，－m－1)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若式子＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(1－k)x＋k－1的圖象可能是(　　) 7．某校女子合唱隊(duì)的隊(duì)員的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(　　) A．15.5歲，15.5歲 B．15.5歲，15歲 C．15歲，15.5歲 D．15歲，15歲 8．《九章算術(shù)》

3、是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．問(wèn)：每只雀、燕的質(zhì)量各為多少？設(shè)一只雀的質(zhì)量為x斤，一只燕的質(zhì)量為y斤，則可列方程組為(　　) 9．七巧板是大家熟悉的一種益智玩具，用七巧板能拼出許多有趣的圖案．小李將一塊等腰直角三角形硬紙板(如圖①)切割成七塊，正好制成一副七巧板(如圖②)．已知AB＝40 cm，則圖中陰影部分的面積為(　　) A．25 cm2 B. cm2 C．50 cm2 D．75 cm2 10．如圖①，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨

4、時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M是曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是(　　) A．12 B．24 C．36 D．48 二、填空題(每題3分，共24分) 11．已知直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(a，2)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是__________． 12．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分、80分、85分，若依次按20%，40%，40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是__________． 13．若m＜2＜m＋1，且m為整數(shù)，則m＝________． 14．已知點(diǎn)P(a＋3b，3)與點(diǎn)Q(－5，a＋2b)關(guān)于

5、x軸對(duì)稱，則a＝________，b＝________． 15．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則∠1＋∠2的度數(shù)為_(kāi)_______． 16．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命題的是__________(填寫(xiě)所有真命題的序號(hào))． 17．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處．已知CE＝3 cm，AB＝8 cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______c

6、m2. 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(3，0)，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________． 三、解答題(19～21題每題8分，22～24題每題10分，25題12分，共66分) 19．(1)計(jì)算：(－1)(＋1)－＋|1－|－(π－2)0＋. (2)解方程組： 20．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(－4，5)，(－1，3)． (1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直

7、角坐標(biāo)系； (2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′； (3)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_________； (4)△ABC的面積為_(kāi)_______． 21．在某體育用品商店，購(gòu)買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購(gòu)買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元． (1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？ (2)該店在“五四”青年節(jié)期間開(kāi)展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購(gòu)買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1 800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？ 22．如圖，∠1＝∠2，∠BAE＝∠BDE，EA平分∠BEF. (1)求證：AB∥DE. (2)BD平

8、分∠EBC嗎？為什么？ 23．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖： 　 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如上表： (1)寫(xiě)出表格中a，b，c的值． (2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？ 24．甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到通知，要求中午12：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地．設(shè)汽車出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為y千米，圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函

9、數(shù)關(guān)系． (1)根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為_(kāi)_______千米/時(shí)． (2)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式． (3)接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說(shuō)明理由． 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B(6，0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4，2)，直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)． (1)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式． (2)求△OAC的面積． (3)是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC面積的？若存在，求出此時(shí) 點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 答案 一、1.D　2.D　3.D　4.C　5

10、.C　6.C 7．D　8.C 9．C　【點(diǎn)撥】如圖，設(shè)OF＝EF＝FG＝x cm，則OE＝OH＝2x cm. 在Rt△EOH中，由勾股定理得EH＝2x cm. 由題意易知EH＝20 cm， 所以20＝2x. 所以x＝5. 故陰影部分的面積為(5)2＝50(cm2)． 10．D　【點(diǎn)撥】由題圖②可知AB＝BC＝10， 當(dāng)BP⊥AC時(shí)，y的值最小，即在△ABC中，AC邊上的高為8(即此時(shí)BP＝8)， 當(dāng)y＝8時(shí)，PC＝＝＝6. 所以AC＝2PC＝12. 所以△ABC的面積為AC·BP＝×12×8＝48. 二、11.　12.84分　13.5 14．1；－2　15.45

11、°　16.①②④ 17．30　18.(0，3) 三、19.解：(1)原式＝()2－1－＋－1－1＋2＝5－1－9＋－1－1＋2＝－7＋3. (2)整理，得 ①＋②，得6x＝18，解得x＝3. 把x＝3代入②，得9＋2y＝10， 解得y＝. 所以原方程組的解是 20．解：(1)如圖所示． (2)如圖所示． (3)(2，1)　(4)4 21．解：(1)設(shè)跳繩的單價(jià)為x元，毽子的單價(jià)為y元． 由題意得 解得 答：跳繩的單價(jià)為16元，毽子的單價(jià)為4元． (2)設(shè)該店的商品按原價(jià)的a折銷售，可得(100×16＋100×4)×＝1 800，解得a＝9. 答：該店的商品按

12、原價(jià)的9折銷售． 22．(1)證明：∵∠2與∠ABE是對(duì)頂角， ∴∠2＝∠ABE. ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠ABE. ∴AB∥DE. (2)解：BD平分∠EBC.理由如下： ∵AB∥DE， ∴∠AED＋∠BAE＝180°，∠BEF＝∠EBC. ∵∠BAE＝∠BDE， ∴∠AED＋∠BDE＝180°. ∴AE∥BD. ∴∠AEB＝∠DBE. ∵EA平分∠BEF， ∴∠AEB＝∠BEF. ∴∠DBE＝∠EBC. ∴BD平分∠EBC. 23．解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2. (2)從平均成績(jī)看，甲、乙兩人的平均成績(jī)相等，均為7環(huán)；從中位數(shù)看，甲成績(jī)的中

13、位數(shù)小于乙；從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)的次數(shù)最多，而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多；從方差看，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定． 綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參賽，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得較好成績(jī)的可能性更大． 24．解：(1)80 (2)休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)，行駛的時(shí)間為(240－80)÷80＝2(小時(shí))， ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3.5，240)． 設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，則 解得 ∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝80x－40. (3)不能．理由如下： 接到通知后，若汽車仍按原速行駛，則全程所需時(shí)間為290÷80＋0.5＝4.125(小時(shí))， 12時(shí)－

14、8時(shí)＝4小時(shí)， 4．125>4. 故接到通知后，汽車仍按原速行駛不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)． 25．解：(1)設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝kx＋b. 根據(jù)題意，得 解得 則直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝－x＋6. (2)在y＝－x＋6中，令x＝0，解得y＝6， ∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，6)． ∴S△OAC＝×6×4＝12. (3)存在． 設(shè)直線OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝mx，則4m＝2， 解得m＝. ∴直線OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝x. 當(dāng)點(diǎn)M在第一象限時(shí)， ∵△OMC的面積是△OAC面積的， ∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是×4＝1. 在y＝x中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是； 在y＝－x＋6中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1，5)． 當(dāng)點(diǎn)M在第二象限時(shí)，易知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是－1. 在y＝－x＋6中，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝7，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(－1，7)． 綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)是或(1，5)或(－1，7)．