第1章2 勻變速直線運動規(guī)律的應用

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1、高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家 第2課時　勻變速直線運動規(guī)律的應用 考綱解讀 1.掌握勻變速直線運動的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟練應用.2.掌握并能應用勻變速直線運動的幾個推論：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度為零的勻加速直線運動的比例關系式． 考點一　勻變速直線運動公式的應用 1．基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移速度關系式：v2－v＝2ax. 這三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石．

2、均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向． 2．兩個重要推論 (1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：＝v＝. (2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 3．v0＝0的四個重要推論 (1)1T末、2T末、3T末、……瞬時速度的比為： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2 (3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶

3、xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) 例1　做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB＝BC＝，AB段和BC段的平均速度分別為v1＝3 m/s、v2＝6 m/s，則： (1)物體經(jīng)B點時的瞬時速度vB為多大？ (2)若物體運動的加速度a＝2 m/s2，試求AC的距離l. 解析　(1)設物體運動的加速度大小為a，經(jīng)A、C點的速度大小分別為vA、vC.由勻加速直線運動規(guī)律可得： v－v＝2a×① v－v＝2a×② v1＝③ v2＝④ 解

4、①②③④式得：vB＝5 m/s (2)解①②③④式得： vA＝1 m/s，vC＝7 m/s 由v－v＝2al得：l＝12 m. 答案　(1)5 m/s　(2)12 m 遞進題組 1．[有關推論的應用]高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h.冬天大霧天氣的時候高速公路經(jīng)常封道，否則會造成非常嚴重的車禍．如果某人大霧天開車在高速上行駛，設能見度(觀察者與能看見的最遠目標間的距離)為30 m，該人的反應時間為0.5 s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5 m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是(　　) A．10 m/s B．15 m/s C．10

5、 m/s D．20 m/s 答案　B 解析　設最大速度為vm，能見度為x，反應時間為t，則有 x＝vm·t＋，即30＝0.5vm＋ 解得： vm＝15 m/s. 2．[基本公式的應用]卡車原來以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方立即開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2 m/s時，交通燈恰好轉(zhuǎn)為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程一半的時間卡車就加速到原來的速度．從剎車開始到恢復原速的過程用了12 s．求： (1)卡車在減速與加速過程中的加速度； (2)開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時速度大?。? 答案　(1)－1 m/s2

6、　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s 解析　(1)設卡車從點A開始減速，則vA＝10 m/s，用時t1到達點B；從點B又開始加速，用時t2到達點C.取vA的方向為正方向，則vB＝2 m/s，vC＝10 m/s.且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，解得 t1＝8 s，t2＝4 s 由速度公式v＝v0＋at得 在AB段　vB＝vA＋a1t1 在BC段　vC＝vB＋a2t2 聯(lián)立上述各式解得 a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2 (2)2 s末卡車的瞬時速度大小為 v1＝vA＋a1t′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s 10 s末卡車的瞬時速度大小為 v2＝

7、vB＋a2t″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s 　 　　　　　兩類特殊的勻減速直線運動 (1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間．如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動． (2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義． 考點二　常用的“六種”物理思想方法 1．一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式

8、．它們均是矢量式，使用時要注意方向性． 2．平均速度法 定義式＝對任何性質(zhì)的運動都適用，而＝v＝(v0＋v)只適用于勻變速直線運動． 3．比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特征中的比例關系，用比例法求解． 4．逆向思維法 如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動． 5．推論法 利用Δx＝aT2：其推廣式xm－xn＝(m－n)aT2，對于紙帶類問題用這種方法尤為快捷． 6．圖象法 利用v－t圖可以求出某段時間內(nèi)位移的大小，可以比較v與v，還可以求解追及問題；用x－t圖象可求出任意時間內(nèi)的平均速度等．

9、 例2　物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖1，已知物體運動到距斜面底端l處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間． 圖1 解析　解法一：逆向思維法 物體向上勻減速沖上斜面，相當于向下勻加速滑下斜面．設物體從B到C所用的時間為tBC . 由運動學公式得xBC＝，xAC＝，又xBC＝， 由以上三式解得tBC＝t. 解法二：基本公式法 因為物體沿斜面向上做勻減速運動，設初速度為v0，物體從B滑到C所用的時間為tBC，由勻變速直線運動的規(guī)律可得 v＝2axAC① v＝v－2axAB② xAB＝xA

10、C③ 由①②③解得vB＝④ 又vB＝v0－at⑤ vB＝atBC⑥ 由④⑤⑥解得tBC＝t. 解法三：比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 因為xCB∶xBA＝∶＝1∶3，而通過xBA的時間為t，所以通過xBC的時間tBC＝t. 解法四：中間時刻速度法 利用推論：勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度，AC＝＝.又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝.由以上三式解得vB＝.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是這段位移的中間時刻，因此有tBC＝t.

11、 解法五：圖象法 根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，畫出v－t圖象．如圖所示．利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對應邊的平方比，得＝，且＝，OD＝t，OC＝t＋tBC.所以＝，解得tBC＝t. 答案　t 遞進題組 3．[平均速度公式的應用]質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運動，接著做加速度大小為a2的勻減速運動，到達B點時恰好速度減為零．若AB間總長度為s，則質(zhì)點從A到B所用時間t為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　整個運動過程由勻加速、勻減速兩個階段組成．基本解題思路是先找到轉(zhuǎn)折點速度，再利用平均速度

12、關系式或速度公式求時間．設第一階段的末速度為v， 則由題意可知：＋＝s， 解得：v＝ ； 而s＝t1＋t2＝t， 由此解得：t＝ ，所以正確答案為B. 4．[幾種常見的解法]一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，在最初的連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24 m和64 m，每個時間間隔為4 s，求質(zhì)點的初速度和加速度． 答案　1 m/s2　2.5 m/s2 解析　解法一：用基本公式求解 畫出運動過程示意圖，如圖所示，因題目中只涉及位移與時間，故選擇位移時間公式，即 x1＝vAt＋at2，x2＝vA(2t)＋a(2t)2－(vAt＋at2) 將x1＝24 m，x2＝64 m

13、，t＝4 s代入上式解得 a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s 解法二：用中間時刻速度公式求解 連續(xù)的兩段時間t內(nèi)的平均速度分別為 1＝＝6 m/s，2＝＝16 m/s 即1＝＝6 m/s，2＝＝16 m/s 由于點B是AC段的中間時刻，則 vB＝＝＝ m/s＝11 m/s 可得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s 則a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 解法三：用Δx＝aT2求解 由Δx＝aT2得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 再由x1＝vAt＋at2解得vA＝1 m/s 考點三　自由落體運動和豎直上拋運動 1．特點和規(guī)律 (1)自由落體運動的特點

14、 ①從靜止開始，即初速度為零． ②只受重力作用的勻加速直線運動． ③公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh. (2)豎直上拋運動的特點 ①初速度豎直向上． ②只受重力作用的勻變速直線運動． ③若以初速度方向為正方向，則a＝－g. 2．處理豎直上拋運動的方法 (1)分段處理 ①上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動． ②幾個特征物理量 上升的最大高度H＝，上升到最高點所用的時間T＝，回到拋出點所用的時間t＝，回到拋出點時的速度v＝－v0. (2)全程處理 ①初速度為v0(設為正方向)，加速度為a＝－g的勻變速直線運動． ②v>0時，物體上升． v<0時

15、，物體下降． ③h>0時，物體在拋出點上方． h<0時，物體在拋出點下方． 例3　某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子．不考慮空氣阻力，取g＝10 m/s2.求： (1)石子上升的最大高度及回到拋出點所用的時間； (2)石子拋出后到達距拋出點下方20 m處所需的時間． 解析　解法一：(1)上升過程為勻減速直線運動，取豎直向上為正方向，v0＝20 m/s，a1＝－g，v＝0，根據(jù)勻變速直線運動公式v2－v＝2ax，v＝v0＋at得 石子上升的最大高度：H＝＝＝ m＝20 m； 上升時間：t1＝＝＝ s＝2 s 下落過程為自由落體運動，取豎直向下為正方

16、向．v0′＝0，a2＝g，回到拋出點時，x1＝H，根據(jù)自由落體運動規(guī)律得 下落到拋出點的時間：t2＝ ＝ s＝2 s t＝t1＋t2＝4 s 所以最大高度H＝20 m，從拋出點拋出到回到拋出點所用時間為4 s. (2)到達拋出點下方20 m處時，x2＝40 m，從最高點下落到拋出點下方20 m處所需的時間： t2′＝ ＝ s＝2 s t′＝t1＋t2′＝(2＋2) s 所以石子拋出后到達距拋出點下方20 m處所需的時間為(2＋2) s. 解法二：(1)全過程分析，取豎直向上為正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，到達最大高度時v＝0，回到原拋出點時x1＝0，落到拋出點下方

17、20 m處時x＝－20 m，由勻變速直線運動公式得 最大高度：H＝＝ m＝20 m 回到原拋出點時：x1＝v0t1－gt，t1＝＝ s＝4 s (2)到達距拋出點下方20 m處時：x＝v0t2－gt，代入數(shù)據(jù)得－20＝20t2－×10t 解得 答案　(1)20 m　4 s　(2)(2＋2 ) s 遞進題組 5．[豎直上拋運動問題的分析]將某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2.5 s內(nèi)物體的(　　) A．路程為65 m B．位移大小為25 m，方向豎直向上 C．速度改變量的大小為10 m/s D．平均速度大小為13 m/s，方向豎直向上

18、答案　AB 解析　物體的初速度v0＝30 m/s，g＝10 m/s2，其上升時間t1＝＝3 s，上升高度h1＝＝45 m；下降時間t2＝5 s－t1＝2 s，下降高度h2＝gt＝20 m．末速度v1＝gt2＝20 m/s，方向豎直向下．故5 s內(nèi)的路程s＝h1＋h2＝65 m；位移x＝h1－h(huán)2＝25 m，方向豎直向上；速度改變量Δv＝vt－v0＝(－20－30) m/s＝－50 m/s，負號表示方向豎直向下；平均速度＝＝5 m/s.綜上可知只有A、B正確． 6．[自由落體運動的分析]某同學站在一平房邊觀察從屋檐邊緣滴下的水滴，發(fā)現(xiàn)屋檐的滴水是等時的，且第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面

19、；第2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿，他測得窗戶上、下沿的高度差為1 m，由此求：(g取10 m/s2) (1)屋檐離地面多高？ (2)滴水的時間間隔為多少？ 答案　(1)3.2 m　(2)0.2 s 解析　如圖所示，如果將這5滴水的運動等效為一滴水的自由落體運動，并且將這一滴水運動的全過程分成時間相等的4段，設時間間隔為T，則這一滴水在0時刻、T末、2T末、3T末、4T末所處的位置，分別對應圖中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置． (1)由于初速度為零的勻加速直線運動從開始運動起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移比為1∶3∶5∶7∶……∶(2n－1)，

20、令相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次為x0∶3x0∶5x0∶7x0. 顯然，窗高為5x0，即5x0＝1 m，得x0＝0.2 m. 屋檐總高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2 m. (2)由x0＝gT2知，滴水的時間間隔為 T＝ ＝ s＝0.2 s. 豎直上拋運動的對稱性 如圖2所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則 圖2 (1)時間對稱性：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA. (2)速度對稱性：物體上升過程經(jīng)過A點與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等． 考點四　

21、抓住運動轉(zhuǎn)折點分析多過程問題 例4　為了使航天員能適應在失重環(huán)境下的工作和生活，國家航天局組織對航天員進行失重訓練時需要創(chuàng)造出一種失重環(huán)境．如圖3所示，航天員乘坐在總質(zhì)量m＝5×104 kg的訓練飛機上，飛機以200 m/s的速度沿30°傾角勻速爬升到7 000 m高空時向上拉起，沿豎直方向以v0＝200 m/s的初速度向上做勻減速直線運動，勻減速的加速度大小為g.當飛機到最高點后立即掉頭向下，沿豎直方向以加速度g做加速運動，在這段時間內(nèi)創(chuàng)造出完全失重的環(huán)境． 當飛機離地2 000 m高時，為了安全必須拉起，之后又可一次次重復為航天員提供失重訓練．若飛機飛行時所受的空氣阻力Ff＝kv(k＝

22、900 N·s/m)，每次飛機速度達到350 m/s后必須終止失重訓練(否則飛機可能失控)．求：(整個運動空間重力加速度g的大小均為10 m/s2) 圖3 (1)飛機一次上下運動為航天員創(chuàng)造的完全失重的時間； (2)飛機從最高點下降到離地4 500 m時飛機發(fā)動機的推力． 解析　(1)上升時間t上＝＝20 s 上升高度h上＝＝2 000 m 豎直下落當速度達到v1＝350 m/s時，下落高度 h下＝＝6 125 m 此時離地高度 Δh＝h＋h上－h(huán)下＝7 000 m＋2 000 m－6 125 m＝2 875 m>2 000 m 所以t下＝＝＝35 s 飛機一次上下為

23、航天員創(chuàng)造的完全失重的時間為 t＝t上＋t下＝20 s＋35 s＝55 s (2)飛機離地4 500 m>2 875 m時，仍處于完全失重狀態(tài)，飛機自由下落的高度為h2＝2 000 m＋7 000 m－4 500 m＝4 500 m 此時飛機的速度v2＝ ＝ m/s＝300 m/s 由于飛機加速度為g，所以推力F推應與空氣阻力大小相等，即F推＝Ff＝kv2＝900×300 N＝2.7×105 N 答案　(1)55 s　(2)2.7×105 N 遞進題組 7．[多過程運動問題]物體由靜止開始做加速度大小為a1的勻加速直線運動，當速度達到v時，改為加速度大小為a2的勻減速直線運動，直

24、至速度為零．在勻加速和勻減速運動過程中物體的位移大小和所用時間分別為x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝＝ D．v＝ 答案　ACD 解析　由題意可知物體加速和減速時最大速度相同，根據(jù)x＝vt、v＝at，可知選項A、C、D正確；由于a1t1＝a2t2，所以＝，B錯誤． 8．[多過程運動問題]甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變．在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半．求甲、乙

25、兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比． 答案　5∶7 解析　設汽車甲在第一段時間間隔末(時刻t0)的速度為v，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a；在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s2.由運動學公式得 v＝at0 s1＝at s2＝vt0＋×(2a)t 設汽車乙在時刻t0的速度為v′，在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1′、s2′.同樣有 v′＝(2a)t0 s1′＝×(2a)t s2′＝v′t0＋at 設甲、乙兩車行駛的總路程分別為s、s′，則有 s＝s1＋s2 s′＝s1′＋s2′ 聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為 ＝

26、　　　　　　求解多階段運動問題的四點注意 (1)準確選取研究對象，根據(jù)題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運動過程． (2)明確物體在各階段的運動性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量以及中間量． (3)合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關聯(lián)方程． (4)勻變速直線運動涉及的公式較多，各公式相互聯(lián)系，大多數(shù)題目可一題多解，解題時要開闊思路，通過分析、對比，根據(jù)已知條件和題目特點適當?shù)夭鸱?、組合運動過程，選取最簡捷的解題方法． 高考模擬　明確考向 1．(2013·廣東·13)某航母跑道長200 m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6 m/

27、s2，起飛需要的最低速度為50 m/s.那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(　　) A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 答案　B 解析　由v－v＝2as得： v0＝＝ m/s＝10 m/s. 2．一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，初速度為0.5 m/s，第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，則該質(zhì)點的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點在9 s內(nèi)通過的位移分別是(　　) A．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9.5 m/

28、s，x9＝45 m D．a(chǎn)＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 答案　C 解析　根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，質(zhì)點t＝8.5 s時刻的速度比在t＝4.5 s時刻的速度大4 m/s，所以加速度a＝＝＝1 m/s2，v9＝v0＋at＝9.5 m/s，x9＝(v0＋v9)t＝45 m，選項C正確． 3．如圖4所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4 s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看做是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g＝10 m/s2)(　　) 圖4 A．1.6 m B

29、．2.4 m C．3.2 m D．4.0 m 答案　C 解析　由演員剛接到球的狀態(tài)分析，此時空中有三個球，由于相鄰球的運動時間間隔均為0.4 s，考慮到運動特點知，此時最高點有一個球．因此，球單向運動時間為0.8 s，故所求高度為：h＝gt2＝×10×(0.8)2 m＝3.2 m. 4．(2014·山東·23)研究表明，一般人的剎車反應時間(即圖5甲中“反應過程”所用時間)t0＝0.4 s，但飲酒會導致反應時間延長．在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39 m．減速過程中汽 車位移x與速度v的

30、關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動．重力加速度的大小g取10 m/s2.求： 甲 乙 圖5 (1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間； (2)飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少； (3)減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值． 答案　(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s　(3) 解析　(1)設減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移x＝25 m，由運動學公式得 v＝2ax① t＝② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得 a＝8 m/s2③ t＝2.5 s④ (2)設志

31、愿者反應時間為t′，反應時間的增加量為Δt，由運動學公式得 L＝v0t′＋x⑤ Δt＝t′－t0⑥ 聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得 Δt＝0.3 s⑦ (3)設志愿者所受合外力的大小為F，汽車對志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得 F＝ma⑧ 由平行四邊形定則得 F＝F2＋(mg)2⑨ 聯(lián)立③⑧⑨式，代入數(shù)據(jù)得 ＝. 練出高分 一、單項選擇題 1．假設某無人機靶機以300 m/s的速度勻速向某個目標飛來，在無人機離目標尚有一段距離時發(fā)射激光彈，激光彈以80 m/s2的加速度做勻加速直線運動，以1 200 m/s

32、的速度在目標位置擊中該無人機，則激光彈發(fā)射后擊中無人機所需的時間為(　　) A．3.75 s B．15 s C．30 s D．45 s 答案　B 解析　激光彈由靜止做勻加速直線運動，即v0＝0，a＝80 m/s2 ，據(jù)公式v＝v0＋at，有t＝＝ s＝15 s，即激光彈發(fā)射后經(jīng)15 s擊中無人機，選項B正確． 2．某動車組列車以平均速度v從甲地開到乙地所需的時間為t ，該列車以速度v0從甲地出發(fā)勻速前進，途中接到緊急停車命令緊急剎車，列車停車后又立即勻加速到v0繼續(xù)勻速前進，從開始剎車至加速到v0的時間是t0(列車剎車過程與加速過程中的加速度大小相等)，若列車仍要在t時間內(nèi)到達乙

33、地，則動車組列車勻速運動的速度v0應為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　依題意可得vt＝v0(t－t0)＋2××，解得v0＝，故選項C正確． 3．某同學在實驗室做了如圖1所示的實驗，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00×10－3 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離為(　　) 圖1 A．1 m B．1.25 m C．0.4 m D．1.5 m 答案　B 解析　本題主要考查瞬時速度的含義．小球通過光電門的時間很短，這

34、段時間內(nèi)的平均速度可看成瞬時速度，v＝＝5 m/s，由自由落體運動規(guī)律可知h＝＝1.25 m，B正確． 4．一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低的點a的時間間隔是Ta，兩次經(jīng)過一個較高點b的時間間隔是Tb，則a、b之間的距離為(　　) A.g(T－T) B.g(T－T) C.g(T－T) D.g(Ta－Tb) 答案　A 解析　根據(jù)時間的對稱性，物體從a點到最高點的時間為，從b點到最高點的時間為，所以a點到最高點的距離ha＝g()2＝，b點到最高點的距離hb＝g()2＝，故a、b之間的距離為ha－h(huán)b＝g(T－T)，故選A. 5．取一根長2 m左右的細線，5個鐵墊圈和一個

35、金屬盤．在線端系上第一個墊圈，隔12 cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm，如圖2所示．站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放在地面上的金屬盤．松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5個墊圈(　　) 圖2 A．落到盤上的聲音時間間隔越來越大 B．落到盤上的聲音時間間隔相等 C．依次落到盤上的速率關系為1∶∶∶2 D．依次落到盤上的時間關系為1∶(－1)∶(－)∶(2－) 答案　B 解析　墊圈的運動可以看成倒過來的初速度為零的勻加速運動，墊圈之間的距離分別為12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，

36、滿足1∶3∶5∶7的關系，因此時間間隔相等，A錯誤，B正確；各個時刻末的速度之比應為1∶2∶3∶4，依次落到盤上的時間關系為1∶2∶3∶4，C、D錯誤. 二、多項選擇題 6．給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小減為時，所用時間可能是(　　) A. B. C. D. 答案　BC 解析　當滑塊速度大小減為時，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v＝或v＝－，代入公式t＝得t＝或t＝，故B、C正確． 7．一物體以初速度v0做勻減速運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x2＝2

37、 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是(　　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為1.125 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 答案　BCD 解析　本題考查了勻變速直線運動，意在考查學生對勻變速直線運動規(guī)律的靈活應用．由Δx＝aT2可得加速度的大小a＝1 m/s2，則B正確；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s，則A錯誤；物體的速度由2.5 m/s減速到0所需時間t＝＝2.5 s，經(jīng)過位移x3的時間t′為1.5 s，故x3＝at′2＝1.125 m，C正確；位移x3內(nèi)的平均速度＝＝0

38、.75 m/s，則D正確. 8．在一次救災活動中，一輛救災汽車由靜止開始做勻變速直線運動，剛運動了8 s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經(jīng)4 s停在巨石前．則關于汽車的運動情況，下列說法正確的是(　　) A．加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2等于2∶1 B．加速、減速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶1 C．加速、減速中的位移大小之比x1∶x2等于2∶1 D．加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2 答案　BC 解析　汽車由靜止運動8 s，又經(jīng)4 s停止，加速階段的末速度與減速階段的初速度相等，由v＝at，知a1t1＝a2t2，＝

39、，A、D錯；又由v2＝2ax知a1x1＝a2x2，＝＝，C對；由＝知，1 ∶2＝1∶1，B對． 9．物體做勻加速直線運動，在時間T內(nèi)通過位移x1到達A點，接著在時間T內(nèi)又通過位移x2到達B點，則物體(　　) A．在A點的速度大小為 B．在B點的速度大小為 C．運動的加速度為 D．運動的加速度為 答案　AB 解析　勻變速直線運動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則vA＝＝，A正確．設物體的加速度為a，則x2－x1＝aT2，所以a＝，C、D均錯誤．物體在B點的速度大小為vB＝vA＋aT，代入數(shù)據(jù)得vB＝，B正確． 三、非選擇題 10．一物體在與初速度方向相反的恒力作用下做勻減

40、速直線運動，初速度為v0＝20 m/s，加速度為a＝－5 m/s2，求： (1)物體經(jīng)多少秒后回到出發(fā)點？ (2)由開始運動算起，求6 s末物體的速度． 答案　(1)8 s　(2)10 m/s，方向與初速度方向相反 解析　由于物體做勻變速直線運動，故可以直接應用勻變速運動公式．以v0的方向為正方向． (1)設經(jīng)時間t回到出發(fā)點，此過程中位移x＝0，代入公式x＝v0t＋at2，并將a＝－5 m/s2，v0＝20 m/s代入，得 t＝－＝－ s＝8 s. (2)由公式v＝v0＋at知6 s末物體的速度 v＝v0＋at＝20 m/s＋(－5)×6 m/s＝－10 m/s. 負號表示

41、此時物體的速度方向與初速度方向相反. 11．從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個小球后，對斜面上正在運動著的小球拍下部分照片，如圖3所示．現(xiàn)測得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運動，且加速度大小相同，求： 圖3 (1)小球的加速度； (2)拍攝時B球的速度； (3)D、C兩球相距多遠？ (4)A球上面正在運動著的小球共有幾個？ 答案　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)25 m　(4)2 解析　(1)由Δx＝aT2得 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2. (2)vB＝＝ m/s＝1.75 m/s.

42、(3)由Δx＝DC－BC＝BC－AB得 DC＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm (4)小球B從開始下滑到圖示位置所需的時間為 tB＝＝ s＝0.35 s則B球上面正在運動著的小球共有三顆，A球上面正在運動著的小球共有兩個． 12．(2014·新課標Ⅰ·24)公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離．當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1 s，當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m．設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的加速度為晴天

43、時的，若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度． 答案　20 m/s(72 km/h) 解析　設路面干燥時，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應時間為t0，由運動學公式得 s＝v0t0＋① 式中，v0為汽車剎車前的速度． 設在雨天行駛時，汽車的加速度為a，依題意有a＝a0② 設在雨天行駛時汽車，安全行駛的最大速度為v，由運動學公式得 s＝vt0＋③ 聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得 v＝20 m/s(72 km/h) - 20 - 版權所有@高考資源網(wǎng)