《六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《特殊工程問題》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《特殊工程問題》（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第 22 講 特殊工程問題一、知識要點一、知識要點有些工程題中,工作效率、工作時間和工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系很不明顯,這時我們就可以考慮運用一些特殊的思路,如綜合轉(zhuǎn)化、整體思考等方法來解題.二、精講精練二、精講精練【例題例題 1】1】修一條路,甲隊每天修 8 小時,5 天完成;乙隊每天修 10 小時,6 天完成.兩隊合作,每天工作 6 小時,幾天可以完成?把前兩個條件綜合為“甲隊 40 小時完成”,后兩個條件綜合為“乙隊 60 小時完成”.則 1+6=4（天）15 8110 6或 1（+）6=4（天）15 8110 6答:4 天可以完成.練習(xí)練習(xí) 1 1:1.修一條
2、路,甲隊每天修 6 小時,4 天可以完成;乙隊每天修 8 小時,5 天可以完成.現(xiàn)在讓甲、乙兩隊合修,要求 2 天完成,每天應(yīng)修幾小時?2.一項工作,甲組 3 人 8 天能完成,乙組 4 人 7 天也能完成.現(xiàn)在由甲組 2 人和乙組 7 人合作,多少天可以完成?3.貨場上有一堆沙子,如果用 3 輛卡車 4 天可以完成,用 4 輛馬車 5 天可以運完,用 20 輛小板車 6 天可以運完.現(xiàn)在用 2 輛卡車、3 輛馬車和 7 輛小板車共同運兩天后,全改用小板車運,必須在兩天內(nèi)運完.問:后兩天需要多少輛小板車?2【例題例題 2】2】有兩個同樣的倉庫 A 和 B,搬運一個倉庫里的貨物,甲需要 10 小
3、時,乙需要 12 小時,丙需要 15 小時.甲和丙在 A 倉庫,乙在 B 倉庫,同時開始搬運.中途丙轉(zhuǎn)向幫助乙搬運.最后,兩個倉庫同時搬完,丙幫助甲、乙各多少時間?設(shè)搬運一個倉庫的貨物的工作量為“1”.總整體上看,相當于三人共同完成工作量“2”三人同時搬運了2（+）=8（小時）110112115丙幫甲搬了（1-8）=3（小時）110115丙幫乙搬了 8-3=5（小時）答:丙幫甲搬了 3 小時,幫乙搬了 5 小時.練習(xí)練習(xí) 2:2:1.師、徒兩人加工相同數(shù)量的零件,師傅每小時加工自己任務(wù)的,徒弟每小時加工自己任務(wù)110的.師、徒同時開始加工.師傅完成任務(wù)后立即幫助徒弟加工,直至完成任務(wù),師傅幫徒
4、弟加115工了幾小時?2.有兩個同樣的倉庫 A 和 B,搬運一個倉庫里的貨物,甲需要 18 小時,乙需要 12 小時,丙需要9 小時.甲、乙在 A 倉庫,丙在 B 倉庫,同時開始搬運.中途甲又轉(zhuǎn)向幫助丙搬運.最后,兩個倉庫同時搬完.甲幫助乙、丙各多少小時?33、甲、乙兩人同時加工一批零件,完成任務(wù)時,甲做了全部零件的,乙每小時加工 12 個零件,甲58單獨加工這批零件要 12 小時,這批零件有多少個?【例題例題 3】3】一件工作,甲獨做要 20 天完成,乙獨做要 12 天完成.這件工作先由甲做了若干天,然后由乙繼續(xù)做完,從開始到完工共用了 14 天.這件工作由甲先做了幾天?解法一解法一:根據(jù)兩
5、人做的工作量的和等于單位“1”列方程解答,很容易理解.解解:設(shè)甲做了 x 天,則乙做了（14-x）天.x+（14-x）=1120112 X=5解法二解法二:假設(shè)這 14 天都由乙來做,那么完成的工作量就是14,比總工作量多了14-1=,乙11211216每天的能夠做量比甲每天的工作兩哦了-=,因此甲做了=5（天）11212013016130練習(xí)練習(xí) 3:3:1.一項工程,甲獨做 12 天完成,乙獨做 4 天完成.若甲先做若干天后,由乙接著做余下的工程,直至完成全部任務(wù),這樣前后共用了 6 天,甲先做了幾天?2.一項工程,甲隊單獨做需 30 天完成,乙隊單獨做需 40 天完成.甲隊單獨做若干天后
6、,由乙隊接著做,共用 35 天完成了任務(wù).甲、乙兩隊各做了多少天?43.一項工程,甲獨做要 50 天,乙獨做要 75 天,現(xiàn)在由甲、乙合作,中間乙休息幾天,這樣共用40 天完成.求乙休息的天數(shù).【例題例題 4】4】甲、乙兩人合作加工一批零件,8 天可以完成.中途甲因事停工 3 天,因此,兩人共用了 10 天才完成.如果由甲單獨加工這批零件,需要多少天才能完成?解法一解法一:先求出乙的工作效率,再求出甲的工作效率.最后求出甲單獨做需要的天數(shù).甲、乙同時做的工作量為（10-3）1878乙單獨做的工作量為 1 7818乙的工作效率為 3=18124甲的工作效率為 18124112甲單獨做需要的天數(shù)為
7、 112（天）112解法二解法二:從題中得知,由于甲停工 3 天,致使甲、乙兩人多做了（10-8=）2 天.由此可知,甲 3天的工作量相當于這批零件的 28=1/43（10-8）8=12（天）或 38（10-8）=12（天）答:甲單獨做需要 12 天完成.練習(xí)練習(xí) 4:4:1、甲、乙兩人合作某項工程需要 12 天.在合作中,甲因輸請假 5 天,因此共用 15 天才完工.如果全部工程由甲單獨去干,需要多少天才能完成?52、一段布,可以做 30 件上衣,也可做 48 條褲子.如果先做 20 件上衣后,還可以做多少條褲子?3、一項工程,甲、乙合作 6 小時可以完成,同時開工,中途甲通工了 2.5 小
8、時,因此,經(jīng)過 7.5小時才完工.如果這項工程由甲單獨做需要多少小時?4.一項工程,甲先單獨做 2 天,然后與乙合作 7 天,這樣才完成全工程的一半,已知甲、乙工作效率的比是 3:2,如果這件工作由乙單獨做,需要多少天才能完成?【例題例題 5】5】放滿一個水池的水,如果同時開放號閥門,15 小時放滿;如果同時開放號閥門,12 小時可以放滿;如果同時開放號閥門,8 小時可以放滿.問:同時開放這五個閥門幾小時可以放滿這個水池?從整體入手,比較條件中各個閥門出現(xiàn)的次數(shù)可知,號閥門各出現(xiàn) 3 次,號閥門各出現(xiàn) 2 次.如果+再加一個,則是五個閥門各放 3 小時的總水量.11511011218181（+
9、）3=1 3=6（小時）115110112181812練習(xí)練習(xí) 5:5:1.完成一件工作,甲、乙合作需 15 小時,乙、丙兩人合作需 12 小時,甲、丙合作需 10 小時.甲、乙丙三人合作需幾小時才能完成?62.一項工程,甲干 3 天,乙干 5 天可以完成,甲干 5 天、乙干 3 天可完成.甲、乙合干需幾天1213完成?3.完成一件工作,甲、乙兩人合作需 20 小時,乙、丙兩人合作需 28 小時,丙、丁兩人合作需30 小時.甲、丁兩人合作需幾小時?4、一項工程,由一、二、三小隊合干需 18 天完成,由二、三、四小隊合干需 15 天完成,由一、二、四小隊合干需 12 天完成,由一、三、四小隊合干需 20 天完成.由六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一小隊單獨干需要多少天?
六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《特殊工程問題》
