2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù)周周練(22.1.4-22.2)

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1、初高中精品文檔 周周練(22.1.4～22.2) (時(shí)間：45?分鐘 滿分：100?分) 一、選擇題(每小題?4?分，共?40?分) 1．下列各點(diǎn)中，拋物線?y＝x2－4x－4?經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是(C) A．(－1，－1) B．(0，4) C．(1，－7) D．(2，8) 2．如圖，拋物線與?x?軸的兩個(gè)交點(diǎn)為?A(－3，0)，B(1，0)，則由圖象可知?y＜0?時(shí)，x?的取 值范圍是(A) A．－3＜x＜1 B．x＞1 C．x＜－3 D．0＜x＜1 3．二次函數(shù)?y＝ax2＋bx

2、＋c?的圖象如圖所示，若點(diǎn)?A(－4，y1)，B(2，y2)是它的圖象上的兩 點(diǎn)，則?y1?與?y2?的大小關(guān)系是(C) A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定 4．若函數(shù)?y＝x2－2x＋b?的圖象與?x?軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則?b?的取值范圍是(D) A．b≤1 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1 5．(大同市期中)將?y＝－x2?的圖象通過(guò)____的變換，可得到?y＝－x2＋2x－2?的圖象(D) A．向左平移?2?個(gè)單位，再向下平移?2?個(gè)單位 B．向右平移?2?個(gè)單位

3、，再向上平移?2?個(gè)單位 C．向左平移?1?個(gè)單位，再向上平移?1?個(gè)單位 D．向右平移?1?個(gè)單位，再向下平移?1?個(gè)單位 歡迎使用下載！ 4 初高中精品文檔 1 6．對(duì)于二次函數(shù)?y＝－?x2＋x－4，下列說(shuō)法正確的是(B) A．當(dāng)?x>0，y?隨?x?的增大而增大 B．當(dāng)?x＝2?時(shí)，y?有最大值－3 C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－7) D．圖象與?x?軸有兩個(gè)交點(diǎn) 7．已知二次函數(shù)?y＝ax2＋bx＋c(a<0)的圖象如圖所示，當(dāng)－5≤x≤0?時(shí)，下列說(shuō)法正確的 是(B)

4、 A．有最小值?5、最大值?0 B．有最小值－3、最大值?6 C．有最小值?0、最大值?6 D．有最小值?2、最大值?6 8．(太原市二模)二次函數(shù)?y＝ax2＋bx＋c?中，y?與?x?的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x y －1 －1 0 3 1 5 3 3 根據(jù)表格，小明得出三個(gè)結(jié)論：①ac＜0；②當(dāng)?x＝2?時(shí)，y＝5；③x＝3?是方程?ax2＋(b－1)x ＋c＝0?的一個(gè)根．其中結(jié)論正確的共有(D) A．0?個(gè) B．1?個(gè) C．2?個(gè) D．3?個(gè)

5、 9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)?y＝ax2＋bx?與?y＝bx＋a?的圖象可能是(C) 10．如圖，拋物線?y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線?x＝1，與?x?軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－ 1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程?ax2＋bx＋c＝0?的兩個(gè)根是?x1 ＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)?y＞0?時(shí)，x?的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)?x＜0?時(shí)，y?隨 x?增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(B) 歡迎使用下載！ 初高中精品文檔

6、 A．4 B．3 C．2 D．1 提示：①②⑤正確，③④錯(cuò)誤 二、填空題(每小題?4?分，共?20?分) 11．把二次函數(shù)?y＝x2－12x?化為形如?y＝a(x－h(huán))2＋k?的形式：y＝(x－6)2－36． 12．(大同市期中)已知二次函數(shù)?y＝－x2＋2x＋m?的部分圖象如圖所示，那么關(guān)于?x?的一元 二次方程－x2＋2x＋m＝0?的解為?x1＝－2，x2＝4． 13．(咸寧中考)如圖，直線?y＝mx＋n?與拋物線?y＝ax2＋bx＋c?交于?A(－1，p)，

7、B(4，q)兩 點(diǎn)，則關(guān)于?x?不等式?mx＋n＞ax2＋bx＋c?的解集是?x＜－1?或?x＞4. 14．(陽(yáng)泉市盂縣期中)已知拋物線?y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與?x?軸交于?A，B?兩點(diǎn)．若點(diǎn)?A?的坐 標(biāo)為(－2，0)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線?x＝2，則線段?AB?的長(zhǎng)為?8． 15．已知，當(dāng)?x＝2?時(shí)，二次函數(shù)?y＝a(x－h(huán))2?有最大值，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－3)，則 該二次函數(shù)的解析式為?y＝－3(x－2)2． 三、解答題(共?40?分) 16．(8?分)如圖，拋物線?y1＝－x2＋

8、2?向右平移?1?個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線?y2.回答下列問(wèn)題： 歡迎使用下載！ 初高中精品文檔 (1)拋物線?y2?的解析式是?y2＝－(x－1)2＋2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)； (2)陰影部分的面積?S＝2； (3)若再將拋物線?y2?繞原點(diǎn)?O?旋轉(zhuǎn)?180°得到拋物線?y3，則拋物線?y3?的解析式為?y3＝(x＋1)2 －2，開(kāi)口方向向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－2)． 17．(10?分)拋物線?y＝－x2＋(m－1)x＋m?與?y?軸交于點(diǎn)(

9、0，3)． (1)求出?m?的值，并畫(huà)出這條拋物線； (2)求拋物線與?x?軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)當(dāng)?x?取什么值時(shí)，拋物線在?x?軸上方？ (4)當(dāng)?x?取什么值時(shí)，y?的值隨?x?的增大而減?。? 解：(1)∵拋物線?y＝－x2＋(m－1)x＋m?與?y?軸交于點(diǎn)(0，3)，∴m＝3. ∴y＝－x2＋2x＋3. 圖象如圖所示． (2)拋物線與?x?軸的交點(diǎn)為(－1，0)，(3，0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)． (3)當(dāng)－1＜x＜3?時(shí)，拋物線在?x?軸上方． (4)當(dāng)?x＞1

10、?時(shí)，y?的值隨?x?的增大而減小． 18．(10?分)(山西中考)已知二次函數(shù)?y＝x2－2x－3?的圖象與?x?軸交于?A、B?兩點(diǎn)(A?在?B?的 左側(cè))，與?y?軸交于點(diǎn)?C，頂點(diǎn)為?D. (1)求點(diǎn)?A、B、C、D?的坐標(biāo)，并在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象； (2)拋物線?y＝x2－2x－3?可由拋物線?y＝x2?如何平移得到？ 歡迎使用下載！ 初高中精品文檔 (3)求四邊形?OCDB?的面積． 解：(1)當(dāng)?y＝0?時(shí)，x2－2x－3＝0， 解得?x1＝－

11、1，x2＝3. ∵A?在?B?的左側(cè)， ∴點(diǎn)?A、B?的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)． 當(dāng)?x＝0?時(shí)，y＝－3，∴C(0，－3)． 又∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴D(1，－4)． 畫(huà)出二次函數(shù)圖象如圖． (2)∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4， ∴拋物線?y＝x2?向右平移?1?個(gè)單位，再向下平移?4?個(gè)單位可得到拋物線?y＝x2－2x－3. (3)連接?OD，作?DE⊥y?軸于點(diǎn)?E，作?DF⊥x?軸于點(diǎn)?F. 1 1 1 1 15 ＋ B S

12、?四邊形?OCDB＝ OCD? OD＝2OC·DE＋2OB·DF＝2×3×1＋2×3×4＝?2?. 19．(12?分)(陽(yáng)泉市平定縣月考)如圖，已知拋物線?y＝－x2＋2x＋3?與?x?軸交于點(diǎn)?A?和點(diǎn)?B(點(diǎn) A?在點(diǎn)?B?的左側(cè))，與?y?軸的交點(diǎn)為?C. (1)求點(diǎn)?A?和點(diǎn)?B?的坐標(biāo)； (2)若點(diǎn)?N?為拋物線上一點(diǎn)，且?BC⊥NC，求點(diǎn)?N?的坐標(biāo)． 解：(1)當(dāng)?y＝0?時(shí)，－x2＋2x＋3＝0. 解得?x1＝－1，x2＝3. ∵點(diǎn)?A?在點(diǎn)?B?的左側(cè)． ∴點(diǎn)?A、B?的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)． (

13、2)在?y＝－x2＋2x＋3?中，令?x＝0，則?y＝3. 即?C?的坐標(biāo)是(0，3)，OC＝3. ∵點(diǎn)?B?的坐標(biāo)是(3，0)， ∴OB＝3. 歡迎使用下載！ 初高中精品文檔 ∴OC＝OB，則△OBC?是等腰直角三有形． ∴∠OCB＝45°. 過(guò)點(diǎn)?N?作?NH⊥y?軸，垂足是?H. ∵∠NCB＝90°， ∴∠NCH＝45°. ∴NH＝CH. ∴HO＝OC＋CH＝3＋CH＝3＋NH. 設(shè)點(diǎn)?N?的坐標(biāo)是(a，－a2＋2a＋3)． ∴a＋3＝－a2＋2a＋3. 解得?a＝0(舍去)或?a＝1. ∴N?的坐標(biāo)是(1，4)． 歡迎使用下載！