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1、一位數(shù)與兩位數(shù)相乘
張江高科實驗小學(xué) 趙丹丹
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘一位數(shù)算法的過程,理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理。會豎式計算兩位數(shù)乘一位數(shù)(十位進位)的乘法。
2、通過創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生在探索算法的過程中強化獨立思考的意識,在交流算法的過程中體驗算法的多樣化,學(xué)會優(yōu)化計算過程,鍛煉思維的靈活性。
教學(xué)重難點:
1、 理解一位數(shù)與兩位數(shù)相乘的算理。
2、 會豎式計算兩位數(shù)乘一位數(shù)(十位進位)的乘法。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
師:我們先來進行口算搶答游戲(出示口算卡片,并板書)
1、3×40
2、3×2
3、5×7
4、4×60
5、60×3
6、
2、4×8
師:(過渡)這是我們之前學(xué)習(xí)過的整十?dāng)?shù)乘法和表內(nèi)乘法,這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)乘法,我們看看,這些本領(lǐng)還能幫助我們解決今天的問題嗎?
二、創(chuàng)設(shè)情境,探究算法
師:今天,這片森林里來了3個只可愛的大象,他們把自己搬運木頭這件事,編成了數(shù)學(xué)故事,你看到什么數(shù)學(xué)信息?
(3頭大象,每頭大象搬運了42根木頭)
師:可以提出什么數(shù)學(xué)問題?
(一共搬運了多少根木頭?)
師:怎么列示?
(3×42)
師:(揭題)這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容《一位數(shù)與兩位數(shù)相乘》(板書)
這個算式,你會算嗎?將你的算法寫在練習(xí)紙上第一題。
(生在練習(xí)紙上記錄各自的方法,教師巡視)
師:好,停下筆來
3、,我們交流一下各自的算法。
估計算法有:42+42+42=126
3×42=3×40+3×2=120+6=126
3×42=126 3×40=120 3×2=6 120+6=126
……
(板書)3×42=126
3×40=120
3×2=6
120+6=126
師:你知道他是怎么思考的?
(用了分拆的方法,將42拆成了40和2(板書40∨2),然后分別計算3個40和3個2,最后把兩部分的積合起來。
師:(小結(jié))小朋友們很棒哦,利用了分拆的方法,(板書:分拆),將兩位數(shù)42分拆成40和2,分別計算3×40和3×2,這樣就把3×42的轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的整十?dāng)?shù)乘法和一
4、位數(shù)乘法相加的形式。
三、遷移算理、導(dǎo)入原始豎式
1、理解原始豎式
師:(過渡)除了這兩種方法,小丁丁也用了一種方法來計算,你們看,他用的是什么方法?
生:豎式。
師:(ppt出示 )
這種方法你看得懂嗎?打開書本P17可以和同桌討論一下。
(學(xué)生討論)
師:大家停下來交流一下,你看懂這個豎式了嗎?老師還沒看懂,你們來幫幫我。6怎樣計算出來的?
(3×2)
師:(畫出箭頭,板書3×2)先用3乘以個位上的2,計算出3個2是6.(ppt中圈出3個2)
師:120如何計算出來的?
(3×40=120)
師
5、:(畫出箭頭,板書3×40)我只看到4,他怎么說是40啊?
(4在十位上所以40)
師:第二步用3乘以十位上的4,計算出3個40是120( ppt中圈出3個40)
師:126又是如何計算出來的?
(6+120=126)
師:(小結(jié))哦,趙老師現(xiàn)在明白了,小丁丁原來是這樣做的,先用3乘個位上的2,再用3乘十位上的4,也就是用3依次乘42的個位和十位,再把兩部分的積相加就對了。
師:黑板上的兩種方法都很好的求得了3×42的積,仔細(xì)觀察一下他們之間有共同點嗎?
(都算了3×40和3×2,都把兩部分的積相加……)
師:(小結(jié))這兩種方法的表達形式雖然不一樣,但是都是用了分拆的方法,將兩
6、位數(shù)42分拆成40和2,分別計算3×40和3×2,這樣就把3×42的轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的整十?dāng)?shù)乘法和一位數(shù)乘法相加的形式。
2、鞏固練習(xí)
師:你能用小丁丁的方法解決這些問題嗎?完成練習(xí)紙上第二題的第1、2小題。
(學(xué)生練習(xí)紙上練習(xí),教師巡視幫助)
師:我們來校對一下。
(先用3乘個位上的2得6,再用3乘十位上的5得到150,最后將兩部分加起來,6+150=156)
(先算4×2=8,再算4×40=160,最后將8+160=168)
師:(小結(jié))小朋友們都棒極了,都知道一位數(shù)與兩位數(shù)相乘的豎式計算方法就是用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)的個位,十位,再將兩部分的積相加就可以了。
四、化繁為
7、簡,優(yōu)化豎式,總結(jié)算法
1、簡化豎式
師:(過渡)剛才有小朋友也用豎式來解決的嗎?老師想問問,你和小丁丁的豎式一樣嗎?老師把你的方法記錄在黑板上。
(板書) 4 2
× 3
1 2 6
師:觀察一下,這個豎式與小丁丁的豎式哪里不一樣?
(他變短了)
師:他把哪部分縮短了?
(將省略的部分圈出來)
師:省略掉得120到哪里去了?還能表示120,12個十嗎?
(直接寫在6的前面了,可以表示)
師:(小結(jié))其實在這個豎式中,分拆的方法并沒有改變,只是寫
8、法上更加簡潔,3乘個位上的2得6,還是寫在個位上,而3乘十位上的4得到的120,因為是整十?dāng)?shù),就直接和個位上的6合并,個位上的就不用再寫一遍。
以后列豎式,可以選擇簡單的方法來寫。(在學(xué)生方法上打☆)把練習(xí)紙上的第二題的1、2小題改成簡單的豎式試試吧。
師:哪個小朋友愿意將自己的練習(xí)紙拿到實物投影上和大家校對一下?
(學(xué)生校對)
五、鞏固反思,強化豎式計算
1、改錯
師:小朋友完成得真不錯,老師這里有3道乘法豎式,你們看這些卡片上的豎式有問題嗎?在練習(xí)紙上第三題試著改錯。
53×2=56
5 3
× 2
5 6
1
4×42=
4 2
× 4
9、
168
1
3×82=246
8 2
× 3
2 4 6
1
(板書:相同數(shù)位對齊)
從個位乘起
2、搬運大賽
師:小朋友們,你們想知道大象為什么搬木頭嗎?我們一起來看看吧。
原來森林里正在進行趣味運動會。
大象隊參加的是“我是大力士”搬運大賽,參加比賽的還有犀牛隊,黑熊隊,河馬隊,分別看看他們搬運了多少根木頭?
犀牛:3×52
黑熊:41×3
河馬:3×33
請小朋友計算出他們一共搬運了多少根木頭?
3、抽獎游戲
師:看來小朋友都有辦法解決一位數(shù)與兩位數(shù)相乘的問題,讓我們用這個本領(lǐng)幫小動物找出大獎得主吧。這里正在進行抽
10、獎游戲,小動物各抽得一張算式卡,
長頸鹿:11×8 蛇:53×2
大象:3×72 獅子:21×5
羚羊:64×2 犀牛:4×42
河馬:81×7 小松鼠:13×3
三等獎由算式積為216的小動物獲得,是哪個小動物獲獎了?
師:你怎么計算得這么快?
(只算十位或個位)
師:用估算的方法進行快速排除,非常巧妙。
師:現(xiàn)在開出的是二等獎(105)
師:一等獎(出示168)
4、大象租車
師:運動會要結(jié)束了,象群準(zhǔn)備租車回家了,300元錢夠嗎?
信息:一共來了大象3只,小象12只
每
11、只大象坐車53元,每只小象坐車4元,
學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試。
六、總結(jié)課題
師:這節(jié)課我們研究了兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法,大家都覺得用乘法豎式計算很方便,那你覺得用乘法豎式求積時,還要注意些什么?
(相同數(shù)位對齊,從個位乘起,一位數(shù)分別與兩位數(shù)的個位十位相乘.橫式后面要寫上答案……)
師:小朋友這節(jié)課學(xué)習(xí)得很好,如何用好乘法豎式,在以后的課堂我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。
板書設(shè)計: 一位數(shù)與兩位數(shù)相乘
分 拆
豎式
簡寫
3×42=126
3×40 3×2
4×60 5×7
60×3 4×8
40∨2
3×42=126
3×40=120
3×2=6
120+6=126
相同數(shù)位對齊
4 2
× 3
1 2 6
3×40 3×2
4×60 5×7
從個位乘起
…3×40
…3×2
60×3 4×8