北師大版八年級下冊數(shù)學(xué) 第四章 因式分解 單元測試試題

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1、 第四章?因式分解?單元測試題 一、選擇題：（每小題?2?分，共?20?分） 1．下列各多項式中,不能用平方差公式分解的是( ) A. a2b2－1 B．4－0．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1 2．如果多項式?x2－mx+9?是一個完全平方式,那么?m?的值為( ) A．－3 B．－6 C．±3 D．±6 3．下列變形是分解因式的是( ) A．6x2y2=3xy·2xy B．a(chǎn)2－4ab+4b2=(a－2b)2 C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x 4．下列多項式的分解因式，

2、正確的是（ ） （A）12?xyz?-?9?x?2?y?2?=?3xyz?(4?-?3xyz?) （B）?3a?2?y?-?3ay?+?6?y?=?3?y(a?2?-?a?+?2) （C）?-?x?2?+?xy?-?xz?=?-?x(?x?2?+?y?-?z) （D）?a?2b?+?5ab?-?b?=?b(a?2?+?5a) 5．滿足?m?2?+?n?2?+?2m?-?6n?+?10?=?0?的是（ ） （A）?m?=?1,?n?=?3?（B）?m?=?1,?n?=?-3?（C）?m?=?-1,?n?=?3?（D）?m?=?-1,?n?=?-3

3、 6．把多項式?m?2?(a?-?2)?+?m(2?-?a)?分解因式等于（ A (a?-?2)(m?2?+?m) B (a?-?2)(m?2?-?m) C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) 7．下列多項式中，含有因式?(?y?+?1)?的多項式是（ ） ） A、?y?2?-?2?xy?-?3x?2 C、?(?y?+?1)?2?-?(?y?2?-?1) B、?(?y?+?1)?2?-?(?y?-?1)?2 D、?(?y?+?1)?2?+?2(?y?+?1)?+?1

4、 8．已知多項式?2?x?2?+?bx?+?c?分解因式為?2(?x?-?3)(?x?+?1)?，則?b,?c?的值為（ ） A、?b?=?3,?c?=?-1 B、?b?=?-6,?c?=?2 C、?b?=?-6,?c?=?-4 D、?b?=?-4,?c?=?-6 c 9．?a、b、?是△ABC?的三邊，且?a2?+?b2?+?c2?=?ab+?ac+?bc，那么△ABC?的形狀是（  ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等邊三角形 10、在邊長為?a?的正方形中挖掉一個邊長為?b?的

5、小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一個 矩形（如圖）。通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ） A、?a?2?-?b?2?=?(a?+?b)(a?-?b) 16．??????????????????????????????????????? )?2?=?[???x?+?(???? )][(???? )?-?2y] +?（）?+?1?=?(????????? )?2?，??? x?2?-?( B、?(a?+?b)?2?=?a?2?+?2ab?+?b?2 C、?(a?-?b)?2?=?a?2?-?2ab?+?b?2 D

6、、?a?2?-?ab?=?a(a?-?b) 二、填空題：（每小題?3?分，共?30?分） 11．多項式－2x2－12xy2+8xy3?的公因式是_____________． 12．利用分解因式計算:32003+6×32002－32004=_____________． 13．_______+49x2+y2=(_______－y)2． 14．請將分解因式的過程補充完整:?a3－2a2b+ab2=a?(___________)=a?(___________)2 15．已知?a2－6a+9?與|b－1|互為相反數(shù),計算?a3b3+2a2b2+ab?的結(jié)果是___

7、______． x?2 1 1 16 4 2 17．若?x?2?+?px?+?q?=?(?x?+?2)(?x?-?4)?，則?p= ，q= 。 18．已知?a?+??1 =?3?，則?a?2?+ 1 a a?2  的值是?????????????。 19．若?x?2?+?mx?+?n?是一個完全平方式，則?m、n?的關(guān)系是 。 20．已知正方形的面積是?9?x?2?+?6?xy?+?y?2?（x>0，y>0）,利用分解因式，寫出表示該正方形的 邊長的代數(shù)式 。 三、解答題：（共?70?分） 21：分解因式（12?

8、分） （1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）?(?xy?+?1)(?x?+?1)(?y?+?1)?+?xy （3）?2?x?2?+?2?x?+?1 （4）?(a?-?b)(3a?+?b)?2?+?(a?+?3b)?2?(b?-?a) 2 22．已知?x2－2(m－3)x+25?是完全平方式,你能確定?m?的值嗎?不妨試一試．（6?分） 23．先分解因式,再求值：（8?分） （1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中?x=0.04,y=2.4． （2）已

9、知?a?+?b?=?2，?ab?=?2?，求 a?3b?+?a?2b?2?+? ab?3?的值。 1 1 2 2 24．利用簡便方法計算（6?分） （1）?2022+1982 （2）2005×20042004-?2004×20052005 25．若二次多項式?x?2?+?2kx?-?3k?2?能被?x?-1?整除，試求?k?的值。（6?分） ì2?x?+?y?=?6 26．不解方程組?í ，求?7?y(?x?-?3?y)?2?-?2(3?y?-?x)?3?的值。（10?分） ??x?

10、-?3?y?=?1 27．已知?a、b、c?是△ABC?的三邊的長，且滿足?a?2?+?2b?2?+?c?2?-?2b(a?+?c)?=?0?，試判斷此三角形 的形狀。（10?分） 28．讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：（12?分） 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共應(yīng)用了 次. (2)?若?分?解?1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+?x(x+1)2004?，?

11、則?需?應(yīng)?用?上?述?方?法 次，結(jié)果 是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+?x(x+1)n(n?為正整數(shù)). 16：?+? x?、? +?1???? 17：-2、-8????? 18：7???? 19：m2=4n???? 20：3x+y 21：(1)（x+1）4?? (2)(xy+1+x)(xy+1+y)?? (3)??2(?x?+???)?2?? (4)8(a-b)2(a+b) 參考答案： 一、選擇題： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C D B B C C C D D 二、填空題： 11：2x 12：0 13：-

12、14xy、7x 14：a2-2ab+b2、a-b 15：48 1 x 2 4 三、解答題： 1 2 22：m=8?或?m=-2 23：（1）-92 （2）4 24：（1）80008 （2）0  10 A 25：K=1、K=?- 1 3 26：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3 27：解：原式=(a-b)2+(b-c)2=0 =(x-3y)2(7y+2x-6y) a=b?且?b=c =(x-3y)2(2x+y) 所以?a=b=c =12×6 所以此三角形為等邊三角形。 =6. 28：（1）提公因式、3 （2）2005、(1+x)2005 （3）(1+x)n+1