（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與平面向量 第2講 三角恒等變換與解三角形課件.ppt

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1、第2講 三角恒等變換與解三角形,高考定位 1.三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值是高考的命題熱點(diǎn)，其中同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式是解決計(jì)算問題的工具，三角恒等變換是利用三角恒等式(兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)進(jìn)行變換，“角”的變換是三角恒等變換的核心；2.正弦定理與余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內(nèi)容，主要考查邊、角、面積的計(jì)算及有關(guān)的范圍問題.,答案 B,真 題 感 悟,答案 C,4.(2017浙江卷)已知△ABC，AB＝AC＝4，BC＝2.點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD＝2，連接CD，則△BDC的面積是________，cos∠BDC＝________.,考 點(diǎn) 整 合,探究提高

2、1.解決三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值問題的關(guān)鍵是把“所求角”用“已知角”表示 (1)當(dāng)已知角有兩個(gè)時(shí)，“所求角”一般表示為“兩個(gè)已知角”的和或差的形式； (2)當(dāng)“已知角”有一個(gè)時(shí)，此時(shí)應(yīng)著眼于“所求角”的和或差的關(guān)系，然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”. 2.求角問題要注意角的范圍，要根據(jù)已知條件將所求角的范圍盡量縮小，避免產(chǎn)生增解.,熱點(diǎn)二 正、余弦定理的應(yīng)用 [考法1] 三角形基本量的求解 【例2－1】 (2018全國Ⅰ卷)在平面四邊形ABCD中，∠ADC＝90，∠A＝45，AB＝2，BD＝5. (1)求cos∠ADB；,探究提高 1.解三角形時(shí)，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮

3、用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時(shí)，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時(shí)，則考慮兩個(gè)定理都有可能用到. 2.關(guān)于解三角形問題，一般要用到三角形的內(nèi)角和定理，正弦、余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì)，常見的三角恒等變換方法和原則都適用，同時(shí)要注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”.,探究提高 求解三角形中的最值問題常用如下方法： (1)將要求的量轉(zhuǎn)化為某一角的三角函數(shù)，借助于三角函數(shù)的值域求最值.(2)將要求的量轉(zhuǎn)化為邊的形式，借助于基本不等式求最值.,探究提高 解三角形與三角函數(shù)的綜合題，其中，解決與三角恒等變換有關(guān)的問題，優(yōu)先考慮角與角之間的關(guān)系；解決與三角形有關(guān)的問題，優(yōu)先考慮正弦、余弦定理.,2.三角形中判斷邊、角關(guān)系的具體方法： (1)通過正弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)換；(2)通過余弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)換；(3)通過三角變換找出角之間的關(guān)系；(4)通過三角函數(shù)值符號(hào)的判斷以及正、余弦函數(shù)的有界性進(jìn)行討論；(5)若涉及兩個(gè)(或兩個(gè)以上)三角形，這時(shí)需作出這些三角形，先解條件多的三角形，再逐步求出其他三角形的邊和角，其中往往用到三角形內(nèi)角和定理，有時(shí)需設(shè)出未知量，從幾個(gè)三角形中列出方程(組)求解.,