選修2-3 分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理練習題

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1、分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理練習題 基礎(chǔ)訓練 1.一個學生從3本不同的科技書、4本不同的文藝書、5本不同的外語書中任選一本閱讀，不同的選法有_________________ 2.一個乒乓球隊里有男隊員5人，女隊員4人，從中選出男、女隊員各一名組成一隊參加混合雙打，共有_________________種不同的選法。 3.一商場有3個大門，商場內(nèi)有2個樓梯，顧客從商場外到二樓的走法有__________種。 4.從分別寫有1，2，3，…，9九張數(shù)字的卡片中，抽出兩張數(shù)字和為奇數(shù)的卡片，共有_________________種不同的抽法。 5.某國際科研合作項目成員由11個

2、美國人，4個法國人和5個中國人組成， （1）從中選出1人擔任組長，有多少種不同選法？ （2）從中選出兩位不同國家的人作為成果發(fā)布人，有多少種不同選法？ (1) (2) 6. 3名同學報名參加4個不同學科的比賽，每名學生只能參賽一項，問有多少種不同的報名方案？ 7.從甲地到乙地有兩種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地共有__________種不同的走法。 8.某

3、電話局的電話號碼為3XXXXX ，若后面的五位數(shù)字是由6或8組成的，則這樣的電話號碼一共有_______個。 9.從0，1，2，…，9這十個數(shù)字中，任取兩個不同的數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的不同取法有________種。 10.將3封信投入4個不同的信箱，共有_________種不同的投法；3名學生走進有4個大門的教室，共有______種不同的進法； 11.在一次讀書活動中，有5本不同的政治書，10本不同的科技書，20 本不同的小說書供學生選用， （1）某學生若要從這三類書中任選一本，則有多少種不同的選法？ （2）若要從這三類書中各選一本，則有

4、多少種不同的選法？ （3）若要從這三類書中選不屬于同一類的兩本，則有多少種不同的選法？ 12.某座山，若從東側(cè)通往山頂?shù)牡缆酚?條，從西側(cè)通往山頂?shù)牡缆酚?條，那么游人從上山到下山共有___________種不同的走法。 13.某學生去書店，發(fā)現(xiàn)3本好書，決定至少買其中1本，則該生的購書方案有__ ___種。 14.為了對某農(nóng)作物新品種選擇最佳生產(chǎn)條件，在分別有3種不同土質(zhì)，2種不同施肥量，4種不同種植密度，3種不同播種時間的因素下進行種植實驗，則不同的實驗方案共有__________

5、_種。 15.某市提供甲、乙、丙和丁四個企業(yè)供育才中學高三3個班級進行社會實踐活動，其中甲是市明星企業(yè)，必須有班級去進行社會實踐，每個班級去哪個企業(yè)由班級自己在四個企業(yè)中任意選擇一個，則不同的安排社會實踐的方案共有___________種。 16.（1）在分類加法計數(shù)原理中，兩類不同方案中的方法可以相同。 （ ） （2）在分類加法計數(shù)原理中，每類方案中的方法都能直接完成這件事。 （ ） （3）在分步乘法計數(shù)原理中，每個步驟中完成這個步驟的方法各不相同。 （ ）（

6、4）在分布乘法計數(shù)原理中，事情是分兩步完成，其中任何一個單獨步驟都能完成這件事。( ) 能力提升 1、 集合P={x,1},Q={y,1,2}，其中x,y∈{1,2,3···，9}，且PQ，把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對（x,y）作為一個點的坐標，則這樣的點的個數(shù)是 2、 若三角形三邊均為正整數(shù)，其中一邊長為4，另外兩邊長為b,c，且滿足b≤4≤c,則這樣的三角形有 個。 3、 （ ） 4、 用0,1,2，···，9十個數(shù)字，可以組成有

7、重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（ ） 5、 已知集合M={-3，-2，-1,0,1,2}，P(a,b)(a,b∈M）表示平面上的點，則 （1） P可表示平面上 個不同的點 （2） P可表示平面上 個第二象限的點。 6、 如果一個三位正整數(shù)如“a1a2a3”滿足a1a3，則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)（如120,343,275等），那么所有凸數(shù)的個數(shù)為 7、 如圖，用6種不同的顏色把圖中A,B,C,D四塊區(qū)域分開，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色則不同的涂法共有 種

8、。 8、 如圖，用5種不同的顏色把圖中A,B,C,D四塊區(qū)域分開，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色則不同的涂法共有 種。 第8題 第7題 D C B A D C B A 9、 由數(shù)字1,2,3,4，（1）可組成多少個三位數(shù) （2） 可組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù) （3） 可組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，且百位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于個位數(shù)字。