《2018年高中數學 第一章 導數及其應用 1.1.3 導數的幾何意義 第一課時課件 新人教B版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數學 第一章 導數及其應用 1.1.3 導數的幾何意義 第一課時課件 新人教B版選修2-2.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、1.1.3導數的幾何意義,定義：函數y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率是,我們稱它為函數y=f(x)在x=x0處的導數,記作:,,回顧,由導數的意義可知,求函數y=f(x)在點x0處的導數的基本步驟是:,下面來看導數的幾何意義:,如圖,曲線C是函數y=f(x)的圖象,P(x0,y0)是曲線C上的任意一點,Q(x0+x,y0+y)為P鄰近一點,PQ為C的割線,PM//x軸,QM//y軸,為PQ的傾斜角.,斜率!,,,,,,P,Q,,,,,,,,,割線,切線,T,,,請看當點Q沿著曲線逐漸向點P接近時,割線PQ繞著點P逐漸轉動的情況.,我們發(fā)現,當點Q沿著曲線無限接近點P即x0時,割線PQ有一個
2、確定位置PT.則我們把直線PT稱為曲線在點P處的切線.,設切線的傾斜角為,那么當x0時,割線PQ的斜率,稱為曲線在點P處的切線的斜率.,即:,這個概念:提供了求曲線上某點切線的斜率的一種方法;切線斜率的本質函數在x=x0處的導數.,導數的幾何意義,函數y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線的斜率.,即:,故曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線方程是:,,,從求函數f(x)在x=x0處導數的過程可以看到,當x=x0時,f(x0)是一個確定的數.那么,當x變化時,f(x)便是x的一個函數,我們稱它為f(x)的導函數.簡稱導數即:,因此,切線方程為y-2=2(x-1),即y=2x.,（1）求出函數在點x0處的變化率，得到曲線在點(x0,f(x0))的切線的斜率。,（2）根據直線方程的點斜式寫出切線方程，即,求切線方程的步驟：,即點P處的切線的斜率等于4.,(2)在點P處的切線方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.,（1）求出函數在點x0處的變化率，得到曲線在點(x0,f(x0))的切線的斜率。,（2）根據直線方程的點斜式寫出切線方程，即,求切線方程的步驟：,小結:,無限逼近的極限思想是建立導數概念、用導數定義求函數的導數的基本思想，丟掉極限思想就無法理解導數概念。,作業(yè):,
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