2018年高中數(shù)學 第三章 變化率與導數(shù) 3.2.1 導數(shù)的概念課件1 北師大版選修1 -1.ppt

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1、3.2.1導數(shù)的概念,三維目標展示,知識與技能：理解導數(shù)的概念，知道瞬時變化率就是導數(shù)。掌握導函數(shù)的概念，了解函數(shù)在某一點的導數(shù)的實際意義，培養(yǎng)學生觀察，分析，比較和歸納能力。過程與方法：通過問題的探求讓學生體會由已知探求未知，從特殊到一般的數(shù)學思想方法。情感、態(tài)度與價值觀：體會導數(shù)的內涵，幫助學生輕松掌握導數(shù)的概念，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感悟數(shù)學的統(tǒng)一美和數(shù)學的應用價值。,一、復習深入，引入新課：,回憶上節(jié)課所學內容，說出瞬時變化率。,定義:,函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率是,稱為函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導數(shù),記作,或,即,二、初步探索，展示內涵：,導數(shù)概念的理解：,1、從

2、導數(shù)的概念中你能得到什么信息？,2、如果時，平均變化率沒有趨于一個固定的值，會怎么樣？,例1.已知函數(shù)f(x)=3x，利用導數(shù)的概念求。,三、循序漸進，延伸拓展,由導數(shù)的概念可知,求函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)的基本步驟是:,注意:這里的增量不是一般意義上的增量,它可正也可負.自變量的增量x的形式是多樣的,但不論x選擇哪種形式,y也必須選擇與之相對應的形式.,一差、二比、三極限,訓1.已知函數(shù)，利用導數(shù)的概念求函數(shù)在x=1處的導數(shù).,模擬訓練：求函數(shù)在某處的導數(shù),訓2.已知函數(shù)f(x)=x2+1，求,訓練：求函數(shù)在某處的導數(shù),一般的，如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）上的每一點x處都有導數(shù)，導數(shù)值記為：,則是關于x的函數(shù)，稱為f(x)的導函數(shù)，通常也簡稱為導數(shù)。,導函數(shù)的概念：,例2:求函數(shù)的導函數(shù),并利用導函數(shù)求，，。,四、歸納總結，內化知識：,2、由導數(shù)的定義可得求導數(shù)的一般步驟：（1）求函數(shù)的增量y=f(x0+t)-f(x0)（2）求平均變化率（3）求極限,1、導數(shù)的概念。,3、導函數(shù)的概念。,4、思想方法：類比思想，從特殊到一般，由已知探求未知的轉化與化歸思想。,謝謝大家?。?！,