冀教版七年級下冊數(shù)學(xué) 第10章 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 一元一次不等式組及其解法

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1、一元一次不等式組及其解法 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 1.了解一元一次不等式組的概念. 2.理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集. 3.會(huì)解一元一次不等式組. 【過程與方法】 通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則. 【情感態(tài)度】 運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法.這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】 一元一次不等式組的解法.

2、 【教學(xué)難點(diǎn)】 確定一元一次不等式組的解集. 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 問題1 現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？ 解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長為xcm，則x＜____，① x＞____，② 合起來，組成一個(gè)__________. 由①解得_____________， 由②解得_____________. 在數(shù)軸上表示就是________________. 容易看出：x的取值范圍是____________________.

3、 這就是說，當(dāng)木條c比____cm長并且比____cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框. 問題2 由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法. 【教學(xué)說明】全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論. 二、思考探究，獲取新知 思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？ 【歸納結(jié)論】 1.定義：（1）一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個(gè)一元一次不等式組.（2）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集.（3）解不等式組：

4、求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組. 2.一元一次不等式組的解法：（1）求出每個(gè)一元一次不等式的解集.（2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集. 三、運(yùn)用新知，深化理解 并在數(shù)軸上表示解集. 2.如果不等式組無解，則m的取值范圍是（） A.m＜2 B.m＞2 C.m≥2 D.不能確定 3.已知方程組的解是一對正數(shù). （1）求a的范圍；（2）化簡｜3a-1｜+｜a-2｜. 4.關(guān)于x的不等式組；只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ） 5.已知不等式組 （1）當(dāng)k＝1/2時(shí)，不等式組的解集是；當(dāng)k＝3時(shí)，不等式組的

5、解集；當(dāng)k=-2時(shí)，不等式組的解集為. （2）由（1）知，不等式組的解集隨數(shù)k值的變化而變化，當(dāng)k為任意實(shí)數(shù)時(shí)，不等式組的解集. 【教學(xué)說明】 題1~3都可讓學(xué)生自主探究，教師巡視指導(dǎo)；題4可先讓學(xué)生思考，教師利用數(shù)軸幫助其答疑解惑，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想妙用！題5（1）可全班一起解答，在（1）的基礎(chǔ)上，分類討論（2）的結(jié)論. 【答案】 1.解：（1）-6＜x≤2; (2)3/2＜x≤2. （3）-2≤x＜1.在數(shù)軸上表示為： （4）-3≤x＜5,(5)-3＜x＜5/3. 2.C (2)由（1）可得：3a-1＞0，a-2＜0， 故原式=3a-1-(a-2)=2a+1. 4

6、.C 5.（1）-1＜x＜1/2；無解；-1＜x＜1； （2）當(dāng)k≤0時(shí)，不等式組的解集為-1＜x＜1；當(dāng)0＜k＜2時(shí)，不等式組的解集為-1＜x＜1-k；當(dāng)k≥2時(shí)，不等式組無解. 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 1.一元一次不等式組及其解集的定義； 2.一般來說，由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集不外乎以下四種情況： 設(shè)a＜b，則 也可以用下面的口訣記憶：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解集［注釋：每句前一個(gè)大（或?。┍硎敬笥冢ɑ蛐∮冢笠粋€(gè)大（或?。┍硎据^大的數(shù)（或較小的數(shù)）.］ 課后作業(yè) 1.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí). 教學(xué)反思 本課重點(diǎn)是會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)利用數(shù)軸表示出解集，在教學(xué)過程中要求學(xué)生在解不等式組時(shí)，一定要通過畫數(shù)軸，求出不等式的解集，從而建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.