《陜西省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.2 菱形(2)課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.2 菱形(2)課件 新人教版.ppt(15頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、18.2.2 菱形(二),18.2.2 菱形(二),,一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,邊,對(duì)角線,角,,菱形的定義,菱形的性質(zhì),,菱形,菱形的兩條對(duì)角線互相平分,菱形的兩組對(duì)邊平行,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對(duì)角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分, 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,,,,根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個(gè)判定的方法,探究活動(dòng)一,數(shù)學(xué)語言,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定 一個(gè)小釘,做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上 一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形,轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這 個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?,探究,對(duì)角線互相垂直
2、的平行四邊形是菱形,命題:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,證明:,, ABCD是菱形,又 AC BD;,四邊形ABCD是平行四邊形,OB=OD,AB=AD,O,定理:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,如圖,先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB,AD,然后分別以 B,D為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交點(diǎn)為C,連接 BC,CD得到的四邊形ABCD是菱形嗎?請(qǐng)說明理由,探究二,推理論證獲得定理,求證:四邊都相等的四邊形是菱形,已知:如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求證:四邊形ABCD是菱形,定理2:四邊都相等的四邊形是菱形,菱形常用的判定方法,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相
3、垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,老師說下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,例題學(xué)習(xí),四邊形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,解:, AB=5,,ACBD, AOB=,(2) 四邊形ABCD是平行四邊形,ACBD,(1) 四邊形ABCD是平行四邊形,AB2=OA2+OB2,ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O, (1)若AB=AD,則ABCD是 形;(2)若AC=BD,則ABCD是 形;(3)若ABC是直角,則ABCD是 形;(4)若BAO=DAO,則ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,,判斷下列說法是否正確?為什么? (1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形; (2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形; (3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形; (4)兩條鄰邊相等,且一條對(duì)角線平分一 組對(duì)角的四邊形是菱形,,,,,,,E,F,,,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎?,思考:,,請(qǐng)你動(dòng)腦筋,練習(xí):已知:如圖,AD平分BAC,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F求證:四邊形AEDF是菱形,,,,,,四條邊都相等,菱形,一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,判定回顧,四邊形,平行四邊形,,,