10、x及y=f(t)的單調性即可.,注意 研究對數型復合函數的單調性,一定要堅持“定義域優(yōu)先”原則,否則所得范圍易出錯.,,,理科數學 第二章:函數概念與基本初等函數,,,,,考法4 指數函數、對數函數的綜合問題,,理科數學 第二章:函數概念與基本初等函數,,,答案 B,,,理科數學 第二章:函數概念與基本初等函數,,,,理科數學 第二章:函數概念與基本初等函數,,,答案 C,感悟升華 1.解決指數函數與對數函數綜合問題的注意點 (1)解決指數函數與對數函數的綜合問題時,要注意運用指數、對數函數的圖象與性質等知識和研究函數的性質的思想方法來分析解決問題. (2)解決與指數函數、對數型函數有關的
11、問題時,要注意數形結合思想的應用. (3)在給定條件下,求字母的取值范圍是常見題型,要重視不等式的知識及函數單調性在這類問題中的應用.,理科數學 第二章:函數概念與基本初等函數,2. 解決與指數、對數型函數有關的恒成立問題的基本思路 (1)與指數型函數有關的恒成立問題,通常采取轉化與化歸的思想,即當a1時,af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)-g(x)0恒成立f(x)-g(x)min0,再構造函數h(x)=f(x)-g(x),求出h(x)的最小值即可.當00在R上恒成立;若函數y=loga f(x)的值域為R,則函數f(x)能取所有正實數.,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題 有關對
12、數運算的創(chuàng)新應用問題,理科數學 第二章:函數概念與基本初等函數,,,專題 有關對數運算的創(chuàng)新應用問題,,思維導引 要先讀懂題意,搞清其本質就是利用對數來比較兩個數的大小,然后根據相關公式計算.,素養(yǎng)提升 在解決對數的化簡與求值問題時,要理解并靈活運用對數的定義、對數的運算性質、對數恒等式和對數的換底公式,同時還要注意化簡過程中的等價性和對數式與指數式的互化,有助于提升學生的轉化能力和數學運算能力.,理科數學 第二章:函數概念與基本初等函數,,理科數學 第二章:函數概念與基本初等函數,拓展變式3 里氏震級M的計算公式為M=lg A-lg A0,其中A是測震儀記錄的 地震曲線的最大振幅,A0是相應的標準地震的振幅,假設在一次地震中,測震儀 記錄的最大振幅是1 000,此時標準地震的振幅為0.001,則此次地震的震級為 級;9級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的 倍.,,