專(zhuān)題三 電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1

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1、專(zhuān)題三 電容器 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) （一）對(duì)電容器電容的理解與求解 1．對(duì)于一個(gè)確定的電容器的電容正確的理解是( 　)　 A．電容與帶電量成正比 B．電容與電勢(shì)差成反比 C．電容器帶電量越大時(shí)，電容越大 D．對(duì)確定的電容器,每板帶電量增加,兩板間電勢(shì)差必增加 2. 兩個(gè)電容，兩極板間的電勢(shì)差之比為2:3，帶電量之比為3:2，則C1/C2等于( ) A.2：3 B．3：2 C．4:9 D. 9:4 3.對(duì)于一給定的電容器，在如圖所示中，描述電容C、帶電荷量Q、電壓U之間的相互關(guān)系的圖線中正確的是( )

2、 4. 某電解電容器上標(biāo)有“25v、470μF”的字樣，對(duì)此，下述說(shuō)法中正確的是( ) A.此電容器只能在直流25v以下電壓才能正常工作 B.此電容器必須在直流25v的電壓時(shí)才能正常工作 C.當(dāng)工作電壓是直流25v時(shí)，電容才是470μF D.這種電容器使用時(shí)，必須考慮電容器的兩根引線的極性 （二）平行板電容器電容的動(dòng)態(tài)變化 5．如圖所示為研究平行板電容器電容的實(shí)驗(yàn)裝置。電容器充電后與電源斷開(kāi)，電量Q 將不變，與電容器相連的靜電計(jì)用來(lái)測(cè)量電容器的____________。在常見(jiàn)的電介質(zhì)中，由于空氣的相對(duì)介電常數(shù)是最小的，當(dāng)極板間插入其它的電介質(zhì)板時(shí)，電容器的電容將_______

3、__（填“增大”、“減小”或“不變”），于是我們發(fā)現(xiàn)，靜電計(jì)指針偏角將__________。（填“增大”、“減小”或“不變”） 6.平行板電容器保持與直流電源兩極連接，充電平衡后，兩極板間的電壓是U，充電荷量為Q，兩極板間場(chǎng)強(qiáng)為E，電容為C，現(xiàn)將兩極板間距離減小，則引起變化的情況是( ) A.Q變大 B.C變大 C.E不變 D.U變小 7.在（6）中，如果電容器充電平衡后與電源斷開(kāi)。將兩板間距離減小，引起變化情況是( ) A.Q變大 B.C變大 C.E不變 D.U變小 8.兩平行金屬板正對(duì)放置，充電后兩板間的電勢(shì)差為2V，兩極板帶電量分別為+6×10-6C和-

4、6×10-6C，求（１）電容C；（２）若電勢(shì)差升高1V，該電容器的電容Cˊ和所帶電量Qˊ分別為多少？ （三）可變電容器 9. 傳感器是采集信息的重要器件。如圖所示是一種測(cè)定壓力的電容式傳感器，A為固定電極，B為可動(dòng)電極，組成一個(gè)電容大小可變的電容器.可動(dòng)電極兩端固定，當(dāng)待測(cè)壓力施加在可動(dòng)電極上時(shí)，可動(dòng)電極發(fā)生形變，從而改變了電容器的電容.現(xiàn)將此電容式傳感器與零刻度在中央的靈敏電流表和電源串聯(lián)成閉合電路，已知電流從電流表正接線柱流入時(shí)指針向右偏轉(zhuǎn)。當(dāng)待測(cè)壓力增大時(shí)（　 ） A．電容器的電容將減小 B．靈敏電流表指針指在正中央零刻度處

5、 C．靈敏電流表指針向左偏轉(zhuǎn) D．靈敏電流表指針向右偏轉(zhuǎn) 10. 如圖一種測(cè)定電液體深度的裝置：包著一層電介質(zhì)的金屬棒與導(dǎo)電液體形成一個(gè)電容器，電容量的變化能反映液面的升降情況（　 ） A．電容增大反映h增大 B．電容增大反映h減小 C．將金屬棒和導(dǎo)電液體分別接電源兩極再斷開(kāi)后，液體深度變化時(shí)導(dǎo)電液與金屬棒間的電壓增大反映h減小 D．將金屬棒和導(dǎo)電液體分別接電源兩極再斷開(kāi)后，液體深度變化時(shí)導(dǎo)電液與金屬棒間的電壓增大反映h增大 U （四）帶電粒子的加速（減速） 11．如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，由于接到電池組上而帶電，兩板間電勢(shì)差為U。若一

6、個(gè)質(zhì)量為m、帶正電量為q的粒子，在靜電力的作用下由靜止開(kāi)始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，忽略粒子重力，求它到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度？ 12．如圖所示P和Q為兩平行金屬板，板間電壓恒為U，在P板附近有一電子由靜止開(kāi)始向Q 板運(yùn)動(dòng)，關(guān)于電子到達(dá)Q板時(shí)的速率，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．兩板間距離越大，加速時(shí)間越長(zhǎng)，獲得的速率就越大 B．兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大 C．與兩板間距離無(wú)關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān) D．以上說(shuō)法都不正確 （五）帶電粒子的偏轉(zhuǎn) 13．如圖初速度v0=3.0×107m/s的電子沿垂直電場(chǎng)線方向由O點(diǎn)射入真空中兩帶電平行板之間。板長(zhǎng)為L(zhǎng)=6.0c

7、m,兩板間距離d=2cm,兩板間電壓U=200V，已知電子的比荷為1.8×1011C/kg，電子從A點(diǎn)穿出電場(chǎng).求： ⑴電子在電場(chǎng)中將如何運(yùn)動(dòng)？ ⑵電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度? ⑶電子在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？ ⑷電子射出電場(chǎng)時(shí)相對(duì)初速度方向偏轉(zhuǎn)的角度? ⑸電子射出電場(chǎng)時(shí)沿垂直于板面方向偏移的距離是多少？ ⑹若出射速度的反向延長(zhǎng)線與入射速度延長(zhǎng)線交與B點(diǎn)，證明： 14.一束電子、一束氫核通過(guò)同一對(duì)平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，進(jìn)入時(shí)速度方向與板面平行，在下面兩種情況下，分別求出離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)電子偏角的正切與氫核偏角的正切之比： （1）電子與氫核的初速度相同。 （2）電子與氫核的

8、初動(dòng)能相同。 （六）綜合電場(chǎng) 15．如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，帶電量為q的離子（初速不計(jì)，重力不計(jì)），經(jīng)加速電壓U1加速后以垂直于電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，以速度v離開(kāi)電場(chǎng)。已知平行板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩板間距離為d，試證明：離子豎直方向偏移量y與離子的質(zhì)量和帶電量無(wú)關(guān)（即不同的離子在電場(chǎng)中具有相同的軌道） （七）示波管的原理 16. 示波器可以用來(lái)觀察 隨時(shí)間變化的情況，核心部件是示波管，由 、 和 組成。如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間沒(méi)有加電壓，電子束從

9、電子槍射出后沿 傳播，示波管的YY′偏轉(zhuǎn)電極上加的是 ，這個(gè)電壓是 ，XX′偏轉(zhuǎn)電極通常接入儀器自身產(chǎn)生的電壓，叫做掃描電壓。當(dāng)兩個(gè)電壓周期相等時(shí)，示波器上顯示穩(wěn)定的波形。 （八）帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)的基本問(wèn)題 A 17．在空間有正方向水平向右、大小按如圖所示的圖線變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，位于電場(chǎng)中A點(diǎn)的電子在t=0時(shí)速度為零，在t=1s時(shí)，電子離開(kāi)A點(diǎn)的距離大小為l,那么在t=2s時(shí)，電子將處在（ ） A．A點(diǎn) B．A點(diǎn)左方l 處 C．A點(diǎn)右方2l處 D．A點(diǎn)左方

10、2l處 18.帶電粒子以初速V0垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入平行金屬板形成的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它離開(kāi)時(shí)偏離原方向y，偏角為θ，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．粒子在電場(chǎng)中作類(lèi)似平拋的運(yùn)動(dòng) B. 偏角θ與粒子的電量和質(zhì)量無(wú)關(guān) C．粒子飛過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間，決定于極板長(zhǎng)和粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度 D．粒子偏移距離y，可用加在兩極板上的電壓控制 19.如圖所示，帶電量之比為qA：qB=1：3的帶電粒子A、B，先后以相同的速度從同一點(diǎn)射入平行板電容器中，不計(jì)重力，帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，水平飛行距離之比為XA：XB=2:1，則帶電粒子的質(zhì)量之比mA:mB以及在電場(chǎng)中飛行時(shí)間之比tA:tB分別為:(

11、) A．1:1,2:3 B．2:1,3:2 C．1:1,3:4 D．4:3,2:1 （九）帶電粒子在多力作用下的運(yùn)動(dòng) 20．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 m，電荷量為 -q的小物體，可在水平絕緣軌道 X上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿 OX方向．小物體以初速 V0從位置 X0沿 OX軌道運(yùn)動(dòng)，受到大小不變的摩擦力 f的作用，且 f

12、E=2×104N/C，在細(xì)桿上套一個(gè)帶負(fù)電的小球，電量q=1.73×10—5C，質(zhì)量m=3×10—2kg，今使小球由靜止沿桿下滑從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，已知AB長(zhǎng)為d=1m。取g=10 m/s2。 求: (1)小球進(jìn)入電場(chǎng)后還能滑行多遠(yuǎn)？ (2)小球電勢(shì)能的變化量？ 22. 如圖所示，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端固定在O，另一端栓一個(gè)帶電荷量+q的小球，已知q E=3mg，要使球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，球在A點(diǎn)最小速度為多少？ 23. 如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在豎直平面上建立平面直角坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)固定絕緣光滑的半徑為R的1/4圓周軌道，軌道的兩

13、端在坐標(biāo)軸上。質(zhì)量為m的帶正電的小球從軌道上端由靜止開(kāi)始滾下，已知重力為電場(chǎng)力的2倍，求： （1）在軌道上小球獲得最大速度的位置坐標(biāo)； （2）小球在軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力； （3）小球脫離軌道后，當(dāng)速度豎直向下時(shí)，速度的大小和所在點(diǎn)的位置坐標(biāo)。 專(zhuān)題三 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題型1： 帶電粒子沿電場(chǎng)線方向進(jìn)入電場(chǎng) 1． 如圖所示，M和N是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面，相距為d，電勢(shì)差為U．一質(zhì)量為m(不計(jì)重力)、電荷量為-q的粒子，以速度v0通過(guò)等勢(shì)面M射入兩等勢(shì)面之間，則穿過(guò)等勢(shì)面N的速率應(yīng)是( ) A．

14、B． C． D． 2． 如圖所示，電子由靜止開(kāi)始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時(shí)速度為v，保持兩板間電壓不變，則(　　) [來(lái)源:Z#xx#k.Com] A．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，v也增大 B．當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，v增大 C．當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，v不變 D．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大 3．兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上．則t0可能屬于的時(shí)間段是 (　　) A．0

15、 C．

16、 D．將發(fā)射電子改成發(fā)射負(fù)離子 6． 如圖所示，a、b兩個(gè)帶正電荷的粒子，以相同的速度先后垂直于電場(chǎng)線從同 一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，a粒子打在B板的a′點(diǎn)，b粒子打在B板的b′點(diǎn)，若不計(jì)重力，則(　　) A．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量　　 B．b的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量 C．a(chǎn)的比荷一定大于b的比荷　　 D．b的比荷一定大于a的比荷 d y x s l y0 O P θ M 7． 如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)l =5cm，兩板間距d=1cm，兩板間電壓為U=90V，且上板帶正電，一個(gè)電子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，從

17、兩板中央射入，求： （1）電子偏離金屬板的側(cè)位移是多少？ （2）電子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度是多少？ （3）電子離開(kāi)電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)，若s=10cm，求OP的長(zhǎng)． 題型3：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 8． 如圖所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和豎直向下的重力場(chǎng)，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng)。那么(　　) A．微粒帶正、負(fù)電荷都有可能 B．微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng) C．微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 9. 如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度； (2)若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的，物塊的加速度是多大； (3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時(shí)的動(dòng)能。 答案：1.C 2.CD 3.B 4.B 5.A 6.C 8.B 9.(1) (2)3m/s2 (3)3mL