八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1 勾股定理課件1 新人教版.ppt

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,18.1 勾股定理,實(shí)數(shù),數(shù)軸上的點(diǎn),,,,一一對應(yīng),說出下列數(shù)軸上各字母所表示的實(shí)數(shù)：,點(diǎn)C表示,點(diǎn)D表示,點(diǎn)B表示,點(diǎn)A表示,我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？,,,,,,,0,1,2,3,4,步驟：,,l,A,,,B,,,C,1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;,2、作直線lOA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;,3,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn)。,探究3：數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無

2、理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？,你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)和 的點(diǎn)嗎？,點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn),數(shù)學(xué)海螺圖：,利用勾股定理作出長為 的線段.,,,,1,1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,圓柱(錐)中的最值問題,例1、 有一圓柱，底面圓的半徑為3cm，高為12cm，一只螞蟻從底面的A處爬行到對角B處 吃食物，它爬行的最短路線長為多少？,,,,,A,B,,,,一只螞蟻從距底面1cm的A處爬行到對角B處 吃食物，它爬行的最短路線長為多少？,,,,,,A,B,,,,例4、如圖，一只螞蟻從實(shí)心長方體的頂點(diǎn)A出

3、發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點(diǎn)C1處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？,長方體中的最值問題,如果長方形的長、寬、高分別是a、b、c（abc），你能求出螞蟻從頂點(diǎn)A到C1的最短路徑嗎？,從A到C1的最短路徑是,,例1、如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？,分析 根據(jù)題意分析螞蟻爬行的路線有兩種情況(如圖 ),由勾股定理可求得圖1中AB最短.,例2、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點(diǎn)，

4、A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？,,,,,,,B,A,,,,,5,3,1,5,12,,臺階中的最值問題, AB2=AC2+BC2=169, AB=13.,,D,A,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B,C,螞蟻從A點(diǎn)經(jīng)B、C、到D點(diǎn)的最少要爬了多少厘米？（小方格的邊長為1厘米）,,,,,,,G,F,E,假期中，王

5、強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點(diǎn)A 到寶藏埋藏點(diǎn)B的距離是多少千米？,,,,,,A,B,8,2,3,6,1,小溪邊長著兩棵樹，恰好隔岸相望，一棵樹高30尺，另外一棵樹高20尺；兩棵樹干間的距離是50尺，每棵樹上都停著一只鳥，忽然兩只鳥同時看到兩樹間水面上游出一條魚，它們立刻以同樣的速度飛去抓魚，結(jié)果同時到達(dá)目標(biāo)。問這條魚出現(xiàn)在兩樹之間的何處？,如圖，等邊三角形的邊長是2。 （1）求高AD的長； （2）求這個三角形的面積。,若等邊三角形的邊長是a呢？,如圖，

6、在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面積。,如圖，在ABC中，ACB=900，AB=50cm，BC=30cm，CDAB于D，求CD的長。,已知，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向西北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東北方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（） A、25海里B、30海里 C、35海里D、40海里,一個圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測得其底面直徑為4cm，高為10cm，現(xiàn)有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管 _露出杯口外. (填“能”或“不能”),1、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東方向和南方向回家，若小紅和小

7、穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為 （ ） A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能確定 2、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是 （ ） A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米； D、 60/13厘米；,C,D,補(bǔ)充練習(xí)：,例2： 如圖，求矩形零件上兩孔中心A、B的距離.,?,折疊四邊形,例1：折疊矩形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)A落在BD的E處，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的長。,,,,,,D,A,G,B,C,E,例2：矩形ABCD

8、如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長。,,,,,,A,B,C,D,F,E,例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它對折，折痕為EF，展開后再沿BG折疊，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的長。,,A,B,C,D,,E,F,,,,A1,G,,正三角形AA1B,例4：邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的X軸和Y軸上，若 沿對角線AC折疊后，點(diǎn)B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交X軸于點(diǎn)D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式。,,,,,,,,O,C,B,A,B1,D,1,2,3,,E,折疊三角形

9、,例1、如圖，小潁同學(xué)折疊一個直角三角形 的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？,C,例2：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ?，再將CD折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE的面積,,,A,B,C,D,,A,D,C,,D,C,A,,,D1,E,引申：,勾股定理的拓展訓(xùn) 練,三,1如圖，在四邊形ABCD中，BAD =900，DBC = 900 ， AD = 3，AB = 4，BC = 12， 求CD；,2已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且

10、A=90，求四邊形ABCD的面積。,,3、在等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求ABC的面積和AC邊上的高。,,,,,A,B,C,D,13,13,10,,H,,提示：利用面積相等的關(guān)系,4、 已知等邊三角形ABC的邊長是6cm，(1)求高AD的長；(2)SABC,解：(1),ABC是等邊三角形，AD是高,在RtABD中,,根據(jù)勾股定理,5、 如圖，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求AC的長。,解：,ABD=90，DAB=30,BD= AD=4,在RtABD中,,根據(jù)勾股定理,在RtABC中，,又AD=8,6、 如圖，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在CB延長線上，求證：AD2-AB2=BDCD,證明：,過A作AEBC于E,,E,AB=AC，BE=CE,在Rt ADE中，,AD2=AE2+DE2,在Rt ABE中，,AB2=AE2+BE2, AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2),= DE2- BE2,= (DE+BE)( DE- BE),= (DE+CE)( DE- BE),=BDCD,