《電路分析基礎(chǔ)》第2章.ppt

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1、第二章 網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析,2-1 網(wǎng)孔分析法 2-2 互易定理 2-3 節(jié)點分析法 2-4 含運算放大器的電阻電路 2-5 電路的對偶性,,一般放大器的作用是把輸入電壓放大一定倍數(shù)后再輸送出去，其輸出電壓與輸入電壓的比值稱為電壓放大倍數(shù)或電壓增益。它可用來放大直流和頻率不太高的交流信號。,運算放大器是一種高增益（可達十幾萬倍甚至更高）、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。由于它能完成加法、減法、積分、微分等數(shù)學(xué)運算，因而被稱為運算放大器。,運算放大器（簡稱運放）是一種包含許多晶體管的集成電路，是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應(yīng)用于1940年，1960年后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運算放

2、大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得越來越廣泛的應(yīng)用。,2-4 含運算放大器的電阻電路,,1. 電路符號,,,運放有兩個輸入端a、b和一個輸出端o。電源端子E 和E 連接直流偏置電壓，以維持運放內(nèi)部晶體管正常工作。,E端接正電壓，E接負電壓，這里電壓的正負是對“地”或公共端而言的。在分析運放的放大作用時可以不考慮偏置電源，可采用下頁所示的運放電路符號。但應(yīng)記住偏置電源是存在的。,A：表示運放的開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達十幾萬倍。,,,各端點上的電壓參考方向如圖所示，每一端點均為對地的電壓，在接地端未畫出時尤須注意。,實際運放均有電源端，而這些端子在電路符號圖中不畫出，常常只畫有a端、b端、o端以及

3、公共端。,a端稱為倒向輸入端（也稱反向輸入端）：當(dāng)輸入電壓 u加在a端與公共端之間，且其實際方向從a端指向公共端時，輸出電壓u0實際方向則自公共端指向o端，即兩者的實際方向相對公共端正好相反。,b端稱為非倒向輸入端（也稱同向輸入端）：當(dāng)輸入電壓 u加在b端與公共端之間，且其實際方向從b端指向公共端時，輸出電壓u0實際方向則自o端指向公共端，即兩者的實際方向相對公共端正好相同。,,,為了區(qū)別起見，a端和b端分別用“-”號 和 “+”號標出，如圖所示，但不要將它們誤認為電壓參考方向的正負極性。電壓的正負極性應(yīng)另外標出或用箭頭表示。,如果在a端和b端分別同時加輸入電壓u和u，則有,其中uduu，運放

4、的這種輸入情況稱為差動輸入，而ud稱為差動輸入電壓。,u0A（uu）A ud,2.傳輸特性,定義：輸入信號和輸出信號的關(guān)系的特性，稱為傳輸特性。,,,設(shè)在 a,b 間加一電壓 ud =u+-u-，則可得輸出uo和輸入ud之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下圖所示，這個關(guān)系曲線稱為運放的外特性。,分三個區(qū)域：,線性工作區(qū)：,|ud|

5、,,4.等效電路模型,Rin為運算放大器兩輸入端間的輸入電阻， Ro為運算放大器的輸出電阻。,運放的電路模型如右圖所示，其中電壓控制電壓源的電壓為：,A（uu）,對于放大器的輸入、輸出電阻的要求：輸入電阻Rin越大越好，因為越大，放大器從信號源吸收的功率越小，這樣信號源可以帶較多的放大器。輸出電阻Ro越小越好，這樣對相同容量的放大器可以帶較多的負載。,實際運放的輸入電阻Rin大約接近1兆歐，而輸出電阻R0為100歐姆左右。,,,如果把運放的工作范圍限制在線性段，即設(shè)Usat

6、狀態(tài)稱為“開環(huán)運行”。在運放的實際應(yīng)用中，通常通過一定的方式將輸出的一部分接回（反饋）到輸入中去，這種工作狀態(tài)稱為“閉環(huán)運行”。運放開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。,5. 含有運算放大器的電路分析舉例,,例. 倒向比例器,下圖表示一個由運放和電阻構(gòu)成的電路，稱為倒向比例器。運放的輸出電壓通過電阻Rf反饋倒輸入回路中。顯然，由于電阻R1的存在，電路的輸入電壓ui與運放的倒向輸入端電壓u1不同。,,,用節(jié)點電壓法分析：(電阻用電導(dǎo)表示),(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,-Gf un1+(Gf+Go+GL)un2 = -GoAu1,u1=un

7、1,整理，得,(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,(AGo- Gf)un1+(Gf+Go+GL)un2 =0,解得,,,,,因A一般很大，上式中分母中Gf(AGo-Gf)一項的值比(G1+ Gi + Gf) (Gf+ G0 + GL)要大得多。所以，后一項可忽略，得,上式表明 uo / ui只取決于反饋電阻Rf與R1比值，而不會由于運放的性能稍有改變就使uo / ui的值受到影響。顯然，選擇不同的Rf和R1 值，就可獲得不同的 uo / ui值，所以有比例器的作用。通常又把這個電路稱為倒向放大器。式子前的負號表明uo和ui總是方向相反(倒向比例器)。,上例，經(jīng)過復(fù)雜的運算，最后

8、得到的輸入輸出電壓的比值，僅僅決定于R1Rf，實際上根據(jù)運放的特性，我們可做一些規(guī)定，把實際的放大器看成理想運放，計算結(jié)果的精度較好，且大大簡化運算過程，使電路分析簡化。,另外，運放的工作情況是很復(fù)雜的，如放大倍數(shù)會隨著工作頻率的增高下降等，為分析問題方便，本章在分析電路時，均視將其為理想運放，而不涉及非線性區(qū)的工作情況。,,根據(jù)運放的傳輸特性，其中：參數(shù)A很大，Ri很大，Ro很小，我們在具有運放的電路分析中，可對實際運放作如下合理假設(shè)。, A，Ro0 ，而uo為有限值，則ud=0,即u+=u-，兩個輸入端之間相當(dāng)于短路(虛短路)；, Ri , ui為有限值，則 i+=0 , i-=0。 即從

9、輸入端看進去，元件相當(dāng)于開路(虛開路)。,規(guī)則2 倒向端和非倒向端的輸入電流均為零?？煞Q之為“虛斷（路）”；,規(guī)則1 對于公共端（地），倒向輸入端的電壓與非倒向 輸入端的電壓相等可稱之為虛短（路）。,解釋：,解釋：,若u+接地，即u+=0，則u-=0，稱為虛地。,1. 理想運放的規(guī)定,合理地運用這兩條規(guī)則，并與結(jié)點電壓法相結(jié)合，將使這類電路的分析大為簡化。下面舉例加以說明。,2. 理想運放的電路符號,3.電壓轉(zhuǎn)移特性(外特性),,,,例1. 由理想運放構(gòu)成的倒向比例器：,“虛短”： u+ = u- =0，i1= uS/R1 i2= -uo /Rf,“虛斷”： i-= 0，i

10、2= i1,(1) 當(dāng) R1 和 Rf 確定后，為使 uo 不超過飽和電壓(即保證工作在線性區(qū))，對ui有一定限制。,(2) 運放不工作在開環(huán)狀態(tài)(極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū))，都工作在閉環(huán)狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。,( Rf 接在輸出端和倒向輸入端,稱為負反饋。 ),說明：,,,（3）.倒向比例器的對外等效電路分析：,相當(dāng)于一個電壓控制電壓源。,當(dāng) Rf =R1 時，組成單位倒向器，如下圖所示：,y = -x,,,,例2.加法器：,比例加法器： y =a1x1+a2x2+a3x3 符號如右圖。 其中 a1= Rf /R1 ，a2= Rf /R2 ， a3= Rf /R3,u

11、i1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf,uo-(ui1 Rf /R1 + ui2 Rf /R2 + ui3 Rf /R3) - Rf(ui1 /R1 + ui2 /R2 + ui3 /R3),如果：R1R2R3Rf 則 u0（u1u2u3）,式中負號說明輸出電壓和輸入電壓反相。,,,,,例3. 減法器：,對結(jié)點1，2分別列出結(jié)點電壓方程：（并注意規(guī)則1， i +i 0）,根據(jù)規(guī)則2可知： uu un1un2 把結(jié)果代入上式，得,,,,3,4,5,6,un3u1,un4u2,un5u0,,3. 積分器,積分環(huán)節(jié),,,,,例4. 微分器：,,,,,,,,例5.正

12、相比例器：,uo =(R1 /R1 + R1/R2 ） ui,選擇不同R1和R2，可以獲得不同的u0/ui值，而比值一定大于1，同時又是正值，所以稱為正相比例器。,u0=(1+ R1/R2) ui,,,,例6. 電壓跟隨器,特點：, 輸入阻抗無窮大(虛斷)；, 輸出阻抗為零；,應(yīng)用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。, uo= ui。,把正相比例器中的R1、Ri改為短路，把R2改為開路。就變?yōu)槿缬覉D所示的電壓跟隨器。,即： u0ui,,,,電壓跟隨器作用說明：,可見，加入電壓跟隨器后，隔離了前后兩級電路的相互影響。,（2）當(dāng)接上負載RL時：,（3）如果在輸出電壓u2后加個電壓跟隨器，當(dāng)接上負載

13、RL后，負載RL上的電壓為：,（1）沒有接上負載RL時：,而是,RL的接入將影響輸出電壓u2的大小,,,,例：,如圖所示電路含有2個運放，試求u0/ui。（設(shè)R5R6）,,3,4,5,6,,un3 = ui,un4 = u0,un5 = u0,對結(jié)點和結(jié)點列寫結(jié)點電壓方程，并注意到規(guī)則1和規(guī)則2（un1un20），可得：,,所以,解：,,解：網(wǎng)絡(luò) N1和N2的轉(zhuǎn)移電壓比為,例： 電路如圖所示，試計算開關(guān)接在a和a 位置，及接在b和b 位置時的轉(zhuǎn)移電壓比uo/uin。,,開關(guān)S1、S2接在a、a 時，在 N1和 N2間插入電壓跟隨器，不會影響u1和K1的值，又由于跟隨器的輸出電阻為零，N2的接入不會影響u2的值，即u1= u2。該電路總的轉(zhuǎn)移電壓比為,,電路理論,開關(guān) S1、S2接在b、b 時， N1和 N2直接相連，由于N2輸入電阻對N1的影響，K1將會變化，總轉(zhuǎn)移電壓比為,由此例可見，使用緩沖器可以隔離兩個電路的相互影響，從而簡化了電路的分析與設(shè)計。,作 業(yè),P88 2-20 P89 2-22,