【考點(diǎn)訓(xùn)練】圖形的性質(zhì)-1

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1、菁優(yōu)網(wǎng) 【考點(diǎn)訓(xùn)練】圖形的性質(zhì)-1 【考點(diǎn)訓(xùn)練】圖形的性質(zhì)-1 　 一、選擇題（共10小題） 1．（2013?湘西州）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，若圓心距O1O2=8cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　　） 　 A． 相交 B． 相離 C． 內(nèi)切 D． 外切 　 2．（2013?煙臺(tái)）如圖，已知⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為2cm，將⊙O1，⊙O2放置在直線l上，如果⊙O1在直線l上任意滾動(dòng)，那么圓心距O1O2的長(zhǎng)不可能是（　?。? 　 A． 6cm B． 3cm C． 2cm D． 0.5

2、cm 　 3．（2013?溫州）在△ABC中，∠C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)B，A，C作，如圖所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，則S3﹣S4的值是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 4．（2013?鎮(zhèn)江）用半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（　?。? 　 A． 3 B． C． 2 D． 　 5．（2013?孝感）下列說(shuō)法正確的是（　　） 　 A． 平分弦的直徑垂直于弦 　 B． 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角 　 C． 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 　 D． 若

3、兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相交 　 6．（2013?岳陽(yáng)）兩圓半徑分別為3cm和7cm，當(dāng)圓心距d=10cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)系為（　　） 　 A． 外離 B． 內(nèi)切 C． 相交 D． 外切 　 7．（2013?臺(tái)州）如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過(guò)程中DE的最小值為（　?。? 　 A． 3 B． 4﹣ C． 4 D． 6﹣2 　 8．（2013?銅仁地區(qū)）下列命題中，真命題是（　?。? 　 A．

4、 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 　 B． 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 　 C． 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 　 D． 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 　 9．（2013?自貢）如圖，點(diǎn)O是正六邊形的對(duì)稱中心，如果用一副三角板的角，借助點(diǎn)O（使該角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處），把這個(gè)正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個(gè)數(shù)是（　?。? 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 　 10．（2013?遂寧）用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（　?。? 　 A． 2πcm B． 1.5cm

5、 C． πcm D． 1cm 　 二、填空題（共12小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值） 11．（2013?黔西南州）如圖，一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長(zhǎng)為cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為　_________?。? 　 12．（2013?孝感）用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為　_________　cm． 　 13．（2013?雅安）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣，0），B（，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=6，寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)　_________?。? 　

6、14．（2013?內(nèi)江）如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置，若正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm，則正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程為　_________　cm． 　 15．（2013?呼和浩特）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是　_________?。? 　 16．（2013?懷化）如果⊙O1與⊙O2的半徑分別是1和2，并且兩圓相外切，那么圓心距O1O2的長(zhǎng)是　_________?。? 　 17．（2013?株洲）如圖AB是⊙O的直徑，∠BAC=42°，點(diǎn)D是弦AC的中點(diǎn)，則∠DOC的度數(shù)是　_________　

7、度． 　 18．（2013?六盤(pán)水）若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為　_________　cm． 　 19．（2013?婁底）一圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)2cm，則該圓錐的側(cè)面積為　_________　cm2． 　 20．（2013?天水）已知⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為r，⊙O1與⊙O2只能畫(huà)出兩條不同的公共切線，且O1O2=5，則⊙O2的半徑為r的取值范圍是　_________?。? 　 21．（2013?宿遷）已知圓錐的底面周長(zhǎng)是10π，其側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角為90°，則該圓錐的母線長(zhǎng)是　_________?。? 　 22

8、．（2013?天水）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個(gè)梯形中位線的長(zhǎng)等于　_________?。? 　 三、解答題（共1小題）（選答題，不自動(dòng)判卷） 23．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒， （1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)　_________?。? （2）點(diǎn)P所表示的數(shù)　_________　；（用含t的代數(shù)式表示）； （3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，

9、說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)． 　 【考點(diǎn)訓(xùn)練】圖形的性質(zhì)-1 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題） 1．（2013?湘西州）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，若圓心距O1O2=8cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　?。? 　 A． 相交 B． 相離 C． 內(nèi)切 D． 外切 考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系．4195948 分析： 由兩圓的半徑分別為3cm和5cm，圓心距為8cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系． 解答： 解：∵兩圓的半徑分別為3cm和5

10、cm，圓心距為8cm， 又∵5+3=8， ∴兩圓的位置關(guān)系是：外切． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵． 　 2．（2013?煙臺(tái)）如圖，已知⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為2cm，將⊙O1，⊙O2放置在直線l上，如果⊙O1在直線l上任意滾動(dòng)，那么圓心距O1O2的長(zhǎng)不可能是（　?。? 　 A． 6cm B． 3cm C． 2cm D． 0.5cm 考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系．4195948 分析： 根據(jù)在滾動(dòng)的過(guò)程中兩圓的位置關(guān)系可以確定圓心距的關(guān)系．

11、解答： 解：∵⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為2cm， ∴當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為1， ∵⊙O1在直線l上任意滾動(dòng)， ∴兩圓不可能內(nèi)含， ∴圓心距不能小于1， 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩圓的位置關(guān)系，本題中兩圓不可能內(nèi)含． 　 3．（2013?溫州）在△ABC中，∠C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)B，A，C作，如圖所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，則S3﹣S4的值是（　　） 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 圓的認(rèn)識(shí)．4195948 專題： 壓軸題． 分析： 首先根據(jù)AB、AC的長(zhǎng)求得S1+S3和S2

12、+S4的值，然后兩值相減即可求得結(jié)論． 解答： 解：∵AB=4，AC=2， ∴S1+S3=2π，S2+S4=， ∵S1﹣S2=， ∴（S1+S3）﹣（S2+S4）=（S1﹣S2）+（S3﹣S4）=π ∴S3﹣S4=π， 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的表示出S1+S3和S2+S4的值． 　 4．（2013?鎮(zhèn)江）用半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（　?。? 　 A． 3 B． C． 2 D． 考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算．4195948 分析： 用到的等量關(guān)系為：圓錐的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)． 解答： 解：設(shè)

13、底面半徑為R，則底面周長(zhǎng)=2Rπ，半圓的弧長(zhǎng)=×2π×6=2πR， ∴R=3． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題利用了圓的周長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)公式求解． 　 5．（2013?孝感）下列說(shuō)法正確的是（　?。? 　 A． 平分弦的直徑垂直于弦 　 B． 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角 　 C． 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 　 D． 若兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相交 考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理．4195948 分析： 利用圓與圓的位置關(guān)系、垂徑定理、圓周角定理等有關(guān)圓的知識(shí)進(jìn)行判斷即可 解答： 解：A、平分弦（不是直徑）的直

14、徑垂直于弦，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，故本選項(xiàng)正確； C、同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，兩圓相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系、垂徑定理、圓周角定理等有關(guān)圓的知識(shí)，牢記這些定理是解決本題的關(guān)鍵． 　 6．（2013?岳陽(yáng)）兩圓半徑分別為3cm和7cm，當(dāng)圓心距d=10cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)系為（　?。? 　 A． 外離 B． 內(nèi)切 C． 相交 D． 外切 考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系．4195948 分析： 由兩圓的半徑分別為7cm和3cm，圓心距為10

15、cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出這兩個(gè)圓的位置關(guān)系． 解答： 解：∵兩圓的半徑分別為7cm和3cm，圓心距為10cm， 又∵7+3=10， ∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是外切． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系． 圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：①兩圓外離?d＞R+r；②兩圓外切?d=R+r；③兩圓相交?R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④兩圓內(nèi)切?d=R﹣r（R＞r）；⑤兩圓內(nèi)含?d＜R﹣r（R＞r）． 　 7．（2013?臺(tái)州）如圖，已知

16、邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過(guò)程中DE的最小值為（　?。? 　 A． 3 B． 4﹣ C． 4 D． 6﹣2 考點(diǎn)： 正多邊形和圓；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．4195948 專題： 壓軸題． 分析： 首先得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最小，然后分別求得AD、OE′的長(zhǎng)，最后求得DE′的長(zhǎng)即可． 解答： 解：如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最??； ∵△ABC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)， ∴AD⊥BC ∵AB

17、=BC=2 ∴AD=AB?cos∠B=， ∵正六邊形的邊長(zhǎng)等于其半徑，正六邊形的邊長(zhǎng)為2， ∴OE=OE′=2 ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6） ∴OA=6 ∴D′E=OA﹣AD﹣OE′=4﹣ 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正多邊形的計(jì)算及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖形中整理出直角三角形． 　 8．（2013?銅仁地區(qū)）下列命題中，真命題是（　?。? 　 A． 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 　 B． 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 　 C． 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 　 D． 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 考點(diǎn)： 正方形的判定；平行

18、四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命題與定理．4195948 分析： A、根據(jù)矩形的定義作出判斷； B、根據(jù)菱形的性質(zhì)作出判斷； C、根據(jù)平行四邊形的判定定理作出判斷； D、根據(jù)正方形的判定定理作出判斷． 解答： 解：A、兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)正確； D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題綜合考查了正方形、矩形、菱形及平行四邊形的判定．解答此題時(shí)，必須理清矩形、正方形、菱形與平行四邊形

19、間的關(guān)系． 　 9．（2013?自貢）如圖，點(diǎn)O是正六邊形的對(duì)稱中心，如果用一副三角板的角，借助點(diǎn)O（使該角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處），把這個(gè)正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個(gè)數(shù)是（　?。? 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 考點(diǎn)： 正多邊形和圓．4195948 專題： 壓軸題． 分析： 根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)可知，只要把此正六邊形再化為正多邊形即可，即讓周角除以30的倍數(shù)就可以解決問(wèn)題． 解答： 解：360÷30=12； 360÷60=6； 360÷90=4； 360÷120=3； 360÷180=2． 因此n的所有可能的

20、值共五種情況， 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正多邊形和圓，只需讓周角除以30°的倍數(shù)即可． 　 10．（2013?遂寧）用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（　?。? 　 A． 2πcm B． 1.5cm C． πcm D． 1cm 考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算．4195948 分析： 把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解． 解答： 解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r， 根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得， 2πr=， 解得：r=1cm． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 主要考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇

21、形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 　 二、填空題（共12小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值） 11．（2013?黔西南州）如圖，一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長(zhǎng)為cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為　cm?。? 考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算．4195948 專題： 計(jì)算題；壓軸題． 分析： 因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形．先求出扇形的半徑，再求扇形的弧長(zhǎng)，利用扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系求底面半徑． 解答： 解：設(shè)扇形OAB的半徑為R

22、，底面圓的半徑為r， 則R2=（ ）2+， 解得R=2cm， ∴扇形的弧長(zhǎng)==2πr， 解得，r=cm． 故答案為cm． 點(diǎn)評(píng)： 主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解． 　 12．（2013?孝感）用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為　8　cm． 考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算．4195948 專題： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和扇形的弧長(zhǎng)公式解答． 解答： 解

23、：如圖：圓的周長(zhǎng)即為扇形的弧長(zhǎng)， 列出關(guān)系式解答：=2πx， 又∵n=216，r=10， ∴（216×π×10）÷180=2πx， 解得x=6， h==8． 故答案為：8cm． 點(diǎn)評(píng)： 考查了圓錐的計(jì)算，先畫(huà)出圖形，建立起圓錐底邊周長(zhǎng)和扇形弧長(zhǎng)的關(guān)系式，即可解答． 　 13．（2013?雅安）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣，0），B（，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=6，寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)?。?，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）?。? 考點(diǎn)： 勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．4195948 專題： 壓軸題；分類討論． 分析： 需要分類

24、討論：①當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)，根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)C位于y軸上時(shí)，根據(jù)勾股定理求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 解答： 解：如圖，①當(dāng)點(diǎn)C位于y軸上時(shí)，設(shè)C（0，b）． 則+=6，解得，b=2或b=﹣2， 此時(shí)C（0，2），或C（0，﹣2）． 如圖，②當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)，設(shè)C（a，0）． 則|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或﹣2a=6， 解得a=3或a=﹣3， 此時(shí)C（﹣3，0），或C（3，0）． 綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）． 故答案是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了

25、勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．解題時(shí)，要分類討論，以防漏解．另外，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，也可以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來(lái)求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 　 14．（2013?內(nèi)江）如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置，若正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm，則正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程為　4π　cm． 考點(diǎn)： 正多邊形和圓；弧長(zhǎng)的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．4195948 分析： 每次滾動(dòng)正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉(zhuǎn)60°，然后計(jì)算出弧長(zhǎng)，最后乘以六即可得到答案． 解答： 解：根據(jù)題意得：每次滾動(dòng)正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉(zhuǎn)60°，

26、正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程∵正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm， ∴運(yùn)動(dòng)的路徑為：=； ∵從圖1運(yùn)動(dòng)到圖2共重復(fù)進(jìn)行了六次上述的移動(dòng)， ∴正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程6×=4πcm 故答案為4π． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正多邊形和圓的、弧長(zhǎng)的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是弄清正六邊形的中心運(yùn)動(dòng)的路徑． 　 15．（2013?呼和浩特）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是　180°?。? 考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算．4195948 分析： 根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可得到該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形

27、的圓心角度數(shù)． 解答： 解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r， ∴底面周長(zhǎng)=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=πrR， ∵側(cè)面積是底面積的2倍， ∴2πr2=πrR， ∴R=2r， 設(shè)圓心角為n，有=πR， ∴n=180°． 故答案為：180． 點(diǎn)評(píng)： 本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵． 　 16．（2013?懷化）如果⊙O1與⊙O2的半徑分別是1和2，并且兩圓相外切，那么圓心距O1O

28、2的長(zhǎng)是　3?。? 考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系．4195948 分析： 由⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和2，⊙O1和⊙O2相外切，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得圓心距O1O2的值． 解答： 解：∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和2，⊙O1和⊙O2相外切， ∴圓心距O1O2=1+2=3（cm）． 故答案為：3． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵． 　 17．（2013?株洲）如圖AB是⊙O的直徑，∠BAC=42°，點(diǎn)D是弦AC的中點(diǎn)，則∠DOC的度數(shù)是　4

29、8　度． 考點(diǎn)： 垂徑定理．4195948 分析： 根據(jù)點(diǎn)D是弦AC的中點(diǎn)，得到OD⊥AC，然后根據(jù)∠DOC=∠DOA即可求得答案． 解答： 解：∵AB是⊙O的直徑， ∴OA=OC ∵∠A=42° ∴∠ACO=∠A=42° ∵D為AC的中點(diǎn)， ∴OD⊥AC， ∴∠DOC=90°﹣∠DCO=90°﹣42°=48°． 故答案為：48． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了垂徑定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根的弦的中點(diǎn)得到弦的垂線． 　 18．（2013?六盤(pán)水）若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為　10或6　cm． 考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系．4

30、195948 專題： 分類討論． 分析： 本題應(yīng)分內(nèi)切和外切兩種情況討論． 解答： 解：∵⊙A和⊙B相切， ∴①當(dāng)外切時(shí)圓心距AB=8+2=10cm， ②當(dāng)內(nèi)切時(shí)圓心距AB=8﹣2=6cm． 故答案為：10或6． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由兩圓位置關(guān)系來(lái)判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法． 外切時(shí)P=R+r；內(nèi)切時(shí)P=R﹣r；注意分情況討論． 　 19．（2013?婁底）一圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)2cm，則該圓錐的側(cè)面積為　2π　cm2． 考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算．4195948 專題： 壓軸題． 分析： 圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入

31、即可求解． 解答： 解：圓錐的側(cè)面積=2π×1×2÷2=2π． 故答案為：2π． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)． 　 20．（2013?天水）已知⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為r，⊙O1與⊙O2只能畫(huà)出兩條不同的公共切線，且O1O2=5，則⊙O2的半徑為r的取值范圍是　2＜r＜8　． 考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系．4195948 分析： 首先根據(jù)兩圓的公切線的條數(shù)確定兩圓的位置關(guān)系，然后根據(jù)一圓的半徑和圓心距確定另一個(gè)半徑的取值范圍； 解答： 解：∵⊙O1與⊙O2只能畫(huà)出兩條不同的

32、公共切線， ∴兩圓的位置關(guān)系為相交， ∵⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為r，O1O2=5， ∴r﹣3＜5＜r+3 解得：2＜r＜8． 故答案為：2＜r＜8． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，本題的關(guān)鍵是判斷兩圓的位置關(guān)系． 　 21．（2013?宿遷）已知圓錐的底面周長(zhǎng)是10π，其側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角為90°，則該圓錐的母線長(zhǎng)是　20?。? 考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算．4195948 分析： 圓錐的底面周長(zhǎng)即為側(cè)面展開(kāi)后扇形的弧長(zhǎng)，已知扇形的圓心角，所求圓錐的母線即為扇形的半徑，利用扇形的弧長(zhǎng)公式求解． 解答： 解：將l=10π，n=90代入扇形弧長(zhǎng)公式l=中

33、， 得10π=， 解得r=20． 故答案為：20． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓錐的計(jì)算．關(guān)鍵是體現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)． 　 22．（2013?天水）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個(gè)梯形中位線的長(zhǎng)等于　6.5　． 考點(diǎn)： 梯形中位線定理．4195948 分析： 作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于E，則四邊形ACED為平行四邊形，根據(jù)已知及平行四邊形的性質(zhì)得梯形的中位線等于BE的一半，根據(jù)勾股定理可求得BE的長(zhǎng)，從而不難求得其中位線的長(zhǎng)． 解答： 解：

34、作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于E，則四邊形ACED為平行四邊形 ∴AD=CE ∵AC⊥BD ∴∠BDE=90° ∴梯形的中位線長(zhǎng)=（AD+BC）=（CE+BC）=BE ∵BE===13， ∴梯形的中位線長(zhǎng)=×13=6.5． 故答案為：6.5． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了梯形的中位線定理，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出平行四邊形和直角三角形，將求梯形中位線轉(zhuǎn)化為求直角三角形斜邊的問(wèn)題來(lái)解答． 　 三、解答題（共1小題）（選答題，不自動(dòng)判卷） 23．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

35、設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒， （1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)　﹣4??； （2）點(diǎn)P所表示的數(shù)　6﹣6t??；（用含t的代數(shù)式表示）； （3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸；列代數(shù)式．4195948 專題： 動(dòng)點(diǎn)型． 分析： （1）由已知得OA=6，則OB=AB﹣OA=4，因?yàn)辄c(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，從而寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)； （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，所以運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度為6t，因?yàn)檠財(cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)P所表

36、示的數(shù)是6﹣6t； （3）可分兩種情況，通過(guò)計(jì)算表示出線段MN的長(zhǎng)都為AB，所以得出結(jié)論線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化． 解答： 解：（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6， ∴OA=6， 則OB=AB﹣OA=4， 點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊， 所以數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為﹣4， 故答案為：﹣4； （2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為6t， ∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)， ∴P所表示的數(shù)為：6﹣6t， 故答案為：6﹣6t； （3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化， 理由： 分兩種情況： ①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖 MN=MP+NP=BP+PA=AB=5…（7分） ②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B的左邊時(shí)，如圖 MN=MP﹣NP=AP﹣PB=AB=5 綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5…（10分） 點(diǎn)評(píng)： 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離及數(shù)軸，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 　 ?2010-2013 菁優(yōu)網(wǎng)