2020版高考數(shù)學大一輪復習 第2章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 第8講 函數(shù)模型及其應用課件 理.ppt

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1、第八講函數(shù)模型及其應用,第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù),考情精解讀,A考點幫知識全通關,目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型的比較 考點2函數(shù)模型的應用,,,B考法幫題型全突破,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),易錯 與增長率有關的實際問題,C 方法幫素養(yǎng)大提升,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,命題規(guī)律,1.命題分析預測 該講在近幾年全國卷中未考查,但其作為高考考查的內容之一,常以社會實際生活為背景,以解決最優(yōu)問題的形式出現(xiàn),如現(xiàn)實中的生產(chǎn)經(jīng)營、企業(yè)盈利與虧損等熱點問題中的增長、減少問題,主要考查二

2、次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的應用. 2.學科核心素養(yǎng) 該講通過函數(shù)模型及其應用考查考生的數(shù)學建模、數(shù)學運算素養(yǎng)以及分析問題和解決問題的能力.,,聚焦核心素養(yǎng),A考點幫知識全通關,考點1指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型的比較 考點2函數(shù)模型的應用,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),1.幾種常見的函數(shù)模型,,,考點1指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型的比較,2.指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型性質比較,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,函數(shù),性質,,,考點2函數(shù)模型的應用（重點）,建立函數(shù)模型解應用問題的步驟,名師提醒,利用函數(shù)模型解應用問題時的易錯點:不會將實際問題轉化為函數(shù)模型或轉化不全面;在求解過程

3、中忽略實際問題對變量參數(shù)的限制條件.,B考法幫題型全突破,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,考法1 二次函數(shù)、分段函數(shù)模型,,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,易錯警示 解題過程謹防2種失誤 (1)二次函數(shù)的最值一般利用配方法與函數(shù)的單調性等解決,但一定要密切注 意函數(shù)的定義域,否則極易出錯; (2)求分段函數(shù)的最值時,應先求出每一段上的最值,然后比較大小得解.,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),拓展變式1 據(jù)氣象中心觀察和預測:發(fā)生于沿海M地的臺風一直向正南方向移動,其移動速度v(單位:km/h)與時間t(單

4、位:h)的函數(shù)圖象如圖所示,過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側部分的面積即為 時間t內臺風所經(jīng)過的路程s(單位:km).,(1)當t=4時,求s的值; (2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來; (3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,試判斷這場臺風是否會侵襲到N城,如果會,在臺風發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城?如果不會,請說明理由.,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,,示例2 某養(yǎng)殖場需定期購買飼料,已知該養(yǎng)殖場每天需要飼料200千克,每千克飼料的價格為1.8元,飼料的保管費與其他費用平

5、均每千克每天0.03元,購買飼料每次支付運費300元.求該養(yǎng)殖場多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少. 思維導引,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),規(guī)律總結,,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,,考法3 構造指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)模型,,示例3 2016四川,5,5分理某公司為激勵創(chuàng)新,計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元.在此基礎上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%,則該公司全年投入的研

6、發(fā)資金開始超過200萬元的年份是 (參考數(shù)據(jù):lg 1.120.05,lg 1.30.11,lg 20.30) A.2018年B.2019年 C.2020年D.2021年,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,答案 B,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),思維導引,(1),根據(jù)已知列出方程組,解方程組求a,b的值,(2),由(1)列出不等式,解不等式求Q的最小值,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),感悟升華 三種函數(shù)模型的應用技巧 (1)與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型有關的實

7、際問題,在求解時,要先學會合理選擇模型,在三類模型中,指數(shù)函數(shù)模型(底數(shù)大于1)是增長速度越來越快的一類函數(shù)模型,與增長率、銀行利率有關的問題都屬于指數(shù)函數(shù)模型. (2)在解決冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型問題時,一般先需要通過待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,再借助函數(shù)的圖象求解最值問題,必要時可借助導數(shù).,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),拓展變式3 某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測,服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(時)之間近似滿足如圖所示的曲線. (1)寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(t); (2)據(jù)進一步測定,每毫升血液中含藥

8、量不少于0.25微克時治療疾病有效,求服藥一次后治療疾病有效的時間.,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,C方法幫素養(yǎng)大提升,易錯 與增長率有關的實際問題,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,易錯 與增長率有關的實際問題,,示例5 某廠兩年內產(chǎn)值的月增長率都是a,則這兩年內第二年某月的產(chǎn)值比第一年相應月的產(chǎn)值增長了 . 易錯分析 對增長率問題的公式y(tǒng)=N(1+p)x未能理解透徹,而造成指數(shù)寫錯.事實上,指數(shù)x是基數(shù)所在時間與所跨過的時間的間隔數(shù).,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),審題指導 (1)明確“都是a”的含義,即a為平均增長率. (2)“某月”可用“不妨設”的方式處理. (3)從“相應”中明確間隔的月份數(shù).,