人教版初二數(shù)學(xué)下冊期末試卷

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1、初二下冊期末考試 數(shù)學(xué) 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．在式子中，分式的個數(shù)為（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2．下列運算正確的是（ ） A． B． C． D． 3．若A（，b）、B（－1，c）是函數(shù)的圖象上的兩點，且＜0，則b與c的大小關(guān)系為（ ） A．b＜c B．b＞c C．b=c D．無法判斷 4．如圖，已知點A是函數(shù)y=

2、x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（ ） A．2 B． C．2 D．4 A B C D E A B O y x A B E D C 第4題圖 第5題圖 第8題圖 第10題圖 5．如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30，∠C=90，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為

3、（ ） A．1 B． C． D．2 6．△ABC的三邊長分別為、b、c，下列條件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7．一個四邊形，對于下列條件：①一組對邊平行，一組對角相等；②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；④兩組對角的平分線分別平

4、行，不能判定為平行四邊形的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80，那么∠CDE的度數(shù)為（ ） A．20 B．25 C．30 D．35 9．某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦拢?0，90，75，80，75，80. 下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（ ） A．眾數(shù)是80 B．平均數(shù)是80 C

5、．中位數(shù)是75 D．極差是15 10．某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是（ ） A．33噸 B．32噸 C．31噸 D．30噸 11．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A、B兩點，BC⊥x軸于C，連接AC交y軸于D，下列結(jié)論：①A、B關(guān)于原點對稱；②△ABC的面積為定值；③D是AC的中點；④S△AOD=. 其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） A．1個 B．2個 C．3個

6、 D．4個 X Y A D B C P O A B C D O x y A B O x y A B C E D O 第11題圖 第12題圖 第16題圖 第18題圖 12．如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（ ） A．①②③

7、 B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空題（每小題3分，共18分） 13． 已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8的眾數(shù)與它的平均數(shù)相等，則這組數(shù)的中位數(shù)是 ． 14．觀察式子：，－，，－，……，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知，第8個式子為 ． 15．已知梯形的中位線長10cm，它被一條對角線分成兩段，這兩段的差為4cm，則梯形的兩底長分別為 ． 16直線y=－x+b與雙曲線y=－（x＜0）交于點A，與x軸交于點B，則OA2－OB2= ． 17. 請選擇一組的

8、值，寫出一個關(guān)于的形如的分式方程，使它的解是，這樣的分式方程可以是______________. 18.已知直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點A（10，0），點C（0，4），點D是OA的中點，點P是BC邊上的一個動點，當(dāng)△POD是等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為_________. 三、解答題（共6題，共46分） 19．（ 6分）解方程： 20． (7分) 先化簡，再求值：，其中． A B O x y 21．（7分）如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB． （1）求兩個函數(shù)的解析式

9、；（2）求△AOB的面積． 期末 50% 期中 40% 平時 10% 22．（8分）小軍八年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆? 測驗 類別 平 時 期中 考試 期末 考試 測驗1 測驗2 測驗3 測驗4 成績 110 105 95 110 108 112 （1）計算小軍上學(xué)期平時的平均成績； （2）如果學(xué)期總評成績按扇形圖所示的權(quán)重計算，問小軍上學(xué)期的總評成績是多少分？ 23．（8分）如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)作三個等邊△ABD、△BEC、△ACF． （1）判斷四邊形ADEF

10、的形狀，并證明你的結(jié)論； A F E D C B （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？是矩形？ 24．（10分）為預(yù)防甲型H1N1流感，某校對教室噴灑藥物進(jìn)行消毒.已知噴灑藥物時每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物噴灑完后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得10分鐘噴灑完后，空氣中每立方米的含藥量為8毫克． （1）求噴灑藥物時和噴灑完后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學(xué)生方可進(jìn)教室，問消毒開始后至少要經(jīng)過多少分鐘，學(xué)生才能回到教室？ （3）如果空氣中每立方米的含藥量

11、不低于4毫克，且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能殺滅流感病毒，那么此次消毒是否有效？為什么？ 10 8 O x y (分鐘) (毫克) 四、探究題（本題10分） 25．如圖，在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90,且BE在AB邊上,取AE的中點F,CD的中點G,連結(jié)GF. （1）FG與DC的位置關(guān)系是 ,FG與DC的數(shù)量關(guān)系是 ； （2）若將△BDE繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)180，其它條件不變,請完成下圖，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立? 請證明你

12、的結(jié)論. B D A F E G C B A C 五、綜合題（本題10分） 26．如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點，交雙曲線y=于點D，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD． （1）求證：AD平分∠CDE； （2）對任意的實數(shù)b（b≠0），求證ADBD為定值； （3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由． A B C E O D x y 參考答案 一、選擇題

13、（每小題3分，共36分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C D C C C C B C D 二、填空題（每小題3分，共18分） 13．10 14．－ 15．6cm，14cm， 16．2，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4） 三、解答題（共6題，共46分） 19． X=－ 20．原式=－，值為－3 21．（1）y=x－4，y=－. （2）S△OAB=4 22．（1）平時平均成績?yōu)椋? （2）學(xué)期總評成績?yōu)椋?0510%＋1

14、0840%＋11250%=109.7(分) 23．（1）（略） （2）AB=AC時為菱形，∠BAC=150時為矩形. 24．（1）y=（0＜x≤10），y=. （2）40分鐘 （3）將y=4代入y=中，得x=5；代入y=中，得x=20. ∵20-5=15＞10. ∴消毒有效. 四、探究題（本題10分） 25．（1）FG⊥CD ，F(xiàn)G=CD. （2）延長ED交AC的延長線于M，連接FC、FD、FM. ∴四邊形 BCMD是矩形. ∴CM=BD. 又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形. ∴ED=BD=CM. ∵∠E=∠A=45 ∴△AEM是等腰

15、直角三角形. 又F是AE的中點. ∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45. ∴△EFD≌△MFC. ∴FD=FC，∠EFD=∠MFC. 又∠EFD＋∠DFM=90 ∴∠MFC＋∠DFM=90 即△CDF是等腰直角三角形. 又G是CD的中點. ∴FG=CD，F(xiàn)G⊥CD. 五、綜合題（本題10分） 26．（1）證：由y=x＋b得 A（b，0），B（0，－b）. ∴∠DAC=∠OAB=45 又DC⊥x軸，DE⊥y軸 ∴∠ACD=∠CDE=90 ∴∠ADC=45 即AD平分∠CDE. （2）由（1）知△ACD和△BDE均為等腰直角三角形. ∴AD=CD，BD=DE. ∴ADBD=2CDDE=22=4為定值. （3）存在直線AB，使得OBCD為平行四邊形. 若OBCD為平行四邊形，則AO=AC，OB=CD. 由（1）知AO=BO，AC=CD 設(shè)OB=a (a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a） ∵D在y=上，∴2aa=2 ∴a=1(負(fù)數(shù)舍去) ∴B（0，－1），D（2，1）. 又B在y=x＋b上，∴b=－1 即存在直線AB:y=x－1，使得四邊形OBCD為平行四邊形.