人教版小學數(shù)學四年級上冊《積的變化規(guī)律》教學設計

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1、人教版小學數(shù)學四年級上冊《積的變化規(guī)律》教學設計 　 教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第58頁。 教學目標： 1.探索積的變化規(guī)律，嘗試用數(shù)學語言進行描述，并進行簡單運用。 2.經(jīng)歷積德變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、表達和應用的過程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗，發(fā)展概括、推理能力。 3.通過生生互交流，感受探索規(guī)律，運用規(guī)律的樂趣。 教學準備：課件、磁性黑板 教學過程： 一、創(chuàng)設情境 生成問題 師：同學們請看！一只可愛的小熊乘坐熱氣球，如果每秒上升5米的速度保持不變，請問它飛2秒能飛多高？你說說 生：10米 師：同意嗎？ 生：同意 師：如果它要飛4秒又會飛到哪？

2、你能指一指嗎？ 生：學生操作電腦 師：這是多高??？ 生：20米 師：如果它要飛6秒，又會飛到哪里？你們說停它就停！準備起飛！ 生：停?。ㄕn件30米處） 師：如果它要飛8秒呢，準備起飛 生：停！40米 師：如果是10秒呢？用你們的小手指一指！ 生：指一指 師：12秒、14秒.16秒、18秒……什么感覺？ 生：越飛越高！ 師：說得好，為什么會越飛越高？ 生：因為它時間長 師：說得真好，同學們請你們也伸出小手和張老師一起體會，時間越長飛得越高！ 生用手勢體會，滲透函數(shù)思想。 師：真好！誰是不變的 生：上升的速度是不變的。 師：說得真完整！ 【設計意圖：教師創(chuàng)設小

3、熊熱氣球的情境，調(diào)動學生參與的積極性，一方面用有趣的情景和畫面吸引學生參與，借助直觀，初步感受“變”與“不變”。一方面用一條隱含的思維線—坐標系描述變量規(guī)律，刻畫了熱氣球上升的高度與上升的時間的函數(shù)關系。】 二、探索交流 解決問題 師：同學們你們找四秒鐘的時候挺快的，能告訴我用的是什么方法嗎？ 生：1秒飛5米4秒就是45=20米 師：隨之板書， 生：齊答25=10米 師1：2秒鐘的你也能列一個這樣的算式嗎？ 生：齊答125=60米 師：同學們現(xiàn)在黑板上有3個乘法算式，我們一起回憶一下，在乘法中這部分叫做……. 生：（隨教師指的部分齊答）因數(shù) 因數(shù) 積 師：（貼出

4、因數(shù) 因數(shù) 積）請同學們觀察誰變了，誰沒變？ 生：左邊因數(shù)沒變，右邊因數(shù)變了，積變了。 師：板書學生回答。請同學們繼續(xù)觀察，它到底是怎么變的？它又為什么會有這樣的變化嗎？張老師再提供給你們一組乘法算式，你可以任選一組，認真觀察進行研究。請看學習建議：1、獨立思考，在算式上寫一寫、畫一畫。爭取讓別人以研究發(fā)現(xiàn)你的發(fā)現(xiàn)2、同伴交流，說說你的發(fā)現(xiàn)。聽明白了嗎？ 生：聽明白了！開始活動。 師巡視，請2位同學上臺板演。 生：第二個算式的結(jié)果與第一個算式有5倍的關系，第三個算式的結(jié)果與第二個算式有10倍的關系 師：也就是你發(fā)現(xiàn)60是12的5倍，120也就是1210對嗎？好，我們再聽聽他的

5、發(fā)現(xiàn) 生：第一個算式的第二個因數(shù)和第二個算式的第二個因數(shù)是2的關系，第一個算式的結(jié)果與第二個算式也是2的關系。第二個算式的第二個因數(shù)和第三個算式的第二個因數(shù)是3 的關系，第二個算式的積與第三個算式也是3的關系。 師：同學們他說得對不對？ 生：對！ 師：看到他說的，再看看你的作品有什么想說的你來當個小老師，說一說，他這個好在哪？ 生：他的好就是，這邊都寫了，因數(shù)也寫出了變化，你能向他這樣把自己的作品也補充完整嗎？ 生：補充遇到問題 師：讓大家看看， 生：她應該改第一個因數(shù)，因為第一個因數(shù)有變化，第二個因數(shù)沒有變化。 師：同意嗎？同意繼續(xù)改！ 生：繼續(xù)補充。 師：你可真會借

6、鑒別人，修正自己?。⊥瑢W們?yōu)檫@位會學習的同學鼓鼓掌吧！請回！同學們，她這樣以補充，我們就清楚地看出因數(shù)是怎么變的，而積為什么會這樣變。（用手指板書）多清楚?。? 【設計意圖：有的學生只看到積變了，有的學生不僅看到積變了，還能看到是因數(shù)的變化引起積的變化。正是在這樣的對比中，提高了學生的認識水平。教師的任務，不僅僅是搭建舞臺，展示學生原生態(tài)的認知，更重要的是引導學生展示自己學習的過程，展示自己不斷觀察、反思從而提升認識的過程，我們認為這才是課堂生成的最重要的學習資源】 師：同學們還有的同學有著和你們不一樣的發(fā)現(xiàn)，看誰眼睛尖，看出來了（實物投影）他的發(fā)現(xiàn)和黑板上的發(fā)現(xiàn)哪不一樣??？你說說！ 生：

7、他反方向發(fā)現(xiàn)，都除以一個三。 師：你們猜猜，他是從那個角度觀察得出來的除法？ 生：他從下往上觀察的。 師：看來觀察的角度越全面，得到的結(jié)論才能越完整，是不是這樣？ 生：是！ 師：有了這位同學的啟示，張老師也發(fā)現(xiàn)了，你們看……補充板書一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以六，積也除以六。同學們，觀察這兩組算式，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律啊？如果發(fā)現(xiàn)了，向張老師點點頭！ 生：很多點頭 師：你能不能寫一組具有這樣規(guī)律的乘法算式？你寫的乘法算式2個為一組就可以，現(xiàn)在試試看。 生：練習寫 師：巡視，指名板書。提示學生寫完看看黑板，也可以互相交流。 師：同學們，你看他寫的例子行不行？ 生：行！ 師

8、：同學們你們也互相看看，你們舉的例子和他一樣嗎？ 生：不一樣 師：同學們，今天晚上回家給你們一樣要求，把所有的具有這樣規(guī)律的乘法算式全都寫上！……我看有人張嘴了？怎么了？什么感覺？有點…… 有點…… ，今天晚上能干完這件事嗎？ 生：搖頭 師：那我給你一周的時間吧，一個月吧，能寫完嗎？ 生：寫不完。因為這沒法寫完。 師：同意嗎？ 生：同意！ 師：太多了！給你這一生一世也寫不完??！那下面這項任務很有挑戰(zhàn)性！聽清要求，一生一世也寫不完的算式中藏著的規(guī)律，您能不能用一個簡單的方式寫出來？給你一點建議：你可以借助一句話，一個算式，甚至是一組小圖形來寫一些，寫在你黃的的紙上。

9、 生開始活動。 師：張老師拿的是誰的作品呢？歡迎大家到前面來！ 學生紛紛登場 師：下面請同學們看他們的表現(xiàn)。看誰能讀懂被人啟發(fā)自己！ 生：一個因數(shù)變了，另一個因數(shù)始終沒變，而積也變了。 師：怎么樣聽懂了嗎？ 生：任何一個因數(shù)可以2、3、4等等，只要另一個因數(shù)不變，積就也2、3、4等等。 師（關注臺下學生的反映，然后和第一個發(fā)言的學生交流）：現(xiàn)在你看到了她的發(fā)言，我想問問你有什么想法嗎： 生：李繼濤說了任何一個因數(shù)可以2、3、4等等，只要另一個因數(shù)不變，積就也2、3、4。而我只說了積會變，沒說具體怎么變。 師：多會反思??！同學們，你寫的其實也沒有錯，只是你站在了窗外，只看到了不

10、變，變，變變，而李繼濤打開了窗子發(fā)現(xiàn)了里面藏著的秘密，到底是怎么變的呀，是不是這樣？ 李繼濤你再給同學們讀讀到底這個因數(shù)和及時怎么變得！ 生：任何一個因數(shù)可以2、3、4等等，只要另一個因數(shù)不變，積就也2、3、4等等。 師：正是這條規(guī)律，有的人是這樣寫的我們繼續(xù)看！ 實物投影學生的作品。 師：你們誰看懂了？ 生：我看懂了！他寫的很清楚！ 師：你看懂了是嗎，看來你學會欣賞別人了，還有嗎？ 生：他畫了圖，讓我們更清楚了。 師：好的，讓我們再欣賞張宇凡的。 實物投影同樣也是用圖示表示的，更加清楚。 師詢問第一個學生：你覺得他寫的比你好在哪了？ 生：我覺得他比我寫的清楚 師：清

11、楚在哪？ 生：他清楚的告訴我們第一個因數(shù)是不變的，第二個因數(shù)無論是乘多少還是除以多少，積就乘多少還是除以多少。 師：張宇凡你自己覺得自己寫的和其他同學寫的比較起來，你有什么想法？其他同學有什么想法？ 生：前面的同學只寫了乘十，而張宇凡用多少兩個字把所有的數(shù)都包括進去了。 師：我明白你的意思了，李康欣寫的規(guī)律只能管著李康欣寫的式子，而張宇凡寫的規(guī)律能不能管著李康欣的算式？ 生：能！ 師：能不能管著黑板上寫的算式？ 生：能！ 師：能不能管著咱們?nèi)嗤瑢W寫的算式？ 生：能！ 師：能管多少算式： 生：所有算式！ 師：一個“多少” “多少”就管著這么多算式！多好啊！最后一個同學的

12、算式看誰能讀懂！ 投影出示 生：她表示的是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)或除以三角形，積就乘或除以三角形。我覺得他這樣表示很簡單。 師：她讀東你心里的想法了嗎？ 生：讀懂了！ 師：讀懂了！你真會讀懂別人，我的接著問問，我就是不懂這三角形表示的是什么？ 生：三角形就是乘多少或除多少的那個數(shù)。 師：那個數(shù)是幾？3行不行？5可不可以？前面那個因數(shù)乘3，后面的因數(shù)乘五，行不行？生：不行！ 生：因為必須要乘一樣的。 師：是這樣吧，所以你用了一個相同的符號，同學們除法中0不能做除數(shù)。感謝祭問同學的精彩表現(xiàn)。課上到這，我們解決了剛上課上時提到的兩個問題，也就是在乘法中，一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)

13、乘幾，積也乘以幾。如果它除以幾，積也除以幾。這條規(guī)律就是積的變化規(guī)律。同學們你們掌握了嗎？ 生：掌握了 【設計意圖：“永遠寫不完的算式”怎樣用一個簡單的方式寫出來，這對學生是一個很有挑戰(zhàn)性的問題。從課上我們不僅可以看到學生的獨立思考，也能看到學生之間的相互交流。在呈現(xiàn)的各種方法中，我們可以看到學生抽象能力的不同層次，這是非常真實的。學生觀察問題有自己獨特的角度，有自己的認知能力與水平，不可能要求學生都做出一樣水平的抽象概括。面對這樣的問題，教師沒有簡單地評價好與不好，而是把這個問題拋給學生，讓學生自己進行評價?！? 三、鞏固應用 內(nèi)化提高 師：試試看，同學們你們認識它嗎？大青蛙嘴巴里爬

14、了一個不變的數(shù)，現(xiàn)在它吃15，請問吐出來的是多少？ 生：60！ 師：如果吃進去的是30，吐出來的會是…… 生：120 師：你們是怎么猜中的呀？ 生：我發(fā)現(xiàn)小青蛙的大嘴巴里藏的是4,。 師：還有誰發(fā)現(xiàn)了？快放手。這會大青蛙嘴巴里藏得不是4了，看誰猜得出?。ㄕn件操作） 吃6吐出來的是222 這回吃的是24，吐出來的是……想好了就直接說！ 生：888 師：你怎么想到的？ 生：因為6和24之間是乘4的關系，222乘4得888 師：多么巧妙的辦法?。〉抢蠋熞獑柲愕氖菃柺裁催@邊乘4，那邊也跟著乘4呀？你們利用的是什么？ 生：積的變化規(guī)律！ 師：剛學的規(guī)律就被你們用上了，多會

15、學習??！最后一次，吃3,….. 生：111 師：怎么算的？ 生：因為6和3之間是除以2的關系，222除以2得111 師：真好！你們這回都沒有在計算這個數(shù)，如果把它算出來，再用24跟它乘就有點兒…… 生：麻煩。 【設計意圖：小青蛙吃數(shù)的練習題，也能看出精心的設計。第一題，兩種方法都可以解決，有些學生還是習慣于求出中間的因數(shù)，用乘法計算。但第二題用這種方法就不行了，而用積的變化規(guī)律，可以很容易的算出答案。引導學生體會學習新知識的價值?！? 四、回顧整理 反思提升 師：看來積的變化規(guī)律有時能可以幫我們把計算變得簡單些！積的變化規(guī)律我們是如何學到的呢？跟著張老師一起回頭看！（課件展示本

16、節(jié)課學習過程）先是乘熱氣球進入課堂，借助了兩組算式得到了積的的規(guī)律，再借助它解決了小青蛙的小游戲，最后我們回到熱氣球圖，這里和這里（指時間和高度）都表示什么呢？回家后請你借助熱氣球圖編一個小故事。生活中這樣變與不變的現(xiàn)象還有很多呢，等著同學們?nèi)パ芯浚『茫@節(jié)課就上到這里！ 【總評】 這節(jié)課有幾個非常鮮明的特點： 1.準確把握數(shù)學的核心知識與能力。 積的變化規(guī)律在教材中是一個很小的知識點，但教師不僅能準確把握其中的核心知識，還能深入挖掘其中的思維價值，著眼培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。 2.關注生生之間的交流。 這節(jié)課中，教師不僅給學生充分的時間與空間，啟發(fā)學生獨立發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達規(guī)律，給學生搭建展示的舞臺，還進一步引導生生之間的評價，通過相互觀察、比較、交流，引導學生自我反思，真正是一次生生互動的學習過程。 3.精心創(chuàng)設情境 熱氣球不僅用做課堂引入，而且用于課堂結(jié)尾編數(shù)學故事，蘊含著函數(shù)、建模等數(shù)學思維的因素。練習題凸顯了積的變化規(guī)律的應用價值。“用一個簡單的方式，表示一生也寫不完的算式中的規(guī)律”，這樣富有挑戰(zhàn)性的活動，更是激發(fā)了學生探究的欲望。