MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告 (2)

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1、MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 專(zhuān)業(yè)： 班級(jí)學(xué)號(hào)姓名指導(dǎo)教師 實(shí)驗(yàn)1、MATLAB/Simulink仿真基礎(chǔ)及控制系統(tǒng)模型的建立 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握MATLAB/Simulink仿真的基本知識(shí)； 2、熟練應(yīng)用MATLAB軟件建立控制系統(tǒng)模型。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 電腦一臺(tái)；MATLAB仿真軟件一個(gè) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、熟悉MATLAB/Smulink仿真軟件。 10 2、一個(gè)單位負(fù)反饋二階系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為&(3)=。用Simulink建立該 s2+3s 控制系統(tǒng)模型，用示波器觀察模型的階躍響應(yīng)曲線，并將階躍響應(yīng)曲線導(dǎo)入到MATLAB的工

2、作空間中，在命令窗口繪制該模型的階躍響應(yīng)曲線。 圖2示波器輸出結(jié)果圖 3、某控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為舉二［丫舅、，其中G(s)二S±^0。用Simulink建 X(s)1+G(s)2s2+3s 立該控制系統(tǒng)模型,用示波器觀察模型的階躍響應(yīng)曲線，并將階躍響應(yīng)曲線導(dǎo)入到MATLAB的工作空間中，在命令窗口繪制該模型的階躍響應(yīng)曲線。 圖3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖4示波器輸出結(jié)果圖 圖5工作空間中仿真結(jié)果圖形化輸出 4、一閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，其中系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為 G（s）=蛙01嚴(yán)“，而且前向通道有一個(gè)［-0.2,0.5］的限幅環(huán)節(jié)，圖中用N表 s+0.1S3+12

3、s2+20s 示，反饋通道的增益為1.5,系統(tǒng)為負(fù)反饋，階躍輸入經(jīng)1.5倍的增益作用到系統(tǒng)。用Simulink建立該控制系統(tǒng)模型，用示波器觀察模型的階躍響應(yīng)曲線，并將階躍響應(yīng)曲線導(dǎo)入到MATLAB的工作空間中，在命令窗口繪制該模型的階躍響應(yīng)曲線。 圖6系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 °0 12 08 06 04 0.2 2 4 8 10 圖7示波器輸出結(jié)果 實(shí)驗(yàn)2MATLAB/Simulink在控制系統(tǒng)建模中的應(yīng)用 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握MATLAB/Simu

4、link在控制系統(tǒng)建模中的應(yīng)用； 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 電腦一臺(tái)；MATLAB仿真軟件一個(gè) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、給定RLC網(wǎng)絡(luò)如圖所示。其中，u⑴為輸入變量，叫⑴為輸出變量。求解這個(gè)系統(tǒng)的 i0 傳遞函數(shù)模型，零極點(diǎn)增益模型以及狀態(tài)空間模型(假設(shè)R1=in，in，C=1F， L=1H）。 傳遞函數(shù)模型G(s)二 程序代碼如下： clearall;%清除工作空間的變量 num=[0,1];%定義分子多項(xiàng)式 den=[122];%定義分母多項(xiàng)式 sy_tf=tf(num,den);%建立傳遞函數(shù)模型 [z,p,k]=tf2zp(num,den)%從傳遞函數(shù)模型獲取系統(tǒng)的零

5、極點(diǎn)增益 sy_zpk=zpk(z,p,k);%建立系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型 [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);%從零極點(diǎn)增益模型獲取系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 sys_ss=ss(A,B,C,D)%建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型step(sy_tf)%求解系統(tǒng)的階躍響應(yīng) gridon；%添加?xùn)鸥? 程序運(yùn)行結(jié)果 z=Emptymatrix:0-by-1 p=-1.0000+1.0000i -1.0000-1.0000i k=1 a=x1x2 x1-2-1.414 x21.4140b=u1 x11 x2 0 c=x1 x2 y1 00.7071 d=u1 y

6、1 0 Continuous-timemodel. 圖8系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 2、已知某雙環(huán)調(diào)速的電流環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試采用Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖求其線性模型。 圖9simulink中的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型 將圖2模型存為“Samples_4_14.mdl”文件 在MATLAB命令窗口運(yùn)行以下命令，得到一個(gè)線性狀態(tài)空間模型(A,B,C,D)。[A,B,C,D]=linmod('Samples_4_14');%提取simulink模型的狀態(tài)空間模型 輸出結(jié)果如下 A=1.0e+003* -0.0781 0 0 0 1.7964 0 -0.

7、5000 0 0 0 0.0141 0 -0.5000 0 0 0 0.5000 -0.5000 0 0 0 0.1600 -0.1600 0.0250 -0.0599 B=0 1 0 0 0 C=195.31250000 D=0在MATLAB命令窗口運(yùn)行以下命令 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D);%將狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型 pritfsys(num,den,'s');%以傳遞函數(shù)模型形式顯示出來(lái) 輸出結(jié)果： num/den=4.5475e-013sA4+5.8208e-011sA3+56137724.5509s

8、A2+32454622005.9881s+2192879865269.464 sA5+1138.0052sA4+392683.3832sA3+43221369.7605sA2+3506268712.5749s +157887350299.4013 實(shí)驗(yàn)3MATLAB/Simulink在時(shí)域分析法中的應(yīng)用 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握時(shí)域分析中MATLAB/Simulink函數(shù)的應(yīng)用； 2、掌握MATLAB/Simulink在穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 電腦一臺(tái)；MATLAB仿真軟件一個(gè) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、某隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示。利用MATLAB完成如下工作：（1）對(duì)給定

9、的隨動(dòng)系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型；（2）分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且繪制階躍響應(yīng)曲線；（3）計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（4）大致分析系統(tǒng)的總體性能，并給出理論上的解釋。 圖1系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖 解：利用MATLAB求解的基本步驟如下 1．求取系統(tǒng)傳遞函數(shù) clc; %二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) %微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù) %內(nèi)環(huán)反饋的傳遞函數(shù) clearall;num1=[20];den1=[120];sys1=tf(num1,den1);num2=[0.10];den2=[01];sys2=tf(num2,den2); sys_i

10、nner=feedback(sys1,sys2); sys_outer=feedback(sys_inner,l)%外環(huán)反饋的傳遞函數(shù) 20sA2+4s+20 20 得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)sA2+4s+20 2．進(jìn)行穩(wěn)定性分析den=[1420]; roots(den)%求閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式的根 pzmap(sys_outer);%利用pzmap命令繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖 gridon; 程序運(yùn)行結(jié)果 ans= -2.0000+4.0000i -2.0000-4.0000i 由結(jié)果可知，系統(tǒng)特征根都具有負(fù)實(shí)部，因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖如圖2所示 Pole-Z

11、eroMap 11i-丄—丄~ .LL.d::-—-----■■■U.2&..0.^...0.140.09斗占點(diǎn) 一叫■r -2-1J3-1.6-14-12-1-0.8-Ofi-04-0.2D RealAxis 型瓷A」ELI-EiEE- 圖2系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖3．求階躍響應(yīng)num=[20];den=[1420]; [y,t,x]=step(num,den)%計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng) plot(x,y);%繪制階躍響應(yīng)曲線 gridon; 如下圖3，橫坐標(biāo)表示響應(yīng)時(shí)間，縱坐標(biāo)表示系統(tǒng)輸出 圖3系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 圖4系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 4．分析系統(tǒng)的

12、響應(yīng)特性 %計(jì)算系統(tǒng)的超調(diào)量 y_stable=1;%階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值 max_response=max(y);%閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的最大值 sigma=(max_response-y_stable)%階躍響應(yīng)的超調(diào)量 程序運(yùn)行結(jié)果 sigma=0.2076 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0，波形圖如下 圖5系統(tǒng)誤差曲線圖 %計(jì)算系統(tǒng)的上升時(shí)間 fori=1:length(y)%遍歷響應(yīng)曲線 ify(i)>y_stable%如果某個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)的輸出值大于穩(wěn)態(tài)值 break;%循環(huán)中斷 end end tr=x(i)%計(jì)算此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，就是階躍響應(yīng)的上升時(shí)間 %計(jì)算系統(tǒng)的峰值時(shí)

13、間 [max_response,index]=max(y);%查找系統(tǒng)階躍響應(yīng)的最大值tp=x(index)%計(jì)算此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，就是階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間 %計(jì)算系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間》取誤差帶為2% fori=1:length(y)%遍歷響應(yīng)曲線 ifmax(y(i:length(y)))<=1.02*y_stable%如果當(dāng)前響應(yīng)值在誤差帶內(nèi) ifmin(y(i:length(y)))>=0.98*y_stable break;%循環(huán)退出 end end end ts=x(i)%計(jì)算此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，就是階躍響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間 程序運(yùn)行結(jié)果 tr=0.5245 tp=0.7730

14、 ts=1.8773 即上升時(shí)間為0.52秒，峰值時(shí)間0.77秒，并且系統(tǒng)在經(jīng)過(guò)1.88秒后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。 2、已知某二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)二n,(1)將自然頻率固定為?二1, s2+24s+O2n nn :=0,0.1,...,1,2,3,5，分析匚變化時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng);(2)將阻尼比匚固定為:=0.55, 分析自然頻率①變化時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(①變化范圍為0.1?1)。 nn (1)解：利用MATLAB建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并且同時(shí)顯示?=1，:取不同n值時(shí)的階躍響應(yīng)曲線 clc; clear; t=linspace(0,20,200);%設(shè)置仿真時(shí)間 om

15、ega=1;%設(shè)置二階系統(tǒng)的自然頻率 omega2=omega^2;%計(jì)算自然頻率的平方 zuni=[0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5]; num=omega2; fork=1:8 den=[12*zuni(k)*omegaomega2]; sys=tf(num,den); y(:,k)=step(sys,t); end figure(1); plot(t,y(:,1:8)); grid; gtext('zuni=0'); gtext('zuni=0.1'); gtext('zuni=0.2'); gtext('zuni=0.5'); gtext('z

16、uni=1'); gtext('zuni=2'); gtext('zuni=3'); gtext('zuni=5'); 1.B zLiri]i=0?2 0.5 06 □.2 □2468101214161820 圖10固定自然頻率，阻尼比變化時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 結(jié)論：當(dāng)固定頻率后，改變阻尼比，在匚＜1不會(huì)改變階躍響應(yīng)的震蕩頻率；而 當(dāng)匚＞1時(shí)，階躍響應(yīng)曲線不再震蕩，系統(tǒng)阻尼。 (2)繪制:=0.55,①?gòu)?.1變化到1是系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 n clc; clear; t=linspace(0,20,200);%設(shè)置仿真時(shí)間 zuni=0.55;%設(shè)定阻尼系數(shù)

17、 omega=[0.10.20.40.71];%設(shè)定自然頻率向量omega2=omega.*2;計(jì)%算自然頻率的平方 fork=1:5%循環(huán)五次，分別計(jì)算在五種不同的自然頻率下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)num=omega2(k); den=[12*zuni*omega(k)omega2(k)];sys=tf(num,den);%系統(tǒng)傳遞函數(shù) y(:,k)=step(sys,t);%計(jì)算當(dāng)前自然頻率下，二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)值end figure(2); plot(t,y(:,1:5));%在一幅圖像上依次繪出上述5條階躍響應(yīng)曲線 grid; gtext('omega=0.1'); gtext

18、('omega=0.2'); gtext('omega=0.4'); gtext('omega=0.7'); gtext('omega=1.0'); 圖11固定阻尼系數(shù)，自然頻率變化時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 結(jié)論：當(dāng)自然頻率①?gòu)?.1變化到1時(shí)，系統(tǒng)震蕩頻率加快，上升時(shí)間減少, n 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間減少；系統(tǒng)響應(yīng)更加迅速，動(dòng)態(tài)性能更好。 自然頻率①?zèng)Q定了系統(tǒng)階躍響應(yīng)的震蕩頻率。 n 實(shí)驗(yàn)4MATLAB/Simulink在根軌跡分析法中應(yīng)用 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握MATLAB/Simulink繪制根軌跡函數(shù)； 2、掌握MATLAB/Simulink繪制根軌跡的方法 二、實(shí)

19、驗(yàn)設(shè)備 電腦一臺(tái)；MATLAB仿真軟件一個(gè) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)二 k(s+1) s(s-1)(s+4) 1)畫(huà)出這個(gè) 系統(tǒng)的根軌跡；(2)確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的增益值k；(3)分析系統(tǒng)的階躍響應(yīng)性能；(4)利用rltool對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析。 解：利用MATLAB求解的基本步驟如下 1．建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 代碼 clc; clear; num=[11]; den=conv([10],conv([1-1],[14])); sys=tf(num,den)%控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)模型 程序運(yùn)行結(jié)果 Transferfu

20、nction: s+1 sA3+3sA2-4s 結(jié)果輸出是用來(lái)繪制部分根軌跡的那部分傳遞函數(shù) 2.繪制根軌跡圖 rlocus(sys);%繪制系統(tǒng)的根軌跡曲線gridon; title('根軌跡圖'); 得到系統(tǒng)根軌跡如圖1 w一遵A」IT5匸一EiITiE- 圖6系統(tǒng)根軌跡圖 利用“rlocfind“命令計(jì)算選定點(diǎn)處的增益和其他閉環(huán)極點(diǎn)。 [k,poles]=rlocfind(sys)%計(jì)算選定點(diǎn)處的增益和其他閉環(huán)極點(diǎn)運(yùn)行結(jié)果 k=6.2809 poles=-2.9488 -0.0

21、256+1.4592i -0.0256-1.4592ii 當(dāng)增益K>6時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)都位于虛軸的左部，處于穩(wěn)定。 3.使用rltool進(jìn)行分析 執(zhí)行命令“rltool(sys)“得到根軌跡分析界面圖形，圖2所示 Loopg&inchangedto1.05 尺iqht-匚li匸k口1plut芒~fu「ttiuid日戸：siqriDRjti□廠 圖7控制系統(tǒng)根軌跡分析與設(shè)計(jì)器 利用rltool進(jìn)行工具分析系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。設(shè)定系統(tǒng)增益為20,可得到如圖3的結(jié)果 分析,系統(tǒng)穩(wěn)定,并且系統(tǒng)誤差為

22、0。系統(tǒng)的穿越頻率為1.41,相角穩(wěn)定裕度為17,剪切頻率為1.38。 圖8K=20時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 實(shí)驗(yàn)5MATLAB/Simulink在頻域分析法中的應(yīng)用 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握MATLAB繪制伯德圖和乃奎斯特曲線； 2、熟練應(yīng)用MATLAB分析穩(wěn)定裕度。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 電腦一臺(tái)；MATLAB仿真軟件一個(gè) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、已知晶閘管-直流電機(jī)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試用Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行頻域 分析并求頻域性能指標(biāo)。 解：利用simulink求解步驟如下 步驟1在simulink中建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，如下圖 圖表9系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型圖 步

23、驟2求取系統(tǒng)的線性空間狀態(tài)模型，并求取頻域性能指標(biāo)在MATLAB運(yùn)行以下命令 [A,B,C,D]=linmod('Samples_7_9');%提取simulin系統(tǒng)的線性空間狀態(tài)模型 sys=ss(A,B,C,D); margin(sys);%求取頻域性能指標(biāo) §曾芒f〔亙暑d ?I口°I口1I口」I口'ID* Frequenc=y(radfeec) 圖表10系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)bode圖和頻域性能指標(biāo)從圖中可以看出： 幅值裕度GM=26.4dB，穿越頻率為152rad/sec 相位裕度PM=54deg，穿越頻率為25.5rad/sec 實(shí)驗(yàn)6MATLAB_Simulink

24、在控制系統(tǒng)校正中的應(yīng)用 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置； 2、了解校正前后系統(tǒng)性能的比較。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 電腦一臺(tái)；MATLAB仿真軟件一個(gè) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 k ，設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)的校 增益裕量＞10dB。 1、某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)二 s(s+1)(s+2) 正裝置，使校正后的系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)＞10s-1，相角裕度＞45, 解：求解步驟如下 20 步驟1計(jì)算得系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=s(s+1)(s+2) 步驟2建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 代碼如下 clc; clear; num_open=[020

25、]; den_open=conv(conv([10],[11]),[12]); sys_open=tf(num_open,den_open) 運(yùn)行結(jié)果 Transferfunction: 20 sA3+3sA2+2s 步驟3分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys_open)%計(jì)算相角裕量和增益裕量margin(sys_open); 運(yùn)行結(jié)果 Gm=0.3000 Pm=-28.0814 Wcg=1.4142 Wcp=2.4253 頻率響應(yīng)特性曲線如下 Frequency(rad/aec) 曰p〕= ^旦awELJd 圖表1

26、1閉環(huán)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線計(jì)算結(jié)果顯示，未校正系統(tǒng)增益裕量只有—10.5，相角裕量為—28.0814，相角穿越頻率為1.4142，幅值穿越頻率為2.4253。系統(tǒng)尚不穩(wěn)定需要串聯(lián)校正環(huán)節(jié)。 步驟4設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置先設(shè)計(jì)止滯后環(huán)節(jié)。假定校正后的系統(tǒng)增益穿越頻率為1，并且取零極點(diǎn)之比為10，則滯后 I^01環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為-—7sI0.01 %設(shè)計(jì)串聯(lián)校正器的滯后環(huán)節(jié) num_zhihou=[10.1]; den_zhihou=[10.01];sys_zhihou=tf(num_zhihou,den_zhihou);sys_new=sys_open*sys_zhihou margi

27、n(sys_new); %滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)模型 %加入滯后環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) %繪制加入滯后環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的Bode曲線 1□ Frequency(＞：ad/sec) -2 10 圖表12加入滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線 根據(jù)滯后校正得出的結(jié)果，相應(yīng)設(shè)計(jì)超前校正校正環(huán)節(jié)為廿05，此時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)如s+5 圖表3. %設(shè)計(jì)串聯(lián)校正器的超前環(huán)節(jié) num_chaoqian=[10.5]; den_chaoqian=[15]; sys_chaoqian=tf(num_chaoqian,den_chaoqian); sys_new=sys_new*sys

28、_chaoqian; margin(sys_new); BodeEilagram Frecjuencytrad/sec) 0?蠱足d 圖表13加入超前滯后校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線 從上圖知，此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的增益裕量為13.3，相角裕量為52.5，穿越頻率為1.37%對(duì)比校正前后的系統(tǒng)頻率響應(yīng) figure(1); bode(sys_open); holdon; bode(sys_new); gtext(校正前的');gtext('校正后的'); gtext(校正前的');gtext('校正后的'); gridon _uo□ _uo -200 -a

29、o =135 -■1B0 -225 fItIIMM ；■.；■"UIXL. 圖表14系統(tǒng)校正前后不同的頻率響應(yīng)曲線校正后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 Transferfunction: 20s人2+12s+1 sA5+8.01sA4+17.08sA3+10.17sA2+0.1s 步驟5比較教正前后的系統(tǒng)性能%系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)曲線figure(2); step(feedback(sys_open,1)); gridon; figure(3); step(feedback(sys_new,1)); grid

30、on; gtext('校正前的');gtext('校正后的'); gridon; 圖表15系統(tǒng)校正前的階躍響應(yīng)曲線 圖表16系統(tǒng)校正后的階躍響應(yīng)曲線 步驟6采用rltool工具進(jìn)行校正分析 使用命令rltool(sys_open)校正結(jié)果如下圖 圖表17利用rltool進(jìn)行校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)6MATLAB_Simulink在控制系統(tǒng)校正中的應(yīng)用 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置

31、； 2、了解校正前后系統(tǒng)性能的比較。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 電腦一臺(tái)；MATLAB仿真軟件一個(gè) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 ，設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)的校 增益裕量＞10dB。 1、某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)一 s(s+1)(s+2) 正裝置，使校正后的系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)＞10s-1，相角裕度＞45, 解：求解步驟如下 20 步驟1計(jì)算得系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=s(s+1)(s+2) 步驟2建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 代碼如下 clc; clear; num_open=[020]; den_open=conv(conv([10],[11]),[12]); sys_open=

32、tf(num_open,den_open) 運(yùn)行結(jié)果 Transferfunction: 20 sA3+3sA2+2s 步驟3分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys_open)%計(jì)算相角裕量和增益裕量margin(sys_open); 運(yùn)行結(jié)果 Gm=0.3000 Pm=-28.0814 Wcg=1.4142 Wcp=2.4253 頻率響應(yīng)特性曲線如下 Frequency(rad/aec) 曰p〕= ^旦awELJd -2 10 圖表18閉環(huán)系統(tǒng)的頻率響

33、應(yīng)曲線計(jì)算結(jié)果顯示，未校正系統(tǒng)增益裕量只有—10.5，相角裕量為—28.0814，相角穿越頻率為1.4142，幅值穿越頻率為2.4253。系統(tǒng)尚不穩(wěn)定需要串聯(lián)校正環(huán)節(jié)。 步驟4設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置先設(shè)計(jì)止滯后環(huán)節(jié)。假定校正后的系統(tǒng)增益穿越頻率為1，并且取零極點(diǎn)之比為10，則滯后 I^01環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為-—7sI0.01 %設(shè)計(jì)串聯(lián)校正器的滯后環(huán)節(jié) num_zhihou=[10.1]; den_zhihou=[10.01];sys_zhihou=tf(num_zhihou,den_zhihou);sys_new=sys_open*sys_zhihou margin(sys_new

34、); %滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)模型 %加入滯后環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) %繪制加入滯后環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的Bode曲線 1□ Frequency(＞：ad/sec) 圖表19加入滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線 根據(jù)滯后校正得出的結(jié)果，相應(yīng)設(shè)計(jì)超前校正校正環(huán)節(jié)為廿05，此時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)如s+5 圖表3. %設(shè)計(jì)串聯(lián)校正器的超前環(huán)節(jié) num_chaoqian=[10.5]; den_chaoqian=[15]; sys_chaoqian=tf(num_chaoqian,den_chaoqian); sys_new=sys_new*sys_chaoqian; margin(

35、sys_new); BodeEilagram Frecjuencytrad/sec) 0?蠱足d 圖表20加入超前滯后校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線 從上圖知，此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的增益裕量為13.3，相角裕量為52.5，穿越頻率為1.37%對(duì)比校正前后的系統(tǒng)頻率響應(yīng) figure(1); bode(sys_open); holdon; bode(sys_new); gtext(校正前的');gtext('校正后的'); gtext(校正前的');gtext('校正后的'); gridon _uo□ _uo -200 -ao =135 -■1B0 -22

36、5 fItIIMM ；■.；■"UIXL. 圖表21系統(tǒng)校正前后不同的頻率響應(yīng)曲線校正后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 Transferfunction: 20s人2+12s+1 sA5+8.01sA4+17.08sA3+10.17sA2+0.1s 步驟5比較教正前后的系統(tǒng)性能%系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)曲線figure(2); step(feedback(sys_open,1)); gridon; figure(3); step(feedback(sys_new,1)); gridon; gtext('校正前的');

37、gtext('校正后的'); gridon; 圖表22系統(tǒng)校正前的階躍響應(yīng)曲線 圖表23系統(tǒng)校正后的階躍響應(yīng)曲線 步驟6采用rltool工具進(jìn)行校正分析 使用命令rltool(sys_open)校正結(jié)果如下圖 圖表24利用rltool進(jìn)行校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)7MATLAB/Simulink在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握非線性系統(tǒng)階躍響應(yīng)的分析。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 電腦一臺(tái)；MATLAB仿真軟件一個(gè) 三

38、、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、給定如圖所示的單位負(fù)反饋系統(tǒng)。在系統(tǒng)中分別引入不同的非線性環(huán)節(jié)（飽和、死區(qū)和 磁滯），觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并且分析、比較不同的非線性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 解：步驟1，沒(méi)有任何非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，其階躍響應(yīng)曲線如下圖 圖表25未加入非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 步驟2加入了飽和非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)框圖，飽和非線形環(huán)節(jié)的輸出上限為0.1，輸出下限為 -0.1。其階躍響應(yīng)曲線如下 圖表26加入飽和非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 圖表27加入不同飽和非線形環(huán)節(jié)時(shí)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

39、 plot(tout1,out1);%繪制第一條階躍響應(yīng)曲線 holdon;設(shè)%定在同一幅圖象上繪制多條曲線 gridon; gtext('0.05');%為曲線添加標(biāo)注 plot(tout2,out2);%繪制第二條階躍響應(yīng)曲線 gtext('0.1');為%曲線添加標(biāo)注 plot(tout3,out3);%繪制第三條階躍響應(yīng)曲線gtext('0.2');%為曲線添加標(biāo)注 plot(tout4,out4);%繪制第四條階躍響應(yīng)曲線gtext('0.5');為%曲線添加標(biāo)注 步驟3在系統(tǒng)中引入死區(qū)非線形環(huán)節(jié)，系統(tǒng)框圖如下 圖表28加入死區(qū)非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)框圖 plot

40、(tout1,out1);%繪制第一條階躍響應(yīng)曲線 holdon;設(shè)%定在同一幅圖象上繪制多條曲線 gridon; gtext('0.2');%為曲線添加標(biāo)注 plot(tout2,out2);%繪制第二條階躍響應(yīng)曲線 gtext('0.5');為%曲線添加標(biāo)注 plot(tout3,out3);%繪制第三條階躍響應(yīng)曲線gtext('1.0');%為曲線添加標(biāo)注 plot(tout4,out4);%繪制第四條階躍響應(yīng)曲線gtext('2.0');為%曲線添加標(biāo)注 圖表29加入死區(qū)非線形環(huán)節(jié)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 圖表6加入不同死區(qū)環(huán)節(jié)時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 結(jié)論：隨著死區(qū)

41、范圍增加，系統(tǒng)開(kāi)始響應(yīng)階躍輸入信號(hào)的時(shí)刻也逐漸推遲步驟 步驟4在系統(tǒng)引入死區(qū)單元和飽和單元，系統(tǒng)框圖如下 圖表7同時(shí)系統(tǒng)引入死區(qū)單元和飽和單元的系統(tǒng)框圖 圖表30同時(shí)系統(tǒng)引入死區(qū)單元和飽和單元的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 實(shí)驗(yàn)8MATLAB/Simulink在離散控制系統(tǒng)中的應(yīng)用 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握離散系統(tǒng)階躍響應(yīng)的分析； 2、了解采樣周期對(duì)離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 電腦一臺(tái)；MATLAB仿真軟件一個(gè) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 s+1 1、給定單位負(fù)反饋離散控制系統(tǒng)，其采樣周期為1s，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二與s2零階保持器ZOH串聯(lián)；同時(shí)，開(kāi)環(huán)增益k。求閉環(huán)

42、系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，并且繪制k取不同值時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。 解：步驟1：建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，代碼如下 clc; clear;%清除工作空間的所有變量 Ts=1;%采樣周期 num=[1,1]; den=[1,0,0]; sys_continue=tf(num,den)%連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)sys_discrete=c2d(sys_continue,Ts,'zoh')%離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)sys_k=1; sys_open=sys_k*sys_discrete%系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 運(yùn)行結(jié)果如下： Transferfunction: 1.5z-0.5 zA2-2z+1 Sa

43、mplingtime:1 步驟2：繪制系統(tǒng)的根軌跡，確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定K值范圍代碼如下： figure(1);rlocus(sys_discrete);運(yùn)行結(jié)果如圖所示： -1 -1.5 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 RootLocus -0.5 RealAxis 圖表31離散控制系統(tǒng)的根軌跡圖 由上圖可知，0〈k〈2,為驗(yàn)證結(jié)論，繪制系統(tǒng)的幅頻特性曲線和Nyquist曲線，代碼如下:%K=2時(shí)系統(tǒng)的頻率特性曲線 sys_k=2figure(2); margin(sys_k*sys_discrete)

44、;%繪制離散系統(tǒng)的bode圖 %K=2時(shí)系統(tǒng)的Nyquist曲線figure(3); [dnum,dden]=tfdata(sys_k*sys_discrete,'v')%提取開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的零極點(diǎn) dnyquist(dnum,dden,Ts)繪制離散系統(tǒng)的Nyquist曲線 gridon; 運(yùn)行結(jié)果如下圖： 離散控制系統(tǒng)的幅頻特性曲線： )Bd(edutingaM BodeDiagram Gm=2.01e-015dB(at3.14rad/sec),Pm=Inf 圖表32離散控制系統(tǒng)的幅頻特性曲線 離散控制系統(tǒng)的Nyquist曲線： RealAxis 圖

45、表33離散控制系統(tǒng)的Nyquist曲線 結(jié)論：當(dāng)k=2,系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)k的取值范圍為(0,2) 步驟3：分析系統(tǒng)的階躍響應(yīng)代碼如下 sys_k=1; figure(4); sys_close=feedback(sys_k*sys_discrete,1);%計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)[dnumc,ddenc]=tfdata(sys_close,'v');%提取閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)零極點(diǎn)dstep(dnumc,ddenc,25);%繪制閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 sys_k=2; figure(5); sys_close=feedback(sys_k*sys_discrete,

46、1);%計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)[dnumc,ddenc]=tfdata(sys_close,'v');%提取閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)零極點(diǎn) dstep(dnumc,ddenc,25);繪%制閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 sys_k=3; figure(6); sys_close=feedback(sys_k*sys_discrete,1);%計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)[dnumc,ddenc]=tfdata(sys_close,'v');%提取閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)零極點(diǎn)dstep(dnumc,ddenc,25);繪%制閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 運(yùn)行結(jié)果如圖： 圖表34K=1時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線

47、 圖表35K=2時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 7X10 32 edutilpmA 0 -1 -2 -3 0510152025 Time(sec) 圖表36K=3時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 結(jié)論：當(dāng)K=1時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，階躍響應(yīng)曲線；當(dāng)K=2時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，階躍響應(yīng)等幅震蕩；當(dāng)K=3時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，階躍響應(yīng)曲線發(fā)散。 步驟4：分析采樣周期對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響 代碼如下： sys_k=2;figure(7); Ts=0.5; sys_discrete=c2d(sys_continue,Ts,'zoh')%計(jì)算離散系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)sys_close=fe

48、edback(sys_k*sys_discrete,1);%計(jì)算離散系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)[dnumc,ddenc]=tfdata(sys_close,'v');%提取閉環(huán)傳遞函數(shù)零極點(diǎn) dstep(dnumc,ddenc,25);繪%制閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 sys_k=2;figure(8); Ts=2;sys_discrete=c2d(sys_continue,Ts,'zoh')sys_close=feedback(sys_k*sys_discrete,1); [dnumc,ddenc]=tfdata(sys_close,'v');dstep(dnumc,ddenc,25); 運(yùn)行結(jié)果如下圖： StepResponse 1.5 StepResponse 0.5 Time(sec) 圖表37Ts=0.5,K=2時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 圖表38Ts=2,K=2時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 結(jié)論：由圖可知，離散系統(tǒng)的不僅與開(kāi)環(huán)增益有關(guān)，還與采樣周期有關(guān)。