2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì)課件 蘇教版選修1 -1.ppt

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1、22.2橢圓的幾何性質(zhì),,第2章圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,,,第2章圓錐曲線與方程,1橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),2b,2a,2c,x軸、y軸,(0,0),2.橢圓的離心率越____________，橢圓越扁； 橢圓的離心率越____________，橢圓越接近于圓,接近于1,接近于0,1橢圓25x29y2225的長軸長、短軸長、離心率依次是 ____________,3人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行是以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)距地面p千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面q千米,若地球半徑為r千米, 則運(yùn)行軌跡的短軸長為__________________,由標(biāo)準(zhǔn)方程確定橢圓的幾何性質(zhì),,,本題在畫圖時(shí)，利用了橢圓的對(duì)稱性

2、，利用圖形的幾何性質(zhì),可以簡(jiǎn)化畫圖過程，保證圖形的準(zhǔn)確性：以橢圓的長軸、短軸為鄰邊畫矩形；由矩形四邊的中點(diǎn)確定橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)；用曲線將四個(gè)頂點(diǎn)連成一個(gè)橢圓，畫圖時(shí)要注意它們的對(duì)稱性及頂點(diǎn)附近的平滑性,1橢圓9x2y281的長軸長為______，短軸長為______，半 焦距為________，離心率為______，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________________,6,18,(0，9)，(3,0),由幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,,,,利用橢圓的幾何性質(zhì)求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，條件一般反映了圖形的位置關(guān)系或a、b、c的數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵在于把題目中的條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b、c的

3、方程(組)，求出a、b、c，再根據(jù)焦點(diǎn)位置確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,,(1)如圖：從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1，且它的長軸端點(diǎn)A及短軸的端點(diǎn)B的連線ABOM，求該橢圓的離心率；,求橢圓的離心率或離心率的范圍,,,要求離心率的值或取值范圍，必須建立關(guān)于e或a、b、c的方程或不等式(組)，要善于利用題目條件及圖形合理轉(zhuǎn)化,,,,,規(guī)范與警示當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，分類討論是正確求解的必要條件 設(shè)橢圓的方程為mx2ny21(m0，n0，mn)，避免了繁瑣的討論和計(jì)算，是簡(jiǎn)化計(jì)算的關(guān)鍵 列出AP2的表達(dá)式，是討論距離的最小值的關(guān)鍵 注意橢圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍|x|3，是取決于P點(diǎn)是否存在的關(guān)鍵，這里極易忽略 這里是條件極值問題，一定要注意敘述的條理性和規(guī) 范性,