2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 圓錐曲線課件 蘇教版選修1 -1.ppt

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1、,第2章圓錐曲線與方程,21圓錐曲線,,第2章圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,,,第2章圓錐曲線與方程,1橢圓 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)(大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做橢圓的__________,兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的____________ 2雙曲線 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于F1F2的正數(shù))的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的_________，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的_______,焦點(diǎn),焦距,焦點(diǎn),焦距,3拋物線 平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，定點(diǎn)

2、F叫做拋物線的____________，定 直線l叫做拋物線的____________ 4圓錐曲線 橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為_(kāi)___________,焦點(diǎn),準(zhǔn)線,圓錐曲線,1平面內(nèi)到兩點(diǎn)F1(3,0)，F(xiàn)2(3,0)的距離之和等于8的點(diǎn)的 軌跡是________ 2已知兩點(diǎn)F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)，到它們的距離的差的絕對(duì)值 是6的點(diǎn)M的軌跡是________ 3到定點(diǎn)A(4,0)和到定直線l：x4的距離相等的點(diǎn)的軌跡 是________ 4若動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)F(1,1)和直線l：3xy40的距離相等， 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是________,橢圓,雙曲線,拋物線,直線,橢圓的定義,已知ABC中，

3、B(3,0)，C(3,0)，且AB，BC，AC成等差數(shù)列 (1)求證：點(diǎn)A在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)； (2)寫出這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo) (鏈接教材P25T1) 解(1)證明：在ABC中，由AB，BC，AC成等差數(shù)列ABAC2BC12BC滿足橢圓定義，所以點(diǎn)A在以B，C為焦點(diǎn)的橢圓上運(yùn)動(dòng) (2)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，(3,0),在根據(jù)橢圓定義判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡時(shí)，往往忽視條件“常數(shù)大于兩定點(diǎn)間的距離”而導(dǎo)致錯(cuò)誤：看到動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)，就認(rèn)為是橢圓，不管常數(shù)與兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離的大小因此，我們?cè)谧龃祟愵}目時(shí)，要養(yǎng)成一種良好的思維習(xí)慣：看到動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和是常數(shù)后，馬上判斷此常數(shù)與兩定點(diǎn)之間的距

4、離的大小關(guān)系若常數(shù)大于兩定點(diǎn)間的距離，則是橢圓；若常數(shù)等于兩定點(diǎn)之間的距離，則是以兩定點(diǎn)為端點(diǎn)的線段;若常數(shù)小于兩定點(diǎn)之間的距離，則不表示任何圖形,1平面內(nèi)有定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，命題甲：PAPB是定值，命題乙：點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，那么甲是乙的______________條件,必要不充分,雙曲線、拋物線的定義,曲線上的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)的距離之差的絕對(duì)值分別等于(1)6，(2)10，(3)12.若滿足條件的曲線存在,則是什么樣的曲線；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 (鏈接教材P25T3) 解(1)由于F1F2106， 滿足該條件的曲線是雙曲線 (2)由于F1F210，

5、 滿足該條件的不是曲線，而是兩條射線 (3)由于F1F210<12， 滿足條件的點(diǎn)的軌跡不存在,在根據(jù)雙曲線定義判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡時(shí),易出現(xiàn)以下兩種錯(cuò)誤: (1)忽視定義中的條件“常數(shù)小于兩定點(diǎn)之間的距離且大于 0”；(2)忽視條件“差的絕對(duì)值”因此當(dāng)看到動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差是常數(shù)時(shí)，就草草下結(jié)論誤認(rèn)為動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線因此，我們要養(yǎng)成一種良好的思維習(xí)慣：看到動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值是常數(shù)時(shí)，要先判斷常數(shù)與兩定點(diǎn)之間的距離的大小關(guān)系若常數(shù)小于兩定點(diǎn)間的距離，則是雙曲線；若常數(shù)等于兩定點(diǎn)間的距離，則是以兩定點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條射線；若常數(shù)大于兩定點(diǎn)間的距離，則不表示任何圖形(即無(wú)軌跡),2已知直線

6、l：x2y30，點(diǎn)F(2,1)，P為平面上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PEl于E，PEPF，則點(diǎn)P的軌跡為_(kāi)_______ 解析：點(diǎn)F(2,1)不在直線l上，且PEPF， 點(diǎn)P的軌跡為拋物線,拋物線,,利用圓錐曲線的定義求軌跡,求解軌跡問(wèn)題時(shí)，應(yīng)首先聯(lián)想三種圓錐曲線定義，若條件滿足定義要求則套用相應(yīng)圓錐曲線方程即可解決問(wèn)題,如圖，P為正方體ABCDA1B1C1D1側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到棱AB的距離與到平面A1B1C1D1的距離相等則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是________ 線段；橢圓； 圓； 拋物線,,解析在正方體ABCDA1B1C1D1中，連結(jié)PB(圖略) AB平面BCC1B1，PB平面BCC1B1，ABPB. P到棱AB的距離，即PB的長(zhǎng) 平面BCC1B1平面A1B1C1D1，交線為B1C1. P到平面A1B1C1D1的距離，即到棱B1C1的距離 根據(jù)題意可知P到定點(diǎn)B的距離與到定直線B1C1的距離相等，從而可知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡是拋物線,名師點(diǎn)評(píng)(1)點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1上，故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是平面曲線 (2)點(diǎn)P到棱AB的距離：抓住正方體的棱與側(cè)面垂直，可知P到棱AB的距離即到點(diǎn)B的距離 (3)點(diǎn)P到平面A1B1C1D1的距離：抓住正方體的側(cè)面互相垂直,可知P到平面A1B1C1D1的距離，即到棱B1C1的距離 (4)綜合(2)，(3)及圓錐曲線的定義，可得正確結(jié)論,