2018-2019學年高中數學 第1章 常用邏輯用語 1.2 簡單的邏輯聯(lián)結詞課件 蘇教版選修2-1.ppt

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1、12簡單的邏輯聯(lián)結詞,,第1章常用邏輯用語,學習導航,,第1章常用邏輯用語,1.邏輯聯(lián)結詞 “___________”、“___________”、“___________”這些詞稱為邏輯聯(lián)結詞 (1)“或”的概念 用聯(lián)結詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作___________，讀作“___________”,或,且,非,pq,p或q,(2)“且”的概念 用聯(lián)結詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作___________，讀作“___________” (3)“非”的概念 對一個命題p進行否定而成的新命題，記作___________，讀作“_______

2、____”或“___________”,pq,p且q,p,非p,p的否定,2.“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真值表,真,真,真,真,真,假,真,假,假,真,真,假,假,假,假,假,假,真,1用“或”、“且”填空： (1)若xAB，則xA________xB； (2)若xAB，則xA________xB； (3)若a2b20，則a0________b0； (4)若ab0，則a0________b0. 2“1不大于2”可用邏輯聯(lián)結詞表示為________________,或,且,且,或,12或12,4“p是假命題”是“p或q為假命題”的______________條件,p，pq,必要不充分

3、,含有邏輯聯(lián)結詞的命題的構成,寫出由下列命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題 (1)p：是無理數；q：e不是無理數； (2)p：方程x22x10有兩個相等的實數根；q：方程x22x10的兩根的絕對值相等； (3)p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和； q：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內角. (鏈接教材P11例2),解(1)“p或q”：是無理數或e不是無理數 “p且q”：是無理數且e不是無理數 “非p”：不是無理數 (2)“p或q”：方程x22x10有兩個相等的實數根或兩根的絕對值相等 “p且q”：方程x22x10有兩個相等的實數根且兩根的絕對值相等 “非p”：

4、方程x22x10沒有兩個相等的實數根 (3)“p或q”：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和或大于與它不相鄰的任何一個內角 “p且q”：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和且大于與它不相鄰的任何一個內角 “非p”：三角形的外角不等于與它不相鄰的兩個內角的和,方法歸納 在“p或q”“p且q”“非p”中，p，q都是命題，但在“若p則q”中，p，q可以是命題，也可以是含有變量的陳述句 正確理解邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”是解題的關鍵，有些命題并不一定包含“或”“且”“非”這些邏輯聯(lián)結詞，要結合命題的具體含義進行正確的命題構成的判定,1.指出下列命題的構成形式 (1)24既是8的倍數，也是6的

5、倍數； (2)菱形是圓的內接四邊形或是圓的外切四邊形； (3)矩形不是平行四邊形 解：(1)這個命題是“pq”的形式，其中p：24是8的倍數，q：24是6的倍數 (2)這個命題是“pq”的形式，其中p：菱形是圓的內接四邊形，q：菱形是圓的外切四邊形 (3)這個命題是“p”的形式，其中p：矩形是平行四邊形,含邏輯聯(lián)結詞的命題真假的判斷,判斷下列命題的真假 (1)相似三角形周長相等或對應角相等； (2)9的算術平方根不是3； (3)垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩段弧 (鏈接教材P11例3) 解(1)這個命題是p或q的形式，其中p：相似三角形周長相等，q：相似三角形對應角相等，因為p假q

6、真，所以p或q為真，即原命題為真命題,(2)這個命題是非p的形式，其中p：9的算術平方根是3，因為p假，所以非p為真，即原命題為真命題 (3)這個命題是p且q的形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦，q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩段弧，因為p真q真，所以p且q為真，即原命題為真命題 方法歸納 對于“p或q”形式的復合命題，記“有真必真”，即命題p與命題q兩個命題中只要有真命題，復合命題“p或q”就是真命題；對于“p且q”形式的復合命題，記“有假必假”，即命題p與命題q兩個命題中只要有假命題，復合命題“p且q”就是假命題；對于“非p”形式的復合命題，記“真假相反”，即p真則“非p”假，p假

7、則“非p”真,,解析：因為命題p、q均為假命題，故pq為假命題,求參數的取值范圍,已知p：函數yx2mx1在(1，)上單調遞增q：函數y4x24(m2)x1大于零恒成立若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍,,方法歸納 本類問題的解題步驟：根據含邏輯聯(lián)結詞的命題的真假確定構成命題的p和q的真假；求出命題p、q為真命題時，對應的參數的取值范圍；據p、q實際真假情況，列不等式(組)求出參數的取值范圍,3.本例中條件：“若p或q為真，p且q為假”改為“若p或q為假”，則結果如何？,(本題滿分14分)已知命題p：方程x2(a25a4)x10的一個根大于1，一個根小于1；命題q：函數ylog(a22a2)(x2)在(2，)上是減函數若pq為真，pq為假，求a的取值范圍,解設方程x2(a25a4)x10的兩根為x1，x2，由題意不妨設x11，所以(x11)(x21)<,