蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形的放大與縮小》教案

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1、第4課時(shí) 圖形的放大與縮小 【教學(xué)內(nèi)容】 圖形的放大與縮?。ń滩牡?0頁(yè)例4及60頁(yè)“做一做”）。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。 2.培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以及動(dòng)手的能力。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。 2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長(zhǎng)的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 投影儀、投影片、方格紙。 【情景導(dǎo)入】 1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。 出示一張班級(jí)學(xué)生照

2、片。 師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。 電腦演示：方法一，寬邊不變，把長(zhǎng)邊拉長(zhǎng)。 方法二，長(zhǎng)邊不變，把寬邊拉長(zhǎng)。 方法三，把長(zhǎng)邊、寬邊同步拉長(zhǎng)。 2.合理選擇，初步感知。 請(qǐng)你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說(shuō)出理由。 【新課講授】 1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺(jué)兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究?jī)烧哧P(guān)系呢？ （師拿出一張長(zhǎng)方形紙）我們先來(lái)分析一下長(zhǎng)方形有哪些元素？最基本的因素是什么？ 引領(lǐng)學(xué)生答出長(zhǎng)方形的基本因素有長(zhǎng)、寬、周長(zhǎng)、面積，其中最基本的因素是

3、長(zhǎng)和寬。 師：那我們就從最基本的因素長(zhǎng)和寬開(kāi)始研究吧。 電腦出示：原照片長(zhǎng)8cm，寬5cm。 放大后，照片長(zhǎng)16cm，寬10cm。 放大后的長(zhǎng)和原來(lái)的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？ （2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，放大后的寬也是原來(lái)長(zhǎng)方形寬的2倍，概括起來(lái)說(shuō)就是：長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來(lái)的2倍。放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2∶1。就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論） （3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)”和“2∶1”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么？ 出示： 2 ∶ 1

4、 前項(xiàng) 后項(xiàng) 放大后邊長(zhǎng) 原圖邊長(zhǎng) （4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？ 學(xué)生回答，師同步板書： 原圖 2∶1 3∶1 長(zhǎng)（cm）：8 82=16 83=24 寬（cm）：5 52=10 53=15 繼續(xù)追問(wèn)，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長(zhǎng)、寬各是多少？指名口答。 ①如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長(zhǎng)、寬是原長(zhǎng)、寬的幾分之幾？各是多少厘米？ ②先理解1∶2的含義：放大后的邊長(zhǎng)為1份，原

5、圖邊長(zhǎng)為2份。 如果按1∶4縮小呢？ 小結(jié)提問(wèn)：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變化？ 過(guò)渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動(dòng)手來(lái)畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。 2.獨(dú)立完成教材第60頁(yè)例4的繪圖。 （1）默讀例4并思考：書中畫出幾個(gè)圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？ （2）請(qǐng)同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰(shuí)畫的既正確又美觀。 （3）投影反饋，請(qǐng)同學(xué)相互評(píng)價(jià)，重點(diǎn)說(shuō)出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來(lái)的。 （4）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。 3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出： （1）圖

6、形縮小了，但形狀不變。 （2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來(lái)長(zhǎng)度的。 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長(zhǎng)要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。 4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁(yè)“做一做”）。 學(xué)生嘗試操作。 組織學(xué)生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時(shí)有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊） 猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測(cè)量驗(yàn)證。 小結(jié)：圖形在放大時(shí)所有邊的變化是相同的。 【課堂作業(yè)】 1.填空。 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長(zhǎng)是（ ）dm，寬是（ ）dm，

7、放大后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比是( ∶ )，面積比是（ ∶ ）。 2.完成教材第63頁(yè)練習(xí)十一第1、2題。 第1題，教師用投影出示第1題的畫面。 組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說(shuō)一說(shuō)。 通過(guò)判斷使學(xué)生明確：按一定的比把一個(gè)圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學(xué)生說(shuō)明理由。 第2題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時(shí)指名匯報(bào)第3問(wèn)，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長(zhǎng)不是按相同比例變化的。 【課堂小結(jié)】 圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世

8、界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見(jiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密?！菊n后作業(yè)】 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。 第4課時(shí)圖形的放大與縮小 原圖 2∶1 3∶1 長(zhǎng)（cm）∶8 82=16 83=24 寬(cm)∶5 52=10 53=15 原圖

9、 1∶2 1∶4 長(zhǎng)(cm)∶8 82=4 84=2 寬(cm)∶5 52=2.5 54=1.25 圖形邊長(zhǎng)同步變化，外形不變。 圖形的放大與縮小屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識(shí)屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。教材將圖形的放大與縮小，納入比例單元中，將兩條線交織在一起，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)中教師把“第一幅長(zhǎng)方形畫”、“第二幅長(zhǎng)方形畫”分別改為“原來(lái)的長(zhǎng)方形”、“變化后的長(zhǎng)方形”,使學(xué)生更容易認(rèn)識(shí)到研究圖形放大或縮小時(shí)寫比的規(guī)定。雖然大小兩個(gè)長(zhǎng)方形之間的關(guān)系比較簡(jiǎn)單，教師直接告訴學(xué)生數(shù)據(jù)，讓學(xué)生思考也能很快的得出兩者之間的關(guān)系，但是教師為什么要求學(xué)生先量出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再讓學(xué)生探究它們之間的關(guān)系呢？目的是：依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，借助直觀的圖形，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論獲取新知。結(jié)果，學(xué)生積極參與，人人動(dòng)手、動(dòng)腦，通過(guò)觀察、比較、討論，在輕松愉快的教育環(huán)境下很快認(rèn)識(shí)了圖形的放大與縮小。等腰三角形、圓、平行四邊形都有其獨(dú)特之處，這也是我們?cè)诎堰@些圖形放大或縮小時(shí)必須考慮的方面：等腰三角形要考慮底邊和高；圓只需考慮半徑；平行四邊形則需要考慮底、高和角三個(gè)方面。