2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.4 圓心角練習(xí)習(xí)題 浙教版

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1、 3.4?圓心角(1) (見(jiàn)?B?本?23?頁(yè)) A 練就好基礎(chǔ) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)) 1．下列命題中，屬于真命題的是( D ) A．相等的圓心角所對(duì)的弧相等 B．相等的弦所對(duì)的弧相等 C．度數(shù)相等的弧是等弧 D．頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角 2．如圖所示，點(diǎn)?O?是兩個(gè)同心圓的圓心，大圓的半徑?OA，OB?分別交小圓于點(diǎn)?C，D.給 ︵ ︵ ︵ ︵ 出下列結(jié)論：①AB＝CD；②AC＝BD；③AB與CD的度數(shù)相等．其中正確的結(jié)論有( B ) A．1?個(gè) B．2?個(gè) C．3?個(gè) D．0?個(gè) 第?2?題圖

2、 第?4?題圖 3．下列圖形中屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形而不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( C ) A．圓 B．矩形 C．等邊三角形 D．平行四邊形 ︵ 4．如圖所示，已知?AB?和?CD?是⊙O?的兩條直徑，弦?DE∥AB，如果DE的度數(shù)是?40°，那 么∠AOC?的度數(shù)為( A ) A．110° B．80° C．40° D．70° 5．在⊙O?中，圓心角∠AOB＝90°，點(diǎn)?O?到弦?AB?的距離為?4，則⊙O?的直徑的長(zhǎng)為( B ) A．4?2 B．8?2 C．24 D．16 6．如圖所示，在⊙O?中，弧?AB?的度數(shù)為?62°，AC?為直徑，那么∠BOC＝

3、__118°__． 第?6?題圖 第?7?題圖 7．如圖所示，在直角三角形?ABC?中，∠C＝90°，AB＝10，若以點(diǎn)?C?為圓心、CB?為半 徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)?AB?的中點(diǎn)?D，則?AC?的長(zhǎng)為_(kāi)_5?3__． 8．如圖所示，一大一小兩個(gè)量角器的零度線都在直線?AB?上，而且小量角器的中心在大 1 量角器的外邊緣上．如果它們外邊緣上的公共點(diǎn)?P?在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為?50°，那么 ∠PBA?的度數(shù)為_(kāi)_32.5°__． 第?8?題圖

4、 9．如圖所示，在⊙O?中，點(diǎn)?A，B，C?都在⊙O?上，∠AOB＝∠BOC＝∠AOC，求證：△ABC 是等邊三角形． 第?9?題圖 證明：∵∠AOB＝∠BOC＝∠AOC， ∴AB＝BC＝，∴ ABC?是等邊三角形． 10．如圖所示，在 ABC?中，∠C＝90°，以直角頂點(diǎn)?C?為圓心、AC?為半徑的圓交?AB ︵ 于點(diǎn)?D，∠B＝35°.求AD的度數(shù)． 第?10?題圖 第?10?題答圖 解：∵在? ABC?中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，

5、 ∴∠A＝55°. 連結(jié)?CD，∵CA＝CD， ∴∠CDA＝∠A＝55°， ∴∠ACD＝70°， ︵ ∴AD的度數(shù)是?70°. B 更上一層樓 能力提升 11．⊙O?的半徑為?20?cm，AB?是⊙O?的弦，圓心角∠AOB＝120°，則△AOB?的面積是( C ) A．25?3?cm2 C．100?3?cm2 B．50?3?cm2 D．200?3?cm2 12．圓的一條弦把圓分成?5∶1?兩部分，如果圓的半徑是?2?cm，則這條弦所對(duì)的圓心角 的度數(shù)為_(kāi)_60°__，這條弦的長(zhǎng)為_(kāi)_2__cm. ︵ ︵ ︵ 13．如圖所

6、示，AB?是⊙O?的直徑，BC＝CD＝DE，∠COD＝34°，則∠AEO?的度數(shù)是__51° 2 __． 第?13?題圖 14．如圖所示，AB，CD?是⊙O?的直徑，AB∥DE，AC＝3，則?AE＝__3__． 第?14?題圖 第?14?題答圖 【解析】?連結(jié)?OE. ∵OE＝OD，AB∥DE， ∴∠AOE＝∠OED＝∠D＝∠BOD＝∠AOC， ︵ ︵ ∴AE＝AC， ∴AE＝AC＝3. ︵ ︵ 15．如

7、圖所示，已知?AB，CD?是⊙O?的兩條直徑，弦?DE∥AB，請(qǐng)說(shuō)明BE＝BC的理由． 第?15?題圖 證明：連結(jié)?OE，∵DE∥AB，∴∠BOC＝∠ODE,?∠OED＝∠BOE. ︵ ︵ ∵OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE，∴∠BOC＝∠BOE,?∴BE＝BC. 第?16?題圖 16．如圖所示，已知?AB?是⊙O?的直徑，M，N?分別是?AO，BO?的中點(diǎn)，CM⊥AB，DN⊥AB， 垂足分別為?M，N. 3 ︵ ︵ 求證：AC＝BD.

8、 證明：連結(jié)?OC，OD， ∵M(jìn)，N?分別是?AO，BO?的中點(diǎn)，CM⊥AB，DN⊥AB. ∴△OMC≌△OND， ∴∠COM＝∠DON， ︵ ︵ ∴AC＝BD. C 開(kāi)拓新思路 拓展創(chuàng)新 17．如圖所示，OC⊥AB，AC，BC，OC?分別交以?AB?為直徑的半圓?O?于點(diǎn)?D，E，G. ︵ ︵ (1)求證：AD＝BE. ︵ ︵ (2)若?F?是?OG?的中點(diǎn)，F(xiàn)H⊥OG?交⊙O?于點(diǎn)?H.求證：AG＝3BH. 第?17?題圖 第?17?題答圖

9、 證明：(1)連結(jié)?OD，OE. ∵OC⊥AB，OA＝OB，∴AC＝BC， ∴∠CAB＝∠CBA. 又∵OA＝OB＝OD＝OE， ∴∠DAB＝∠ADO＝∠EBO＝∠BEO， ︵ ︵ ∴∠AOD＝∠BOE，∴AD＝BE. (2)連結(jié)?OH. ∵OH＝OG＝2OF，F(xiàn)H⊥OG. ∴∠OHF＝30°. 又∵OC⊥AB，∴FH∥AB. 又∵∠AOG＝90°，∴∠AOG＝3∠HOB， ︵ ︵ ∴AG＝3BH. 4 5