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1、正弦定理,高中數學高一年級必修五 第一章 第1.1.1節(jié),學習目標,讓學生從已有的知識經驗出發(fā)，通過對特殊三角形邊角間數量關系的探求，發(fā)現正弦定理；再由特殊到一般，從定性到定量，探究在任意三角形中，邊與其對應角的關系，引導學生通過觀察、猜想、比較推、導正弦定理，由此培養(yǎng)學生合情推理探索數學規(guī)律的數學思考能力；培養(yǎng)學生聯想與引申的能力，探索的精神與創(chuàng)新的意識，同事通過三角函數，向量與正弦定理等知識間的聯系來幫助學生初步樹立事物之間的普遍聯系與辯證統一的唯物主義觀點。,正弦定理,問題5：問題4中所得數字滿足問題3中的結論嗎？ 提示：滿足 問題6：若是銳角三角形上述結論還成立嗎？ 提示：都成立,1正
2、弦定理 在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等， 即. 2解三角形 一般地，把三角形的三個角A、B、C和它們的對邊 、 、 叫做三角形的元素，已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做 ,,a,b,c,解三角形,對正弦定理的理解 (1)適用范圍：正弦定理對任意的三角形都成立 (2)結構形式：分子為三角形的邊長，分母為相應邊所對角的正弦的連等式 (3)揭示規(guī)律：正弦定理指出的是三角形中三條邊與對應角的正弦之間的一個關系式，它描述了三角形中邊與角的一種數量關系 (4)主要功能：正弦定理的主要功能是實現三角形中邊角關系的轉化,已知兩角及一邊解三角形,類題通法 已知三角形任意兩角和一
3、邊解三角形的基本思路 (1)由三角形的內角和定理求出第三個角 (2)由正弦定理公式的變形，求另外的兩條邊 注意：若已知角不是特殊角時，往往先求出其正弦值(這時應注意角的拆并，即將非特殊角轉化為特殊角的和或差，如754530)，再根據上述思路求解,已知兩邊及一邊的對角解三角形,類題通法 已知三角形兩邊和其中一邊的對角解三角形時的方法 (1)首先由正弦定理求出另一邊對角的正弦值 (2)如果已知的角為大邊所對的角時，由三角形中大邊對大角，大角對大邊的法則能判斷另一邊所對的角為銳角，由正弦值可求銳角唯一 (3)如果已知的角為小邊所對的角時，則不能判斷另一邊所對的角為銳角，這時由正弦值可求兩個角，要分類討論,判斷三角形的形狀,類題通法 1判斷三角形的形狀，可以從考查三邊的關系入手，也可以從三個內角的關系入手，從條件出發(fā)，利用正弦定理進行代換、轉化，呈現出邊與邊的關系或求出角與角的關系或大小，從而作出準確判斷 2判斷三角形的形狀，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形或銳角三角形，要特別注意“等腰直角三角形”與“等腰三角形或直角三角形”的區(qū)別,答案30,答案：B,答案：A,答案：直角,“課時達標檢測”見“課時跟蹤檢測(一)”,
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