【步步高】2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 13.1 算法初步課時檢測 理 （含解析）北師大版

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1、 13.1 算法初步 一、選擇題 1．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是(　　)． A．120 B．720 C．1 440 D．5 040 解析　由題意得，p＝1×1＝1，k＝1＜6；k＝1＋1＝2，p＝1×2＝2，k＝2＜6；k＝2＋1＝3，p＝2×3＝6，k＝3＜6；k＝3＋1＝4，p＝6×4＝24，k＝4＜6； k＝4＋1＝5，p＝24×5＝120，k＝5＜6；k＝5＋1＝6，p＝120×6＝720， k＝6不小于6，故輸出p＝720. 答案　B 2．下面程序運行的結(jié)果是(　　)

2、A．5,8 B．8,5 C．8,13 D．5,13 解析 此程序先將A的值賦給X，再將B的值賦給A，再將X＋A的值賦給B，即將原來的A與B的和賦給B，最后A的值是原來B的值8，而B的值是兩數(shù)之和13. 答案 C 3．如右框圖，當(dāng)x1＝6，x2＝9， p＝8.5時，x3等于(　　)． A．7 B．8 C．10 D．11 解析　|x1－x2|＝3，|x2－x3|＝|x3－9|，故當(dāng)|x1－x2|＜|x2－x3|，即3

3、＜|x3－9|時，p＝＝，與p＝8.5不符；當(dāng)|x1－x2|≥|x2－x3|，即3≥|x3－9|時， p＝＝＝8.5，∴x3＝8. 答案　B 4．下面的程序框圖給出了計算數(shù)列{an}的前8項和S的算法，算法執(zhí)行完畢后，輸出的S為(　　) A．8 B．63 C．92 D．129 解析 　程序框圖是計算S＝1＋2＋4＋7＋11＋16＋22＋29＝92， ∴輸出的S為92，故選C. 答案 　C 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(　　)． A．－3 B．－ C. D．2 解析　由框圖可知

4、i＝0，S＝2→i＝1，S＝→i＝2，S＝－→i＝3， S＝－3→i＝4，S＝2，循環(huán)終止，輸出S，故最終輸出的S值為2. 答案　D 6．如果執(zhí)行下面的框圖，輸入N＝5，則輸出的數(shù)等于(　　)． A. B. C. D. 解析　據(jù)框圖可得S＝＋＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝. 答案　D 7．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，其中可以輸出的函數(shù)是(　　)． A．f(x)＝x2 B．f(x)＝ C．f(x)＝ln x＋2x－6 D．f(x)＝sin x 解析　第一個判斷框

5、的目的是判斷輸入的函數(shù)是否為奇函數(shù)，第二個判斷框的目的是判斷輸入的函數(shù)是否存在零點．結(jié)合選項知，函數(shù)f(x)＝sin x為奇函數(shù)，且存在零點． 答案　D 二、填空題 8．運行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是________． 解析 本題主要考查算法知識，由于a＝1，b＝2， a＝a＋b＝1＋2＝3. 答案 3 9．如圖所示的程序框圖中，若P＝0.8，則輸出的n＝________. 答案　4 　　 10．按上圖所示的程序框圖運算，若輸出k＝2，則輸入x的取值范圍是________． 解析 第一次運行x＝2x＋1，k＝1，第二次運行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，

6、此時要輸出，x的值要同時滿足2x＋1≤115，且2(2x＋1)＋1>115，解得28

7、取不同的值輸出的y的結(jié)果也不相同，故所求的是一個分段函數(shù)y＝ 答案　y＝ 三、解答題 13．設(shè)計計算f(x)＝的函數(shù)值的算法． 解析　算法：第一步：給出x； 第二步：若x≥0，則f(x)＝x＋2，否則進(jìn)行第三步； 第三步：f(x)＝x2＋2. 14．設(shè)計求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖． 解析　第一步：S＝0； 第二步：i＝1； 第三步：S＝S＋i； 第四步：i＝i＋2； 第五步：若i不大于31，返回執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第六步； 第六步：輸出S值． 程序框圖如圖． 15．設(shè)計算法求＋＋＋…＋的值，并畫出程序框圖． 解析　算法如下： 第

8、一步：令S＝0，i＝1； 第二步：若i≤2 011成立，則執(zhí)行第三步； 否則，輸出S，結(jié)束算法； 第三步：S＝S＋； 第四步：i＝i＋1，返回第二步． 程序框圖： 法一　 法二　 16．甲、乙兩位同學(xué)為解決數(shù)列求和問題，試圖編寫一程序，兩人各自編寫的算法框圖分別如圖1和如圖2. (1)根據(jù)圖1和圖2，試判斷甲、乙兩位同學(xué)編寫的算法框圖輸出的結(jié)果是否一致？當(dāng)n＝20時分別求它們輸出的結(jié)果； (2)若希望通過對圖2虛框中某一步(或幾步)的修改來實現(xiàn)“求首項為2，公比為3的等比數(shù)列的前n項和”，請你給出修改后虛框部分的算法框圖． 解析　(1)圖1中程序的功能是求2＋4＋6＋8…＋2n的和， 當(dāng)n＝20時，S＝2＋4＋6＋…＋40＝420. 圖2中程序功能是求2＋4＋6＋…＋2n的和，當(dāng)n＝20時，S＝2＋4＋6＋…＋40＝420. 所以甲、乙兩位同學(xué)編寫的程序輸出的結(jié)果是一致的． (2)修改后部分算法框圖如右圖 8