初中八年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 平行四邊形達(dá)標(biāo)檢測卷 魯教版五四制

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第五章達(dá)標(biāo)檢測卷 一、選擇題(本大題共12道小題，每小題3分，滿分36分) 1．如圖，在?ABCD中，∠BAC＝70°，∠ACB＝35°，則∠D的大小為(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° 2．要使四邊形ABCD是平行四邊形，則∠A︰∠B︰∠C︰∠D可能為(　　) A．2︰3︰6︰7 B．3︰4︰5︰6 C．3︰3︰5︰5 D．4︰5︰4︰5 3．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于一個三角形的外角和，那么這個多邊形是(　　) A．三

2、角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，若AB＝AC＝2，則四邊形ADEF的周長為(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，則不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(　　) A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD C．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC D．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB 6．如圖，?ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB＝8，△OCD的周長為20，則平行四邊形ABCD

3、的兩條對角線的和是(　　) A．40 B．28 C．24 D．12 7．如圖，四邊形紙片ABCD中，∠A＝65°，∠B＝85°，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C′，D′處，折痕為MN，則∠AMD′＋∠BNC′＝(　　) A．60°　 B．70°　 C．80°　 D．85° 8．如圖，?ABCD中，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，且△CDE的周長為8，則?ABCD的周長是(　　) A．10 B．12 C．14 D．16 9．如圖，在平面上將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合疊放在一起，則∠3＋∠

4、1－∠2＝(　　) A．30° B．24° C．20° D．28° 10．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則此平行四邊形的周長為(　　) A．28或32 B．28或36 C．32或36 D．28或32或36 11．如圖，△ABC中，N是BC邊的中點(diǎn)，AM平分∠BAC，BM⊥AM于點(diǎn)M，若AB＝8，MN＝2，則AC的長為(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 12．已知：點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如圖所示． 求證：DE∥BC，且DE＝BC.

5、 證明：延長DE到點(diǎn)F，使EF＝DE，連接FC，DC，AF，∵AE＝EC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯誤的證明過程： ①∴DF綊BC； ②∴CF綊AD，即CF綊BD； ③∴四邊形DBCF是平行四邊形； ④∴DE∥BC，且DE＝BC. 則正確的證明順序應(yīng)是(　　) A．②→③→①→④ B．②→①→③→④ C．①→③→④→② D．①→③→②→④ 二、填空題(本大題共6道小題，每小題3分，滿分18分) 13．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在CD的延長線上，AE∥BD，EC＝4，則AB的長是________． 14．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E

6、是DC上一點(diǎn)，連接BE并延長交AD的延長線于點(diǎn)F，請你只添加一個條件：________________使得四邊形BDFC為平行四邊形． 15．在探索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖，AC是?ABCD的對角線，點(diǎn)E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，則∠BAC的大小是________． 16．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE∥AB交AD于點(diǎn)E，若OA＝2，△AOE的周長等于5，則?ABCD的周長等于________． 17．如圖，已知BC與DE交于點(diǎn)M，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)為________． 18．如圖

7、，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處．若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為________． 三、解答題(本大題共7道小題，滿分66分) 19．(8分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC的中點(diǎn)，連接AE交DC的延長線于點(diǎn)F.求證：DC＝CF. 20．(8分)如圖，已知∠B＝∠E＝90°，點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在一條直線上，AC＝DF，BF＝EC.求證：四邊形ACDF是平行四邊形． 21．(8分)如圖，已知六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都相等，連接AD. (1)若∠1＝48°，

8、求∠2的度數(shù)； (2)求證：AB∥DE. 22．(10分)已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC交BD于點(diǎn)O，DE∥AC，DE＝AC. (1)求證：四邊形AODE是平行四邊形． (2)不添加輔助線，圖中還有哪些平行四邊形？并說明理由． 23．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是邊AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F，G，H分別為BE，DE，BC的中點(diǎn)． (1)求證：FG＝FH. (2)當(dāng)∠A為多少度時，F(xiàn)G⊥FH？并說明理由． 24．(10分)如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線與CD的延長線交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)

9、F，且點(diǎn)F恰好為邊AD的中點(diǎn)，連接AE. (1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形． (2)若AG⊥BE于點(diǎn)G，BC＝6，AG＝2，求EF的長． 25．(12分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點(diǎn)F在AB上，且BF＝DE. (1)求證：四邊形BDEF是平行四邊形． (2)線段AB，BF，AC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論． 答案 一、1.C　2.D　3.B　4.C　5.B　6.C 7．A　【點(diǎn)撥】由折疊可知∠DMN＝∠D′MN，∠CNM＝∠C′NM， ∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360

10、°，∠A＝65°，∠B＝85°， ∴∠C＋∠D＝210°. ∵∠DMN＋∠CNM＋∠C＋∠D＝360°， ∴∠DMN＋∠CNM＝150°. ∵∠AMD′＋∠BNC′＋2∠DMN＋2∠CNM＝2×180°＝360°， ∴∠AMD′＋∠BNC′＝60°. 故選A. 8．D　【點(diǎn)撥】∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，∴AE＝CE.∵△CDE的周長＝CD＋DE＋CE＝CD＋DE＋AE＝CD＋AD＝8，∴?ABCD的周長＝2(CD＋AD)＝16.故選D. 9．B 10．D　【點(diǎn)撥】∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8， ∴AB＝＝10. 若以AC，BC為邊，則平行四邊形的周長＝2(AC

11、＋BC)＝2×(6＋8)＝28； 若以AC，AB為邊，則平行四邊形的周長＝2(AC＋AB)＝2×(6＋10)＝32； 若以AB，BC為邊，則平行四邊形的周長＝2(AB＋BC)＝2×(10＋8)＝36. 故選D. 11．C　【點(diǎn)撥】延長BM交AC于D，如圖所示． ∵BM⊥AM于點(diǎn)M，∴∠AMB＝∠AMD＝90°.∵AM平分∠BAC，∴∠BAM＝∠DAM.在△BAM和△DAM中，∵∠BAM＝∠DAM，AM＝AM，∠AMB＝∠AMD，∴△BAM≌△DAM(ASA)．∴AD＝AB＝8，BM＝MD.∵N是BC邊的中點(diǎn)，∴MN為△BCD的中位線，∴DC＝2MN＝4，∴AC＝AD＋DC＝8＋4

12、＝12.故選C. 12．A　【點(diǎn)撥】延長DE到點(diǎn)F，使EF＝DE，連接FC，DC，AF，∵點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，∴AD＝BD，AE＝EC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∴CF綊AD，即CF綊BD，∴四邊形DBCF是平行四邊形，∴DF綊BC，∴DE∥BC，且DE＝BC.∴正確的證明順序是②→③→①→④，故選A. 二、13.2　14.BD∥FC(答案不唯一) 15．26°　16.12 17．360°　【點(diǎn)撥】如圖，連接BE. ∵△CDM和△BEM中，∠DMC＝∠BME，∴∠C＋∠D＝∠MBE＋∠BEM，∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F＝∠A＋∠ABC＋∠

13、MBE＋∠BEM＋∠DEF＋∠F＝∠A＋∠F＋∠ABE＋∠BEF＝360°. 18．7　【點(diǎn)撥】△FDE的周長＝FD＋DE＋EF，△FCB的周長＝FC＋BC＋BF.由折疊知EF＝AE，BF＝AB，所以?ABCD的周長＝△FDE的周長＋△FCB的周長＝30.在?ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，所以BC＋BF＝BC＋AB＝15.所以FC＝△FCB的周長－15＝7. 三、19.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠B＝∠FCE，∠F＝∠BAE， ∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE， 在△ABE和△FCE中， ∴△ABE≌△FCE(AAS)， ∴

14、AB＝CF， ∵AB＝DC，∴DC＝CF. 20．證明：∵BF＝EC， ∴BF－CF＝EC－CF，即BC＝EF. 在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∵AC＝DF，BC＝EF， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)， ∴∠ACB＝∠DFE，∴∠ACF＝∠DFC， ∴AC∥DF. 又∵AC＝DF， ∴四邊形ACDF是平行四邊形． 21．(1)解：∵六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都相等， ∴一個內(nèi)角為＝120°， ∴∠E＝∠F＝∠BAF＝120°. ∵∠1＝48°， ∴∠FAD＝∠FAB－∠1＝120°－48°＝72°. ∵∠2＋∠FAD＋∠F＋∠E＝360°， ∴∠

15、2＝360°－∠FAD－∠F－∠E＝360°－72°－120°－120°＝48°. (2)證明：∵∠1＝120°－∠DAF，∠2＝360°－120°－120°－∠DAF＝120°－∠DAF， ∴∠1＝∠2，∴AB∥DE. 22．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA＝OC＝AC. ∵DE∥AC，DE＝AC， ∴DE＝OA，DE∥OA， ∴四邊形AODE是平行四邊形． (2)解：圖中還有平行四邊形ABOE，平行四邊形CDEO.理由如下： ∵四邊形AODE是平行四邊形， ∴AE∥BD，AE＝OD. ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OB＝OD，∴AE＝OB.

16、又∵AE∥BO. ∴四邊形ABOE是平行四邊形． 又∵DE＝AC，OC＝AC， ∴DE＝OC. ∵ED∥OC， ∴四邊形CDEO是平行四邊形． 23．(1)證明：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB. ∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB， ∴∠ADE＝∠AED， ∴AD＝AE， ∴DB＝EC. ∵點(diǎn)F，G，H分別為BE，DE，BC的中點(diǎn)， ∴FG是△EDB的中位線，F(xiàn)H是△BCE的中位線， ∴FG＝BD，F(xiàn)H＝CE，∴FG＝FH. (2)解：當(dāng)∠A＝90°時，F(xiàn)G⊥FH. 理由如下：如圖，延長FG交AC于N， ∵FH是△BCE的中位

17、線， ∴FH∥AC. ∵FG⊥FH， ∴FN⊥AC， ∴∠FNC＝90°. ∵FG是△EDB的中位線， ∴FG∥BD，即FN∥AB， ∴∠A＝∠FNC＝90°. ∴當(dāng)∠A＝90°時，F(xiàn)G⊥FH. 24．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，∴∠ABE＝∠BEC. ∵點(diǎn)F恰好為邊AD的中點(diǎn)， ∴AF＝DF. ∵∠AFB＝∠DFE， ∴△ABF≌△DEF(AAS)，∴DE＝AB. ∵DE∥AB， ∴四邊形ABDE是平行四邊形． (2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥CB，∴∠AFB＝∠CBF. ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠

18、CBE， ∴∠AFB＝∠ABF，∴AF＝AB. ∵AG⊥BE， ∴∠AGB＝90°，F(xiàn)G＝BG. ∵AF＝DF，AD＝BC＝6，∴AB＝AF＝3. ∵AG＝2，∴BG＝＝. ∵四邊形ABDE是平行四邊形． ∴EF＝BF＝2BG＝2. 25．(1)證明：如圖，延長CE交AB于點(diǎn)G， ∵AE⊥CE，∴∠AEG＝∠AEC＝90°. 在△AGE和△ACE中， ∵∠GAE＝∠CAE，AE＝AE，∠AEG＝∠AEC， ∴△AGE≌△ACE(ASA)． ∴GE＝EC. ∵BD＝CD，∴DE為△CGB的中位線， ∴DE∥AB. ∵DE＝BF， ∴四邊形BDEF是平行四邊形． (2)解：BF＝(AB－AC)．理由如下： ∵DE為△CGB的中位線， ∴DE＝BG. ∵DE＝BF， ∴BF＝BG. ∵△AGE≌△ACE， ∴AG＝AC， ∴BF＝(AB－AG)＝(AB－AC)． 14