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1、蘇教版必修二 第二章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程
§ 2.1.5 平面上兩點間的距離 學(xué)案
(授課人:李枚芡)
課題:平面上兩點間的距離
課型:新授課
授課班級:高一(6)班
教學(xué)方法:講授法,啟發(fā)法,問答法,圖示法等
教學(xué)媒體:板書、ppt等
【教學(xué)目標(biāo)】
(1) 從一維到二維,結(jié)合勾股定理推導(dǎo)平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式;
(2) 利用多種方法(相等向量的坐標(biāo)運算)推導(dǎo)平面直角坐標(biāo)系中線段中點的坐標(biāo)公式;
(3) 能運用兩點間距離公式和中點坐標(biāo)公式解決簡單問題;
【教學(xué)重點】
兩點間的距離公式和中點坐標(biāo)公式的推導(dǎo);
【教學(xué)難
2、點】
兩個公式的推導(dǎo)及由特殊到一般思想的滲透;
教學(xué)過程
(一)坐標(biāo)系中兩點間的距離公式
1-1(一維)坐標(biāo)軸上兩點間的距離公式
如圖所示,A,B是坐標(biāo)軸上兩點,坐標(biāo)分別為x1和x2,AB兩點間的距離為什么?
1-2(二維)坐標(biāo)系中兩點間的距離公式
(1) .如圖所示,PQ∥X軸,且PQ坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),PQ兩點間的距離為什么?
(2).如圖所示,P1P2∥y軸,且兩點坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),P1P2兩點間的距離為什么?
(3)任意點P(x,y)與原點O(0,0)的距
3、離為什么?
(4).任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2)兩點間的距離為什么?
關(guān)于平面中任意兩個點的距離,你總結(jié)出了什么公式?
1-3 兩點間的距離公式的應(yīng)用
例1.已知A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),D(2,4),用直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式證明四邊形ABCD是平行四邊形?
(二)中點坐標(biāo)公式
2-1 中點坐標(biāo)公式
(備用圖)
結(jié)論:
2-2 中點坐標(biāo)公式的應(yīng)用
例2.已知A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),D(2,4),用中點坐標(biāo)公式證明四邊形ABCD是平行四邊形?
(三)小結(jié)
1. 平面兩點間的距離:
2. 中點坐標(biāo)公式:
(四)課堂練習(xí)