2018年高中數(shù)學 第2章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì)課件5 蘇教版選修2-1.ppt

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1、,一.知識回顧,橢圓的定義、標準方程是什么？,二.師生互動,如何解決精確性的問題呢？,請畫出 橢圓的圖形；,三.知識建構(gòu),1、橢圓的范圍,由,即,說明：橢圓位于直線X=a和y=b所圍成的矩形之中.,2、橢圓的頂點,令 x=0，得 y=？，說明橢圓與 y軸的交點（ ）， 令 y=0，得 x=？, 說明橢圓與 x軸的交點（ ）.,*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。,0, b,a, 0,*長軸、短軸： 線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。,a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。,3、橢圓的對稱性,把(X)換成(-X),方程不變,說明橢圓關于( )軸對

2、稱； 把(Y)換成(-Y),方程不變,說明橢圓關于( )軸對稱； 把(X)換成(-X), (Y)換成(-Y),方程還是不變,說明橢圓關于( )對稱；,中心：橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心.,所以，坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心.,Y,X,原點,說出下列曲線的對稱性:,,,,同學們看下面這些橢圓,它們的扁圓程度不同,我們能否找一個量來描述它們呢?,問題,4、橢圓的離心率,離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：,叫做橢圓的離心率。,1 離心率的取值范圍：,2 離心率對橢圓形狀的影響：,因為 a c 0，所以0

3、扁 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，從而 b就越大，橢圓就越圓,小結(jié)一：基本元素,1基本量：a、b、c、e、（共四個量）,2基本點：頂點、焦點、中心（共七個點）,3基本線：對稱軸（共兩條線）,請考慮：基本量之間、基本點之間、基本線之間以及它們相互之間的關系（位置、數(shù)量之間的關系）,(c,0)、(c,0),(0,c)、(0,c),(a,0)、(0,b),|x| a |y| b,|x| b |y| a,關于x軸、y軸、原點對稱,(b,0)、(0,a),例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400,并用描點法畫出它的圖形,它的長軸長是： 。短軸長是： 。 焦距是： 。 離心率

4、等于： 。 焦點坐標是： 。頂點坐標是： __。 外切矩形的面積等于： 。,10,8,6,,,,,80,解題關鍵是什么?,四.例題講解,例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400,并用描點法畫出它的圖形,,,,,四.例題講解,,,,,,,,,,,例2過適合下列條件的橢圓的標準方程： （1）經(jīng)過點 、 ； （2）長軸長等于 ,離心率等于 （3）,四.例題講解,長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點P（3，0），求橢圓的方程。,2. 已知橢圓 的離心率 求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點坐 標、頂點坐標。,練習 1.求下列橢圓的長軸長、短軸長、焦點坐標、頂點坐標和離心率。 （1）x2+9y2=81 (2) 25x2+9y2=225 （3）16x2+y2=25 (4) 4x2+5y2=1,,例3 如圖,我國發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星的軌道,是以地心F2為一個焦點的橢圓.已知它的近地點A距地面439km,遠地點B距地面2384km,并且F2,A,B在同一條直線上,地球半徑為6371km,求人造衛(wèi)星運行的軌道方程(精確到1km).,,本節(jié)課，你有哪些收獲？,歸納小結(jié),再 見,敬請指導,敬請指導,,再 見,