2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì)課件7 蘇教版選修2-1.ppt

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1、2.2.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧：,橢圓 簡單的幾何性質(zhì),1.范圍：,x,從圖像上觀察：,利用方程推導(dǎo)：,探究新知：,練一練,,,,,,從圖像上看：,探究新知：,2.對稱性,2.對稱性,在方程中，把換成，方程不變，說明： 橢圓關(guān)于軸對稱； 橢圓關(guān)于軸對稱； 橢圓關(guān)于 點(diǎn)對稱； 坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對稱中心 橢圓的對稱中心叫橢圓的中心,x,-x,x,Y,(0,0),Y -Y,X -X Y -Y,,從方程上證：,探究新知：,練一練,橢圓頂點(diǎn)坐標(biāo)為：,3.頂點(diǎn)與長短軸,橢圓和它的對稱軸的四個交點(diǎn)橢圓的頂點(diǎn).,回顧：,焦點(diǎn)坐標(biāo)(c，0),,探究新知：,長軸：線段A1

2、A2；,長軸長 |A1A2|=2a,短軸：線段B1B2；,短軸長 |B1B2|=2b,焦 距 |F1F2| =2c,1 a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長；,2 焦點(diǎn)必在長軸上；,B2(0,b),B1(0,-b),,,,,b,,a,c,,,a,,,,,,,,練一練,4.離心率：,,離心率越大，橢圓越扁 離心率越小，橢圓越圓,,,觀察：,猜想：,證明：,探究新知：,,合作探究1： 的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎？為什么？,思考與探究,比較下列每組中兩個橢圓的形狀,哪一個更扁?,,,練一練,關(guān)于x軸、y軸對稱 關(guān)于原點(diǎn)對稱,歸納新知：,關(guān)于x軸、y軸成軸對稱； 關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,關(guān)于x軸、y軸成軸對稱； 關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,焦點(diǎn)在軸上的橢圓的幾何性質(zhì)又如何呢？,歸納新知：,,,學(xué)以致用,已知橢圓方程為 則,它的長軸長是： ; 短軸長是： ; 焦距是： ; 離心率等于： ; 焦點(diǎn)坐標(biāo)是： ; 頂點(diǎn)坐標(biāo)是： ; 外切矩形的面積等于： 。,2,練一練,當(dāng)堂監(jiān)測：,解：由題意得:,當(dāng)焦點(diǎn)在 軸時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是,當(dāng)焦點(diǎn)在 軸時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是,練習(xí),練一練,1 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？,2 這節(jié)課我們用到了哪些思想方法？,課堂總結(jié)：,,,一個框，四個點(diǎn)， 注意光滑和圓扁, 莫忘對稱要體現(xiàn),