義務教育新課標學習.ppt

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1、把握數(shù)學課標的新變化 深化數(shù)學課堂教學改革,黃 翔 2012.5 重慶 黃忠裕修改,浙江省中小學教師錄用考試小學數(shù)學考試說明,考試采用閉卷、筆試形式?？荚嚂r間為150分鐘。全卷滿分為100分，其中小學知識占30%，高等數(shù)學（含高中）30%，小學教材教法占40%. 試卷一般包括單項選擇題、填空題、計算題和解答題、分析題、論述題和案例題等題型。單項選擇題是四選一型的；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、分析題、論述題和案例等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。 （二）教學理論與技能要求 1、教學理論 理解數(shù)學課程標準中的相關(guān)內(nèi)容；掌握課程改革的基本理

2、念；了解教育的熱點問題等。 2教學技能 考試內(nèi)容：小學數(shù)學教材分析。小學數(shù)學教學設(shè)計。 考試要求： (1)能根據(jù)提供的小學數(shù)學教材片段，初步分析該課題的教學目標，教學重點、難點、關(guān)鍵，在小學數(shù)學知識體系中的地位和作用，屬于哪一階段的內(nèi)容，編排的意圖等。 (2)能根據(jù)提供的小學數(shù)學教材片段設(shè)計教案或教學片段。 (3)能對提供的教案或教學片段進行評價、補充、提建議。,目 錄 第一部分 前 言 一、課程性質(zhì) 二、課程基本理念 三、課程設(shè)計思路：（一）學段劃分；（二）課程目標；（三）課程內(nèi)容 第二部分 課程目標 一、總體目標 二、學段目標（按三個學段，從知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度四個維度進

3、行描述） 第三部分 內(nèi)容標準 第一學段（1-3年級） 一、數(shù)與代數(shù) 二、圖形與幾何 三、統(tǒng)計與概率 四、綜合與實踐 第二學段（4-6年級） 一、數(shù)與代數(shù) 二、圖形與幾何 三、統(tǒng)計與概率 四、綜合與實踐 第三學段（7-9年級） 一、數(shù)與代數(shù) 二、圖形與幾何 三、統(tǒng)計與概率 四、綜合與實踐 第四部分 實施建議 一、教學建議 二、評價建議 三、教材編寫建議 四、課程資源開發(fā)與利用建議 附錄1 課程目標的術(shù)語解釋 附錄2 內(nèi)容標準及教學建議中的案例,數(shù)學課標修訂的主要方面:,1.關(guān)于基本理念 2.關(guān)于設(shè)計思路 3.關(guān)于課程目標 4.關(guān)于課程內(nèi)容 5.關(guān)于課程實施,,1.關(guān)于基本理念的修改 （在前言中增

4、加了課程性質(zhì)的描述、修改、豐富了基本理念的一些提法）,,前言增加了對數(shù)學課程性質(zhì)的表述,數(shù)學課程的性質(zhì)表述為，“義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。 義務教育階段的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎(chǔ)。數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展?！?義務教育階段數(shù)學課程本質(zhì)屬性,事實上，義務教育階段數(shù)學課程這些本應被“突出體現(xiàn)”的屬性有被弱化（或“異化”）的傾向。在相當大范圍，義務教育階段的數(shù)學課程從一開始就被導入應試升學的軌道，“突出

5、體現(xiàn)”的就是競爭性、區(qū)分性和篩選性，這給學生發(fā)展帶來諸多不利影響。因此，標準對義務教育階段數(shù)學課程本質(zhì)屬性的強調(diào)頗有“正本清源”之意。,,基本理念反映出我們對數(shù)學、數(shù)學課程、數(shù)學教學以及評價等方面應具有的基本認識和觀念、態(tài)度，它是制定和實施數(shù)學課程的指導思想。標準中的每一部份內(nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。同時，教師作為課程的實施者，更應自覺樹立起正確的數(shù)學觀、數(shù)學課程觀、數(shù)學教學觀、評價觀等數(shù)學教育觀念，并用以指導自己的教學實踐活動。,什么是課程 的基本理念？,關(guān)于基本理念的修改,原課標： 數(shù)學課程 數(shù)學 數(shù)學學習 數(shù)學教學 評價 信息技術(shù) 修改后： 數(shù)學課程

6、 課程內(nèi)容 教學活動 學習評價 信息技術(shù),關(guān)于數(shù)學觀 如何認識數(shù)學,原課標： 數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程 新課標： 數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學,新課標：揭示了作為一門科學的數(shù)學所 表現(xiàn)出的文化特征及應有價值,數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。 數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具 數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng) 要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的（理性）思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用,體現(xiàn)數(shù)學課程核心理念的三句話:,人人學有價值的數(shù)學

7、人人都能獲得必需的數(shù)學 不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展,人人都能獲得良好的數(shù)學教育 不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展,,,樹立正確的課程觀,關(guān)于“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”,與過去的提法相比： 出發(fā)點不變（人人、不同的人）； 有更深的意義和更廣的內(nèi)涵； 落腳點是數(shù)學教育而不是數(shù)學內(nèi)容； 體現(xiàn)了更強的時代精神和要求（公 平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的、可持 續(xù)發(fā)展的教育）。,良好的數(shù)學教育需要 在各個維度上體現(xiàn),提出“良好的數(shù)學教育”需要我們重新審視數(shù)學課程的目標、內(nèi)容，也需要我們在課堂教學實施中尋找切入點！,我們需要什么 樣的數(shù)學教學？,教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的

8、過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。 數(shù)學教學活動的本質(zhì)是什么？,樹立正確的數(shù)學教學觀,什么是數(shù)學課堂教 學中最需要做的事？,數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。 改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式 要從這些方面入手！,原課標：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！?學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐

9、、自主探索、合作交流等都是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。,原課標：教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。,教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法

10、，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。,原課標：“對數(shù)學學習的評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平。更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心?！?應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。,樹立正確的評價觀,如何看待信息技術(shù)的運用？,數(shù)學課程的設(shè)計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提

11、供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式,2.關(guān)于設(shè)計思路的修改,學段劃分保持不變 對課程目標動詞及水平要求的設(shè)計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞 對四個學習領(lǐng)域的名稱作適當調(diào)整 對課程內(nèi)容中的若干核心概念作適當調(diào)整，對其意義作更明確的闡釋,核心 概念,,課程目標的行為動詞及水平： 標準使用“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語表述學習活動結(jié)果目標的不同水平，使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語表述學習活動過程目標的不同程度。 （1）了解，同類詞：知道，初步認識； （2）理解，同類詞：認識，會； （3）掌握，同類詞：能。 （4）運用，同類詞：證

12、明。 （5）經(jīng)歷，同類詞：感受、嘗試。 （6）體驗，同類詞：體會。,對四個學習領(lǐng)域名稱的修改： 總稱呼改為課程內(nèi)容的四個部分,原課標：數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 實踐與綜合應用 修改后：數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 綜合與實踐,關(guān)于10個核心概念的分析 原課標也稱為“關(guān)鍵詞”,原課標：數(shù)感 符號感 空間觀念 （6個） 統(tǒng)計觀念 應用意識 推理能力 修改后：數(shù)感 符號意識 運算能力 （10個） 模型思想 空間觀念 幾何直觀 推理能力 數(shù)據(jù)分析觀念 應用意識 創(chuàng)新意識,數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生

13、理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都

14、發(fā)揮著重要作用。 數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。 運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理

15、和演繹推理,合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。 模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。 應用意識有兩個

16、方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。在整個數(shù)學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。,3.關(guān)于課程目標的修改,在目標的結(jié)構(gòu)上仍按：,總體目標,總

17、體表述,,知識技能,,數(shù)學思考,,問題解決,,情感態(tài)度,,,,,,學段目標,第一學段,第二學段,第三學段,,,,,（1）目標上有哪些變化？,在總體目標中突出了“培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。,,變化之一：明確提出四基，即“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗、基本思想” 變化之二：針對創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，明確提出“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力” 變化之三：針對了解知識的來龍去脈，明確提出“體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系” 變化之四：對于情感態(tài)度的培養(yǎng)，進一步明確“了解數(shù)學的價值,提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，

18、養(yǎng)成良好的學習習慣” 變化之五：針對學科精神的培養(yǎng)，明確提出“具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度”,數(shù)學課程總目標有那些新變化？,一個觀點：,“創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)依賴于三方面:知識的掌握、思維的訓練、經(jīng)驗的積累,三方面同等重要.關(guān)于“知識的掌握”,我國的中小學數(shù)學教育是沒有問題的;關(guān)于“經(jīng)驗的積累”,大概還差得很多;關(guān)于“思維的訓練”,我們做得也不夠,只能打五十分.那么為了創(chuàng)新型國家的建立我們現(xiàn)在的教育只做了一半的工作.我們沒有更多地在基礎(chǔ)教育階段教孩子如何去創(chuàng)新,幫他們從小的事情、小的發(fā)現(xiàn)開始積累經(jīng)驗,沒有這樣的意識?！? （史寧中 2007年第46卷第5期數(shù)學通報)）,可以討論的

19、觀點：,“數(shù)學發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個：抽象、推理、模型，通過抽象，在現(xiàn)實生活中得到數(shù)學的概念和運算法則，通過推理得到數(shù)學的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學與外部世界的聯(lián)系”（史寧中，數(shù)學思想概論第一輯，東北師范大學出版社，2008.6，第一頁）。 從數(shù)學產(chǎn)生、數(shù)學內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學外部關(guān)聯(lián)三個維度上概括了對數(shù)學發(fā)展影響最大的三個重要思想。,何為數(shù)學基本思想？,數(shù)學基本思想是指對數(shù)學及其對象、數(shù)學概念和數(shù)學結(jié)構(gòu)以及數(shù)學方法的本質(zhì)性認識 數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中；它制約著學科發(fā)展的主線和邏輯架構(gòu)；是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、模型、結(jié)

20、構(gòu)、數(shù)形結(jié)合、隨機等。,注意教材中蘊含的數(shù)學基本思想,在課程內(nèi)容和教材中，數(shù)學基本思想其實是很豐富的，這些思想常常處于潛形態(tài)，教師要成為有心人,數(shù)學活動經(jīng)驗的類型：,直接的活動經(jīng)驗，間接的活動經(jīng)驗，設(shè)計的活動經(jīng)驗和思考的活動經(jīng)驗。直接的活動經(jīng)驗是與學生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如購買物品、校園設(shè)計等。而間接的活動經(jīng)驗是學生在教師創(chuàng)設(shè)的情景、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如雞兔同籠、順水行舟等。設(shè)計的活動經(jīng)驗是學生從教師特意設(shè)計的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如隨機摸球、地面拼圖等。思考的活動經(jīng)驗是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如預測結(jié)果、探究成因等。,“四基”與數(shù)學素養(yǎng),掌握數(shù)

21、學基礎(chǔ)知識 訓練數(shù)學基本技能 領(lǐng)悟數(shù)學基本思想 積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗 發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力,目標點二：為何要強調(diào) 發(fā)現(xiàn)問題、提出問題？,在數(shù)學中，發(fā)現(xiàn)結(jié)論常常比證明結(jié)論更重要 創(chuàng)新性的成果往往始于問題 傳統(tǒng)教學在這方面的不足 問題解決的全過程是發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程,“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”,所謂“發(fā)現(xiàn)問題”，是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量或者空間方面的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量或者空間方面的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。 所謂“提出問題”，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學語言、數(shù)

22、學符號集中地以“問題”的形態(tài)表述出來 發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決針對的是問題解決的全程，是數(shù)學能力要求,目標點三：增強數(shù)學的聯(lián)系,這里說到學生要體會三個方面的聯(lián)系： 數(shù)學知識之間的聯(lián)系（系統(tǒng)性、綜合性） 數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系（相關(guān)性、工具性） 數(shù)學與生活之間的聯(lián)系（應用性）,目標點四：數(shù)學學習習慣,第一次提出“培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣” 標準在“情感與態(tài)度”目標中具體指明了其含義： “養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣。”,什么是學習習慣？ 為什么要提出培養(yǎng)學習習慣？,學習習慣指在長期的學習中逐漸養(yǎng)成的、較穩(wěn)固的學習行為、傾向和習性。 之所以提出數(shù)學學習習慣，一是因為在長

23、達九年的義務教育學習階段，一個人在學習上的習慣總是處于不斷的養(yǎng)成過程中，它是與學習行為相伴而行的，客觀存在的。,在日常教學中刻意誘導，潛移默化，點滴積累，通過長時間的磨練，方能習以為常。,二是良好的數(shù)學學習習慣具有很強的心理內(nèi)驅(qū)力和學習目標達成的慣性力，它有利于學生通過自主學習形成學習的正向遷移，提高學習效率 三是良好的數(shù)學學習習慣能幫助學生逐步實現(xiàn)由“學會”到“會學”的轉(zhuǎn)變，使學生今后在適應終身學習上受益。,4.關(guān)于內(nèi)容標準的修改,將“內(nèi)容標準”的提法 改為“課程內(nèi)容”,具體內(nèi)容標準簡單的數(shù)量統(tǒng)計（條目數(shù)）,整體上看，條目總變化不大，只增加1條； 從各學段、各知識領(lǐng)域看，條目數(shù)有較大變化

24、； 數(shù)與代數(shù)，各學段條目數(shù)均增加（共8條）； 圖形與幾何，第三學段條目增加6條。 統(tǒng)計與概率，各學段均減少條目數(shù)（共13條）。,第四部分 實施建議一、教學建議,教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。 數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內(nèi)容，注意使學生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學習,不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。 在數(shù)學教學活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為, 處理好

25、教師講授與學生自主學習的關(guān)系，注重啟發(fā)學生積極思考；發(fā)揚教學民主，當好學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關(guān)注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學效益。,（一）數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn),為使每個學生都受到良好的數(shù)學教育，數(shù)學教學不僅要使學生獲得數(shù)學的知識技能，而且要把“知識技能”、“數(shù)學思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”四個方面目標有機結(jié)合，整

26、體實現(xiàn)課程目標。 課程目標的整體實現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學活動中，教師應努力挖掘教學內(nèi)容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標有關(guān)的教育價值，通過長期的教學過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標。因此，無論是設(shè)計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發(fā)學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學的基本思想，引導學生在參與數(shù)學活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學習習慣。 例如，關(guān)于“零指數(shù)”教學方案的設(shè)計可作如下考慮：教學目標不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定”、會進行簡單計算，還要包括感受這個“規(guī)定”的合理性，并在這

27、個過程中學會數(shù)學思考、感悟理性精神（參見例81）。,（二）重視學生在學習活動中的主體地位,有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，應體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學生的全面發(fā)展。 1學生是數(shù)學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展。 學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學習的方式，也可以通過自主探索等方式；學生應用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計的教學活動，才能在數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展（參見例81）。 2.教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件 教

28、師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，教師應當準確把握教學內(nèi)容的數(shù)學實質(zhì)和學生的實際情況，確定合理的教學目標，設(shè)計一個好的教學方案。第二，在教學活動中，教師要選擇適當?shù)慕虒W方式，因勢利導、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。 教師的“引導”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當?shù)膯栴}，或者準確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導學生積極思考、求知求真，激發(fā)學生的好奇心；通過恰當?shù)臍w納和示范，使學生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想；能關(guān)注學生的差異，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積極參與學習活動,提高教學活動的針對性和有效性。 教師與學生的“合作”

29、主要體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學生積極參與教學活動，啟發(fā)學生共同探索，與學生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。 3.處理好學生主體地位和教師主導作用的關(guān)系。 好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學生主體地位的真正落實，依賴于教師主導作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導作用的標志，是學生能夠真正成為學習的主體，得到全面的發(fā)展（參見例31、例51）。 實行啟發(fā)式教學有助于落實學生的主體地位和發(fā)揮教師的主導作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學生的思考，

30、使學生成為學習的主體，逐步學會學習。,（三）注重學生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握,“知識技能”既是學生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標，又是落實“數(shù)學思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”目標的載體。 1.數(shù)學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)。 學生掌握數(shù)學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數(shù)學知識，教師應注重數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學生學科知識的聯(lián)系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應揭示知識的數(shù)學實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學思想，幫助學生理清相關(guān)知識之間的區(qū)

31、別和聯(lián)系等。 數(shù)學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導學生感受數(shù)學的整體性，體會對于某些數(shù)學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。 2.在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。例如，對于整數(shù)乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應的算理；對于尺規(guī)作圖，學生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。 基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操作，要注重訓練的實效性。教師應把握技能

32、形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學生的實際，分層次地落實。,（四）感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗,數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、模型、數(shù)形結(jié)合、隨機等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步積累數(shù)學活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學思想。,（五）關(guān)注學生情感態(tài)度的發(fā)展,根據(jù)課程目標，廣大教師要把落實情感態(tài)度的目標作為己任，努力把情感態(tài)度目標有機地融合在數(shù)學教學過程之中。設(shè)計教學方案、進行課堂教學活動時，應當經(jīng)?？紤]如下問題： 如何引導學生積極參與教學過程？ 如何組織學生探索，鼓勵學生創(chuàng)新？ 如何引導

33、學生感受數(shù)學的價值？ 如何使他們愿意學，喜歡學，對數(shù)學感興趣？ 如何讓學生體驗成功的喜悅，從而增強自信心？ 如何引導學生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大膽質(zhì)疑？ 如何讓學生做自己能做的事，并對自己做的事情負責？ 如何幫助學生鍛煉克服困難的意志？ 如何培養(yǎng)學生良好的學習習慣？ 在教育教學活動中，教師要尊重學生，以強烈的責任心，嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，健全的人格感染和影響學生；要不斷提高自身的數(shù)學素養(yǎng)，善于挖掘教學內(nèi)容的教育價值；要在教學實踐中善于用標準的理念分析各種現(xiàn)象，恰當?shù)剡M行養(yǎng)成教育。,(六）合理把握“綜合與實踐”的實施,“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主

34、參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領(lǐng)、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。 積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程的重要目標，應貫穿整個數(shù)學課程之中?！熬C合與實踐”是實現(xiàn)這些目標的重要和有效的載體?！熬C合與實踐”的教學，重在實踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。重在綜合是指在活動中，注重數(shù)學與生活實際、數(shù)學與其他學科、數(shù)學內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應用。 教師在教學設(shè)計和實施時應特別關(guān)注的幾個環(huán)節(jié)是：問題的選擇，問題的展開過程，學生參與的方式，學生的合作

35、交流，活動過程和結(jié)果的展示與評價等。 要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學生特點的、有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課程目標的好問題。 實施“綜合與實踐”時，教師要放手讓學生參與，啟發(fā)和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流，并照顧到所有的學生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵引導學生充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。 在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身和學

36、生素質(zhì)的互動過程。 教師應該根據(jù)不同學段學生的年齡特征和認知水平，根據(jù)學段目標，合理設(shè)計并組織實施“綜合與實踐”活動。,（七）教學中應當注意的幾個關(guān)系,1.面向全體學生與關(guān)注學生個體差異的關(guān)系 教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關(guān)注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。 對于學習有困難的學生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。對于學有余力并對數(shù)學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠

37、的材料和思維空間，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學才能。 在教學活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高思維水平。,（七）教學中應當注意的幾個關(guān)系,2.“預設(shè)”與“生成”的關(guān)系 教學方案是教師對教學過程的“預設(shè)”，教學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應以標準為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學內(nèi)容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級學

38、生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，準確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標準規(guī)定的要求。 實施教學方案，是把“預設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導，適時調(diào)整預案，使教學活動收到更好的效果。,（七）教學中應當注意的幾個關(guān)系,3.合情推理與演繹推理的關(guān)系 推理貫穿于數(shù)學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務教育階段要注重學生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。 推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學過程中，應該設(shè)計適當?shù)膶W習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)

39、一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據(jù)學生的年齡特征提出不同程度的要求。 在第三學段中，應把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式?！白C明”的教學應關(guān)注學生對證明必要性的感受，對證明基本方法的掌握和證明過程的體驗。證明命題時，應要求證明過程及其表述符合邏輯，清晰而有條理（參見例62）。此外，還可以恰當?shù)匾龑W生探索證明同一命題的不同思路和方法，進行比較和討論，激發(fā)學生對數(shù)學證明的興趣，發(fā)展學生思維的廣闊性和靈活性。,（七）教學中應當注意的幾個關(guān)系,4.使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學

40、手段多樣化的關(guān)系 積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學方式，提高課堂教學的效益。有條件的地區(qū)，教學中要盡可能地使用計算器、計算機以及有關(guān)軟件；暫時沒有這種條件的地區(qū)，一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學設(shè)施，另一方面廣大教師應努力自制教具以彌補教學設(shè)施的不足。 在學生理解并能正確應用公式、法則進行計算的基礎(chǔ)上，鼓勵學生用計算器完成較為繁雜的計算。課堂教學、課外作業(yè)、實踐活動中，應當根據(jù)內(nèi)容標準的要求，允許學生使用計算器，還應當鼓勵學生用計算器進行探索規(guī)律等活動（參見例28、例50）。 現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正

41、價值在于實現(xiàn)原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數(shù)圖象、幾何圖形的運動變化過程；從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù)，繪制合適的統(tǒng)計圖表；利用計算機的隨機模擬結(jié)果，引導學生更好地理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率；等等。在應用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時，教師還應注重課堂教學的板書設(shè)計。必要的板書有利于實現(xiàn)學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內(nèi)容的脈絡(luò)。,術(shù)語解釋與案例,術(shù)語解釋與案例匯總作為附錄，統(tǒng)一放在正文后面，使正文更加簡捷清晰； 增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的案例。案例數(shù)達到83個。對大部分案例不僅僅呈現(xiàn)了案例要求本身，而且提出了案例的設(shè)計思路及教學過程建議，有利于教師理解課程內(nèi)容、體會數(shù)學思想、實施教學。,