浙教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第1章檢測卷

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1、第1章 檢測卷 一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分) 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是(　　) A. B. C. D. 2．下列計(jì)算正確的是(　　) A．－＝ B．(2)2＝16 C．×＝3 D．÷＝4 3．下列各式計(jì)算正確的是(　　) A．6－＝5 B．4×2＝8 C．3÷×＝3 D．5÷＝ 4．若x，y都是實(shí)數(shù)，且＋＋y＝4，則xy的算術(shù)平方根為(　　) A．2 B．± C． D．不能確定 5．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(　　) A．－1＜x＜1 B．x≤1 C．x＜1且x≠

2、0 D．x＜1且x≠－1 6．化簡二次根式(a＜0)得(　　) A． B．－ C． D．－ 7．若＝成立，則x的取值范圍為(　　) A．x≥0 B．0≤x＜1 C．x＜1 D．x≥0或x＜1 8．計(jì)算()2＋的結(jié)果是(　　) A．7－2x B．－1 C．2x－7 D．1 9.××的結(jié)果在(　　) A．7與8之間 B．8與9之間 C．9與10之間 D．10與11之間 10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足y＝，則的值為(　　) A．0 B． C． D．5 二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分) 11．若一個三角形

3、的三邊長分別是2，3，m，則化簡－|2－2m|－7的結(jié)果是________． 12．化簡：(b≥0)的結(jié)果是________． 13．計(jì)算：(7－4)2020·(－7－4)2020＝________． 14．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡－|b－c|＋的結(jié)果為________． (第14題) 15．若＋＝2，則x的取值范圍為________． 16．已知等式|a－2 018|＋＝a成立，則a－2 0182的值為________． 三、解答題(本題有7小題，共66分) 17．(8分)計(jì)算下列各式： (1)＋＋；　　　　　(2)＋4－＋.

4、 18．(8分)(1)已知x＝2＋，y＝2－，求的值． (2)若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，寫出a，b的值并計(jì)算－ab的值． 19．(8分)閱讀下面一道題的解答過程，判斷是否正確，如果不正確，請寫出正確的解答過程． 化簡：－a2·＋. 解：原式＝a－a2··＋a＝a－a＋a＝a. 20．(10分)觀察下列各式： ＝1＋； ＝1＋； ＝1＋； …. 請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題： (1)第4個算式為____________________； (2)求＋＋＋…＋的值； (3)化簡＋＋…＋＋.

5、 21．(10分)在解決問題“已知a＝，求2a2－8a＋1的值”時，小明是這樣解答的： 解：∵a＝＝＝2－， ∴a－2＝－，∴(a－2)2＝3，∴a2－4a＋4＝3. ∴a2－4a＝－1，∴2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 請你根據(jù)小明的解答過程，解決如下問題： (1)化簡：. (2)若a＝，求3a2－6a－1的值． 22．(10分)求值：a＋，其中a＝1 007. 如圖是小亮和小芳的解答過程． (第22題) (1)________的解法是錯誤的； (2)錯誤的原因在于未能正確地運(yùn)用

6、二次根式的性質(zhì)：________________________________； (3)求值：a＋2，其中a＝－2 020. 23．(12分)閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索： 設(shè)a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均為正整數(shù))，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn. ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn. 這樣小明就找到了一種把類似a＋b的式子化為平方式的方法． 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題： (1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時，若a＋b＝(m＋n

7、)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝________，b＝________； (2)利用所探索的結(jié)論填空：13＋4＝(________＋________)2； (3)若a＋6＝(m＋n)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值． 答案 一、1.B　2.C　3.D　4.C　5.D　6.A 7．B　8.A　9.B　10.D 二、11.－3m　12.　13. 1 14．－b－c　15. 4≤x≤6　16. 2 019 三、17.解：(1)原式＝2＋＋2－＝＋2； (2)原式＝3＋2－4＋＝5－. 18．解：(1)原式＝－＝＝. ∵x＝2＋，y＝2－， ∴x＋y＝4，y－x

8、＝－2，xy＝1， 則原式＝＝－8； (2)∵2<<3， ∴a＝2，b＝－2， ∴－ab＝－2(－2)＝＋2－2＋4＝6－. 19．解：不正確，正確的解答過程： 由二次根式有意義可知，a＜0，所以－a2·＋＝－a·－a2·－a＝－a. 20．解：(1)＝1＋ (2)原式＝1＋＋1＋＋1＋＋…＋1＋ ＝1×6＋－＋－＋－＋…＋－ ＝6＋1－ ＝. (3)原式＝1＋＋1＋＋…＋1＋＋1＋ ＝n×1＋－＋－＋…＋－＋－ ＝n＋1－ ＝＝. 21．解：(1) ＝ ＝＋； (2)∵a＝＝ ＝＋1， ∴a－1＝， ∴a2－2a＋1＝2， ∴a2－2a＝1， ∴3a2－6a－1＝3(a2－2a)－1 ＝3×1－1＝2. 22．解：(1)小亮 (2)＝－a(a＜0) (3)∵a＝－2 020， ∴a－3＝－2 023＜0， 則原式＝a＋2 ＝a＋2|a－3| ＝a－2(a－3) ＝a－2a＋6 ＝－a＋6 ＝2 020＋6 ＝2 026. 23．解：(1)m2＋3n2；2mn (2)1；2 (3)∵6＝2mn， ∴mn＝3. 又∵m，n為正整數(shù)， ∴m＝1，n＝3或m＝3，n＝1. ∵a＝m2＋3n2，∴a＝28或a＝12.