九年級(jí)下冊(cè) 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程及答案
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26.2 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程 ◆基礎(chǔ)掃描 1.二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知:二次函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.當(dāng)<1時(shí),隨的增大而減小; B.若圖象與軸有交點(diǎn),則; C.當(dāng)時(shí),不等式>0的解是1<<3; D.若將圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)(1,-2),則. 3.二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表: … … … … 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為 ,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 。 4.如圖,拋物線的對(duì)稱軸是,與軸交于A、B兩點(diǎn), 若B點(diǎn)的坐標(biāo)是,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 5.已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),則A、B兩點(diǎn)間的距離為 。 ◆能力拓展 6.二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題: (1)寫(xiě)出方程的兩個(gè)根. (2)寫(xiě)出不等式的解集. (3)寫(xiě)出隨的增大而減小的自變量的取值范圍. (4)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍. 7.如圖二次函數(shù)的圖象與軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D. (1)求D點(diǎn)的坐標(biāo); (2)求一次函數(shù)的表達(dá)式; (3)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍. ◆創(chuàng)新學(xué)習(xí) 8.如圖,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,且經(jīng)過(guò)點(diǎn). (1)求該拋物線的解析式; (2)設(shè)該拋物線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊), 試求點(diǎn)、、的坐標(biāo); (3)設(shè)點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn),分別連結(jié)、.試判斷:與 的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由. 參考答案 1.B 2.B 3. 4.(,0) 5. 6.(1), (2) (3) (4) 7.(1)D(-2,3) (2) (3)或 8.(1)設(shè)拋物線的解析式為 ∵拋物線經(jīng)過(guò),∴,解得: ∴(或) (2)令得,∴ 令得,解得、 ∴、 (3)結(jié)論: 理由是:①當(dāng)點(diǎn)重合時(shí),有 ②當(dāng),∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、, ∴直線的解析式為 C x y A B D E O P . 設(shè)直線與軸相交于點(diǎn),令,得,∴, 則關(guān)于軸對(duì)稱 ∴,連結(jié),則, ∴, ∵在中,有 ∴ 綜上所得.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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