初中數學冀教九上第二十四章測試卷

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單元測試卷 一、選擇題 ?1.若關于x的方程(x+1)2=k-1沒有實數根，則k的取值范圍是（ ） A.k≤1 B.k<1 C.k≥1 D.k>1 ?2.使用墻的一邊，再用13m的鐵絲網圍成三邊，圍成一個面積為20m2的長方形，求這個長方形的兩邊長．設墻的對邊長為xm，可得方程（ ） A.x(13-x)=20 B.x?13-x2=20 C.x(13-12x)=20 D.x?13-2x2=20 ?3.關于x的一元二次方程x2-x=8(x-1)+5中，二次項系數、一次項系數、常數項分別是（ ） A.1、8、5 B.1、8、-5 C.1、-9、-3 D.1、-9、3 ?4.一個小組有若干人，每個同學都將自己的賀卡向全組其他同學各送一張，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（ ） A.12人 B.18人 C.9人 D.10人 ?5.若α、β是方程x2+2x-2009=0的兩個根，則：α2+3α+β的值為（ ） A.2010 B.2009 C.-2009 D.2007 ?6.下面對關于x的一元二次方程a(x-1)2=2x2-2的表述錯誤的是（ ） A.判別式的值為16 B.方程有一根是1 C.a不等于0 D.a不等于2 ?7.關于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均為常數，m≠0)的解是x1=-3，x2=2，則方程m(x+h-3)2+k=0的解是（ ） A.x1=-6，x2=-1 B.x1=0，x2=5 C.x1=-3，x2=5 D.x1=-6，x2=2 ?8.將方程x2-7x+6=0化為(x+m)2=n的形式，正確的是（ ） A.(x-7)2=-6 B.(x-72)2=-6 C.(x-72)2=254 D.(x-72)2=734 ?9.已知兩圓的半徑滿足方程x2-22x+2=0，圓心距為2，則兩圓位置關系是（ ） A.相交 B.外切 C.內切 D.外離 ?10.某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（ ） A.20% B.25% C.50% D.62.5% 二、填空題? 11.方程(x+1)(x-2)=1的根是________． ?12.關于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有實數根，則整數a的最大值是________． ?13.若代數式x2+4的值與5x的值相等，則x=________． ?14.已知x=-1是關于x的方程2x2-4x+m=0的一個根，則另一個根為________． ?15.對于任意實數k，關于x的方程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情況為________． ?16.某印刷廠一月份印刷了科技書籍50萬冊，第一季度共印182萬冊，設平均每月的增長率是x，則列方程為________． ? 17.已知α、β是關于x的一元二次方程的x2+(2m+3)x+m2=0兩個不相等的實數根，且滿足α+β+αβ=0，則m的值是________． ?18.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫四周壤上一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積為5400cm．設金色紙片的寬為xcm，那么寫出x的方程是________．? 19.Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x2-5x+5=0的兩個根，則AB邊上的中線長為________．? 20.某西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經營戶決定降價銷售．經調查發(fā)現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低________元． 三、解答題? 21.解方程 （1）x2-4x-1=0 （2）13(x+1)2-12=0． ? 22.已知關于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0． (1)求證：不論m為任何實數，此方程總有實數根； (2)若方程mx2+(3m+1)x+3=0有兩個不同的整數根，且m為正整數，求m的值． ? 23.如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用20m長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為96m2． (1)求這矩形倉庫的長； (2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？ 24.某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售． (1)求平均每次下調的百分率； (2)某人準備以開盤均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？ ? 25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經市場調查發(fā)現，如果每件襯衫降價1元，那么商場平均每天可多售出2件，若商場想平均每天盈利達1200元，那么買件襯衫應降價多少元？ ? 26.已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動，設運動時間為x秒， (1)求幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？ (2)求幾秒后，PQ的長度等于5cm？ (3)運動過程中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由． 參考答案 1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C 11.x1=1+132，x2=1-132 12.8 13.1或4 14.3 15.有兩個不相等的實數根 16.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 17.3 18.x2+65x-350=0 19.152 20.0.3或0.2 21.解：（1）x2-4x=1， x2-4x+4=5， (x-2)2=5， x-2=±5， 所以x1=2+5，x2=2-5；(2)(x+1)2=36， x+1=±6， 所以x1=5，x2=-7． 22.(1)證明：當m=0時，方程變形為x+3=0，解得x=-3； 當m≠0時，△=(3m+1)2-4m?3=9m2-6m+1=(3m-1)2， ∵(3m-1)2，≥0，即△≥0， ∴此時方程有兩個實數根， 所以不論m為任何實數，此方程總有實數根；(2)解：根據題意得m≠0且△=(3m+1)2-4m?3=(3m-1)2>0， x=-(3m+1)±(3m-1)2m， 所以x1=-3，x2=-1m， ∵方程有兩個不同的整數根，且m為正整數， ∴m=1． 23.這矩形倉庫的長是12m．(2)規(guī)格為0.80×0.80所需的費用：96÷(0.8×0.8)×55=8250（元）； 規(guī)格為1.00×1.00所需的費用：96÷(1×1)×80=7680元． ∵8250>7680， ∴采用1.00×1.00規(guī)格的地板磚費用較少． 24.平均每次下調的百分率為10%；?(2)方案①可優(yōu)惠：4860×100×(1-98%)=9720元； 方案②可優(yōu)惠：100×80=8000元， ∵9720>8000， ∴方案①更劃算． 25.解：設買件襯衫應降價x元， 由題意得：(40-x)(20+2x)=1200， 即2x2-60x+400=0， ∴x2-30x+200=0， ∴(x-10)(x-20)=0， 解得：x=10或x=20 為了減少庫存，所以x=20． 故買件襯衫應應降價20元． 26.2或3秒后△PBQ的面積等于6cm2(2)當PQ=5時，在Rt△PBQ中，∵BP2+BQ2=PQ2， ∴(5-t)2+(2t)2=52， 5t2-10t=0， t(5t-10)=0， t1=0，t2=2， ∴當t=0或2時，PQ的長度等于5cm．(3)設經過x秒以后△PBQ面積為8， 12×(5-x)×2x=8 整理得：x2-5x+8=0 △=25-32=-7<0 ∴△PQB的面積不能等于8cm2． 第5頁（共5頁）