人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十二章 微專題3二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系 同步練

人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十二章 微專題3二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系 同步練 1. 如果 a<0，b>0，c>0，那么二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象大致是 ?? A． B． C． D． 2. 當(dāng) ab>0 時(shí)，函數(shù) y=ax2 與函數(shù) y=bx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是 ?? A． B． C． D． 3. 函數(shù) y=ax2+bx+ca≠0 的大致圖象如圖所示，那么直線 y=acx+b 的圖象不經(jīng)過 ?? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. 已知拋物線 y=1+ax2 如圖所示，則 a 的取值范圍是 ． 5. 如圖所示是二次函數(shù) y=ax2-3x+1-a2 的大致圖象，那么 a 的值是 ． 6. 如圖，已知拋物線 C:y=x2+mx+n（m，n 為常數(shù)）的頂點(diǎn) P1,2． (1) 求 m，n 的值； (2) 設(shè)點(diǎn) Qa,b 在拋物線 C 上，且與 y 軸的距離不大于 2，求 b 的取值范圍． 7. 如圖所示是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象，則下列說法正確的是 ?? A． a+b+c>0 B．當(dāng) x>0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 C． ab<0 D．當(dāng) y>0 時(shí)，-1<x<3 8. 如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 的對稱軸為直線 x=1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ?? A． a<0 B． b2-4ac>0 C． 2a-b=0 D． a-b+c=0 9. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：① abc>0；② 2a-b<0；③ 4a-2b+c<0；④ a+c2>b2．其中正確的個(gè)數(shù)有 ?? A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 10. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：① abc>0；② 4ac<b2；③ 2a+b>0；④頂點(diǎn)坐標(biāo)為 12,-2；⑤當(dāng) x<0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減??；⑥ a+b+c>0．其中正確的有 ．（填序號） 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】 a>-1 5. 【答案】 -1 6. 【答案】 (1) ∵ 拋物線 C:y=x2+mx+n（m，n 為常數(shù)）的頂點(diǎn) P1,2， ∴-m2=1,4n-m24=2. 解得 m=-2,n=3 (2) 由（1）知拋物線 C:y=x2-2x+3． ∵ 點(diǎn) Qa,b 在拋物線 C 上，且與 y 軸的距離不大于 2， ∴-2≤a≤2． 當(dāng) x=-2 時(shí)，y=-22-2×-2+3=11； 當(dāng) x=2 時(shí)，x=22-2×2+3=3． 由題意知拋物線的頂點(diǎn) P1,2， ∴ 當(dāng) x=1 時(shí)，函數(shù)取得最小值 2． ∴2≤b≤11． 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】①②③⑤