人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十二章 微專題3二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系 同步練

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1、 人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十二章 微專題3二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系 同步練 1. 如果 a<0，b>0，c>0，那么二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象大致是 ?? A． B． C． D． 2. 當 ab>0 時，函數(shù) y=ax2 與函數(shù) y=bx+a 在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是 ?? A． B． C． D． 3. 函數(shù) y=ax2+bx+ca≠0 的大致圖象如圖所示，那么直線 y=acx+b 的圖象不經(jīng)過 ?? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. 已知拋物線 y=1+ax2 如圖所示

2、，則 a 的取值范圍是 ． 5. 如圖所示是二次函數(shù) y=ax2-3x+1-a2 的大致圖象，那么 a 的值是 ． 6. 如圖，已知拋物線 C:y=x2+mx+n（m，n 為常數(shù)）的頂點 P1,2． (1) 求 m，n 的值； (2) 設(shè)點 Qa,b 在拋物線 C 上，且與 y 軸的距離不大于 2，求 b 的取值范圍． 7. 如圖所示是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象，則下列說法正確的是 ?? A． a+b+c>0 B．當 x>0 時，y 隨 x 的增大而增大 C． ab<0 D．當 y>0 時，-1

3、 8. 如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 的對稱軸為直線 x=1，則下列結(jié)論錯誤的是 ?? A． a<0 B． b2-4ac>0 C． 2a-b=0 D． a-b+c=0 9. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：① abc>0；② 2a-b<0；③ 4a-2b+c<0；④ a+c2>b2．其中正確的個數(shù)有 ?? A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 10. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：① abc>0；② 4ac0；④頂點坐標為 12,-2；⑤當 x

4、<0 時，y 隨 x 的增大而減??；⑥ a+b+c>0．其中正確的有 ．（填序號） 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】 a>-1 5. 【答案】 -1 6. 【答案】 (1) ∵ 拋物線 C:y=x2+mx+n（m，n 為常數(shù)）的頂點 P1,2， ∴-m2=1,4n-m24=2. 解得 m=-2,n=3 (2) 由（1）知拋物線 C:y=x2-2x+3． ∵ 點 Qa,b 在拋物線 C 上，且與 y 軸的距離不大于 2， ∴-2≤a≤2． 當 x=-2 時，y=-22-2×-2+3=11； 當 x=2 時，x=22-2×2+3=3． 由題意知拋物線的頂點 P1,2， ∴ 當 x=1 時，函數(shù)取得最小值 2． ∴2≤b≤11． 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】①②③⑤