人教版九年級數(shù)學(xué) 綜合測試（三）

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1、 人教版九年級數(shù)學(xué) 綜合測試（三） 1. 已知點 P1,-3 在反比例函數(shù) y=kx（k≠0）的圖象上，則 k 的值是 ?? A． 3 B． -3 C． 13 D． -13 2. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是 ?? A． sinA=sinB B． cosA=sinB C． sinA=cosB D． ∠A+∠B=90° 3. 下列函數(shù)中，當(dāng) x>0 時，y 隨 x 的增大而增大的是 ?? A． y=-x+1 B． y=x2-1 C． y=1x D． y=-x2+1 4. 如圖，小東用長為 3

2、.2?m 的竹竿做測量工具測量學(xué)校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距 8?m 、與旗桿相距 22?m，則旗桿的高為 ?? A． 12?m B． 10?m C． 8?m D． 7?m 5. 若一個所有棱長相等的三棱柱，它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形，則左視圖是 ?? A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．正三角形 6. 在等腰直角三角形 ABC 中，∠C=90°，則 sinA 等于 ?? A． 12 B． 22 C． 32 D． 1 7. 順次連接三角形三邊的中點，所構(gòu)成的三角形

3、與原三角形的相似比是 ?? A． 1:4 B． 1:3 C． 1:2 D． 1:2 8. 下列兩個圖形：①兩個等腰三角形；②兩個直角三角形；③兩個正方形；④兩個矩形；⑤兩個菱形；⑥兩個正五邊形．其中一定相似的有 ?? A． 2 組 B． 3 組 C． 4 組 D． 5 組 9. 已知 A-1,y1，B2,y2 兩點在雙曲線 y=3+2mx 上，且 y1>y2，則 m 的取值范圍是 ?? A． m<0 B． m>0 C． m>-32 D． m<-32 10. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 是 AB 的中點，CE 和 BD 交于點 O，設(shè)

4、 △OCD 的面積為 m，△OEB 的面積為 5，則下列結(jié)論中正確的是 ?? A． m=5 B． m=45 C． m=35 D． m=10 11. 反比例函數(shù) y=4x 的圖象過點 1,a，則 a= ． 12. 在 Rt△ABC 中，CD 是斜邊 AB 上的中線，已知 CD=2，AC=3，則 sinB 的值是 ． 13. 一條山路的坡角為 30 度，小張沿這條山路從下往上走了 100 米，那么他在豎直方向上上升的高度是 米． 14. 如圖，菱形 ABCD 的邊長為 10?cm，DB⊥AB，sinA=35，則這個菱形的面積為

5、cm2． 15. 如圖，正方形 ABCD 邊長為 2，以直線 AB 為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是 ． 16. 已知反比例函數(shù) y=6x 在第一象限的圖象如圖所示，點 A 在其圖象上，點 B 為 x 軸正半軸上一點，連接 AO，AB，且 AO=AB，則 S△AOB= ． 17. 如圖，某山坡的坡面 AB=200 米，坡角 ∠BAC=30°，則該山坡的高 BC 為 米． 18. 由 3 個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的主視圖和俯視圖． 19. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過拋物線 y=x2

6、+4x 的頂點．求該反比例函數(shù)的解析式． 20. 下圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖、左視圖都是腰為 13?cm，底為 10?cm 的等腰三角形，求這個幾何體的側(cè)面積． 21. 如圖，AB=3AC，BD=3AE，又 BD∥AC，點 B，A，E 在同一條直線上． (1) 求證：△ABD∽△CAE； (2) 如果 AC=BD=3，∠D=90°，求 EC 的長． 22. 如圖，一次函數(shù)的圖象與 x 軸、 y 軸分別相交于 A，B 兩點，且與反比例函數(shù) y=kxk≠0 的圖象在第一象限交于點 C，如果點 B 的坐標(biāo)為 0,2，OA=OB，B 是線段 AC 的中點．

7、 (1) 求點 A 的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式． (2) 求點 C 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式． 23. 如圖，數(shù)學(xué)實習(xí)小組在高 300 米的山腰（即 PH=300 米）P 處進行測量，測得對面山坡上 A 處的俯角為 30°，對面山腳 B 處的俯角 60°．已知 tan∠ABC=33，點 P，H，B，C，A 在同一個平面上，點 H，B，C 在同一條直線上，且 PH⊥HC 于 H． (1) 求 ∠ABP 的度數(shù)； (2) 求 A，B 兩點間的距離． 24. 如圖，直角三角形 ABC 以 1?cm/s 的速度沿直線 l 向正方形 DEFG 移動．直到 AB 與 DG

8、重合時停止，移動前如圖①所示，∠B=90°，AB=8?cm，BC=6?cm，正方形的邊長為 8?cm．設(shè)移動 x（s）時，三角形與正方形重疊部分的面積 y（m2） (1) 寫出 y 與 x 的關(guān)系表達式； (2) 求 x=4 時，y 的值； (3) 當(dāng)重疊部分面積恰好等于 △ABC 面積一半時，△ABC 移動了多少秒？ 25. 如圖，直線 y=-2x-10 與軸 x 交于點 A，與直線 y=-34x 交于點 B，點 C 在線段 AB 上，⊙C 與 x 軸相切于點 P，與 OB 切于點 Q．求： (1) A 點的坐標(biāo)； (2) OB 的長； (3) C

9、 點的坐標(biāo)． 答案 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】A 9. 【答案】D 10. 【答案】B 11. 【答案】 4 12. 【答案】 34 13. 【答案】 50 14. 【答案】 60 15. 【答案】 12 16. 【答案】 6 17. 【答案】 100 18. 【答案】 19. 【答案】 ∵y=x2+4x=x+22-4，

10、 ∴ 頂點坐標(biāo)為 -2,-4． 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y=kx， 依題意得 -4=k-2，解得 k=8． ∴ 該反比例函數(shù)的解析式為 y=8x． 20. 【答案】由三視圖可知該幾何體是圓錐， 依題意知母線長 R=13?cm， 底面半徑 r=5?cm， ∴S側(cè)=12lR=12×2πr?R=πrR=π×5×13=65π?cm2 ∴ 這個幾何體的側(cè)面積為 65π?cm2． 21. 【答案】 (1) ∵BD∥AC， ∴∠ABD=∠CAE， ∵AB=3AC，BD=3AE， ∴ABAC=BDAE=3， ∴△ABD∽△CAE． (2) 由

11、（1）已證 △ABD∽△CAE， ∴∠E=∠D=90°， ∵BD=3AE，AC=BD=3， ∴AE=1， ∴ 在 Rt△ACE 中，有 EC=AC2-AE2=32-12=22． 22. 【答案】 (1) ∵B0,2，OA=OB， ∴OA=OB=2，A-2,0， 設(shè)一次函數(shù)解析式為 y=ax+b， 依題意得 -2a+b=0,b=2, 解得 a=1,b=-2. (2) ∵ 點 C 在一次函數(shù) y=x+2 圖象上， ∴ 設(shè)點 C 的坐標(biāo)為 x,x+2 , 又 ∵A-2,0，B0,2，B 是 AC 的中點， ∴-2+xx=0，解得 x=2，

12、∴C2,4， ∵ 點 C 在反比例函數(shù) y=kx 圖象上， ∴4=k2，解得 k=8， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=8x． 23. 【答案】 (1) 由題意知：∠BPD=60°，PD∥HC， ∴∠PBH=∠BPD=60°， ∵tan∠ABC=33， ∴∠ABC=30°， ∴∠ABP=180°-∠PBH-∠ABC=90°． (2) ∵PH⊥BC，∠PBH=60°，PH=300 米， ∴ 在 Rt△PBH 中，有 PB=PHsin∠PBH=300sin60°=2003 米． ∵∠BPD=60°，∠APD=30°， ∴∠APB=∠BPD-∠

13、APD=30°． 在 Rt△ABP 中，有 AB=PB?tan∠APB=2003×tan30°=200 米， ∴A，B 兩點間的距離為 200 米． 24. 【答案】 (1) 如圖②， ∵DG∥AB， ∴△CGH∽△CBA， ∴CGBC=HG8， ∴HG=43x， ∴y=12?x?43x=23x2． (2) 當(dāng) x=4 時，y=23×42=323． (3) ∵S△CGH=12S△ABC， ∴23x2=12×12×6×8， 解得 x1=32，x2=-32（不合題意，舍去） ∴△ABC 移動了 32 秒． 25. 【答案】 (1)

14、 當(dāng) y=0 時， 有 -2x-10=0， 解得 x=-5， ∴A-5,0． (2) 由 y=-2x-10y=-34x， 解得 x=-8y=6， ∴B-8,6 過點 B 作 BM⊥x 軸于 M， 則 BM=6，OM=8， ∴OB=OM2+BM2=82+62=10． (3) 連接 OC，CP，CQ， 則 CP⊥x 軸，CQ⊥OB， 設(shè) ⊙C 的半徑為 r， 則 CP=CQ=r， ∵S△AOB=S△BCD+S△AOC， ∴12OA?BM=12OB?CQ+12OA?CP， 12×5×6=12×10?r=12×5?r， 解得 r=2， 將 y=2 代入 y=-2x-10， 解得 x=-6， ∴C-6,2．