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1、第8章 電磁波的輻射,一、輻射的基本概念,二、滯后位,三、電偶極子的輻射,四、磁偶極子的輻射,五、對稱振子天線的輻射,六、 天線陣的輻射,1. 什么是輻射？ 輻射：隨時間變化的電磁場離開波源向空 間傳播的現(xiàn)象。 產(chǎn)生輻射的源稱為天線。 2. 輻射產(chǎn)生的必要條件 （1）時變源存在。 （2）源電路是開放的。 3. 影響輻射強弱的原因 （1）源電路尺寸與輻射波的波長相比擬時 輻射較為明顯。 （2）源電路越開放，輻射就越強。,一、輻射的基本概念,赫茲實驗,電偶極子的輻射演示,雷達探測目標(biāo)演示,二、滯后位,2. 在時變場情況下，動態(tài)矢量位和動態(tài)標(biāo)量位滿足的方程,1. 在靜態(tài)場情況下，矢量位和
2、標(biāo)量位方程為,其解為:,,,麥克斯韋方程：,,,,,,,,,,,,,,,,,,得：,已知：,,,,,對于正弦時變場，時間因子為：,令：,利用矢量恒等式：,,,,洛侖茲規(guī)范：,,,,同理：,達朗貝爾方程,,方程的解為：,,3. 由 和 的表示式可知, 場點R處的 和 變化的相位較其源 和 落后 。, 該相位用時間表示：,式中 就是波源 或 的變化傳遞到觀察點所需要的時間。,距離波源R處在t 時刻 和 由前一時刻 的電流 和電荷密度 的值決定。因此將 和 稱為滯后位。,三、電偶極子的輻射,1. 什么是電偶極子？,一段通有高頻電流的直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線長度遠遠小于波長時
3、，該導(dǎo)線被稱為電偶極子。,當(dāng)： , 可近似地認(rèn)為導(dǎo)線上每一點的電流都是等幅同相的。,2. 電偶極子的輻射場,,（1）電偶極子的滯后位,,,,,,在球坐標(biāo)系,,,,,,,,,,,,磁場由：,得:,（2）電偶極子的電磁場,電場由：,得:,,,,（3）近區(qū)場,在靠近電偶極子的區(qū)域，當(dāng) 。此時， ，則電磁場可近似為,可見：電場和磁場的相位相差 ，因此能量在電場和磁場相互交換而平均坡印廷矢量為零，該區(qū)域的場稱為感應(yīng)場。,若將 代入上式,,,,得:,,此結(jié)果與電偶極子的靜電場分量相似。,,,感應(yīng)場,（4）遠區(qū)場,電場和磁場與 成反比；,電場和磁場的相位相同；,電場和磁場在空間相互垂
4、直，其比值等于媒質(zhì)的本征阻抗;,平均坡印廷矢量:,上式表明有能量向外輻射，說明一個做時諧震蕩的電流元可以輻射電磁波。遠區(qū)場又稱為輻射場。,在遠離電偶極子的區(qū)域，當(dāng) ， , 此時電磁場可近似為:,可見：,輻射場,,電偶極子的方向圖,3. 方向性函數(shù)和方向圖,（1）方向性函數(shù)：場量隨方向變化的函數(shù)稱為天線的方向性 函數(shù)。,歸一化方向性函數(shù) 定義為：,顯然，電偶極子的方向性函數(shù)為：,（2）方向圖：根據(jù)方向性函數(shù)畫出的圖形稱為方向圖。,將 用極坐標(biāo)畫出來。,,,,,E 面方向圖,H 面方向圖,如果用一個大的球面將天線包圍起來，則從天線輻射出來的能量必然全部通過
5、這個球面。,4、輻射功率,天線的總輻射功率為：,其中：,所以：,,由此假設(shè)：,已知：,5. 輻射電阻,將天線的輻射功率視為電流 I 在一等效電阻上的損耗功率，則該等效電阻稱為輻射電阻。,可見：輻射電阻表示天線的輻射能力，輻射電阻越大，天線的輻射功率越強。,,,當(dāng)點源天線的輻射場強與實際天線在最大輻射方向上的場強相同時，點源天線的輻射功率與實際天線的輻射功率之比為方向性系數(shù)。,由此得：,6. 方向性系數(shù),方向性系數(shù)表示為：,對點源天線輻射而言:,而：,點源天線的總輻射功率,實際天線的總輻射功率,,,,其中：,,,點源天線,,實際天線,,7. 半功率波瓣寬度,輻射功率等于最大輻射功率一半時的兩個方
6、向之間的夾角。,方向性系數(shù)又可表示為：,在相同的輻射功率下，實際天線產(chǎn)生的最大輻射場強 與點源天線的輻射場強 之比。,對電偶極子輻射而言:,故半功率波瓣寬度為：,,方向性系數(shù)的另一種定義為：,,,,點源天線,實際天線,,,一、輻射的基本概念,二、滯后位,三、電偶極子的輻射,第8章 電磁波的輻射,回顧：,1. 什么是輻射？,2. 輻射產(chǎn)生的必要條件,3. 影響輻射強弱的原因,達朗貝爾 方程,,,2. 輻射場：,平均坡印廷矢量：,,1. 什么是電偶極子？,3. 方向性函數(shù)為：,4. 輻射功率：,5. 輻射電阻：,E 面方向圖,H 面方向圖,6. 方向性系數(shù)：,7. 半功率波瓣寬度：,,,,點源天
7、線,,電偶極子,,,四、磁偶極子的輻射,1. 什么是磁偶極子？,一個通有高頻電流的小電流環(huán)的等效模型稱為磁偶極子。,磁偶極子是根據(jù)電磁對偶性派生出來的概念。,2. 對偶原理的應(yīng)用,麥克斯韋爾方程：,,引入磁荷和磁流的概念之后，磁場各物理量就和電場各物理量一一對應(yīng)起來了。,,下標(biāo)m表示磁量，e 表示電量。,磁流密度,磁荷密度,,,,,,,,,,,只有電流源存在時,對偶量：,只有磁流源存在時,,,,,,,已知：電偶極子的輻射場為,由對偶原理得出：磁偶極子的輻射場,,,,,,,,,,,,磁流源,可見：利用對偶原理求解電磁學(xué)的一些問題，可大大簡化推導(dǎo)過程。,4. 方向性函數(shù)為：,5. 輻射功率：,6.
8、 輻射電阻：,H 面方向圖,E 面方向圖,7. 方向性系數(shù)：,8. 半功率波瓣寬度：,3. 磁偶極子的輻射場,,五、對稱振子天線的輻射,1. 什么是對稱振子？,兩段長度為 的直導(dǎo)線，從中間對稱饋電，就構(gòu)成對稱振子。,如圖所示:,對稱振子上的電流分布為：,,,在振子上取一小段dz ，將其視為電偶極子，其輻射場為：,2. 對稱振子的輻射場,該對稱振子的輻射場就是整個振子長度上的積分:,因為：,,輻射電場為：,,,在分母上,在指數(shù)上,,,,,,對稱振子的輻射磁場：,,3. 對稱振子的方向性函數(shù)：,不同長度振子的方向圖：,4. 半波振子的輻射場,(2)半波振子的方向性函數(shù)：,已知：對稱振子的輻射場：,
9、將 代入上式，得：,,,E 面方向圖,(1)半波振子的輻射場,(4)半波振子的總輻射功率：,(5)輻射電阻：,(6)方向性系數(shù)：,(7)半功率波瓣寬度：,E 面方向圖,,,(3)半波振子的平均坡印廷矢量：,六、 天線陣的輻射,1. 什么是天線陣？,由若干個輻射單元以各種形式（如直線、圓環(huán)、三角和平面等）在空間排列組成的天線系統(tǒng)稱為天線陣。,2. 控制天線陣輻射的因素有哪些？,陣元數(shù)目； 陣元排列方式； 陣元間距； 每個陣元的饋電電流的大小和相位。,3. 二元陣的輻射場,(a) 縱向二元陣,(b) 橫向二元陣,二元陣是由相隔一定距離的兩個輻射元組成。,,,兩單元的輻射電場分別為 ：,（1）
10、縱向等幅二元陣：,,,,單元輻射電場的幅值,,單元的方向性函數(shù),,該二元陣的輻射電場：,其中：,(a) 縱向二元陣,遠區(qū)情況：,同理，兩單元的輻射電場分別為 ：,（2）橫向等幅二元陣：,遠區(qū)情況：,該二元陣的輻射電場：,其中：,,,,(b) 橫向二元陣,N M,,,所以：,比較這兩種二元陣，其輻射場的表達式形式相同，不同的是兩陣元的相位差表示式不一樣。,例：一個長度為 的電偶極子，其上電流為 ，將它平行地放置于一個無限大導(dǎo)電平板前，和板的距離為 ，如圖所示，求輻射方向圖。,解：由于電偶極子置于無限大導(dǎo)電平板前，用其鏡像法，鏡像電流與源電流等幅反相，因此構(gòu)成了等幅反相饋電的二元陣,,饋電
11、電流分別為：,兩個陣元輻射場疊加為：,其中：,,,在分母中將 代入，得：,式中：,(1)在xOy平面的方向圖，,此時方向圖由陣因子確定,,已知：,,其方向圖如圖所示。,故方向性函數(shù)為:,(2)在xOz平面的方向圖，,,,4. 均勻直線陣,直線陣：由N 個相同的單元天線等間距地排列在一條直線上 構(gòu)成。,均勻直線陣: 若各單元上的饋電電流大小相同，而相位沿線均 勻遞增或遞減，這樣的直線陣稱為均勻直線陣。,如圖所示:,N元直線陣,若第1單元的電流為 ， 遞增的相位值為 ， 則第n單元的電流可表示為,,N元均勻直線陣的輻射場由N個單元的輻射場疊加獲得，即,,,對遠場區(qū)而言， 關(guān)系為：,若令：,則輻射場：,,,,均勻直線陣的歸一化陣因子為：,該直線陣的方向性函數(shù)為：,,,,,（1）若N=10各單元饋電電流等幅同相，單元間距為,方向性函數(shù)為:,在H平面內(nèi):,方向圖：,在E平面內(nèi)：,,,方向圖：,,（2）當(dāng)該均勻直線陣的參數(shù)為：,方向性函數(shù)為：,其中：,在H平面內(nèi)：,在E平面內(nèi):,,,,,拉桿天線,引向天線,,喇叭天線,微帶天線,衛(wèi)星接收天線,寬帶全向天線,3m微波接力通信天線,中國遠程相控陣?yán)走_,艦載對空搜索雷達天線,相控陣?yán)走_天線,螺旋天線,俄羅斯新型有源相控陣?yán)走_天線,俄軍巨型雷達天線陣列,,
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