人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元 解決問(wèn)題(導(dǎo)學(xué)案)

第 7 課時(shí) 解決問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容 教材第 27 頁(yè)例 7。 舉世不師，故道益離。柳宗元 ◆教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.熟悉應(yīng)用圓柱的體積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2.能運(yùn)用公式計(jì)算不規(guī)則物體的體積。 過(guò)程與方法 通過(guò)把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體，把未學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程中的“變”與 “不變”，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 感受數(shù)學(xué)問(wèn)題之間巧妙的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn) 理解瓶子的容積是由裝水的圓柱的體積和倒置放平后無(wú)水的圓柱的體積兩部分組成的。 教法與學(xué)法 教法 質(zhì)疑引導(dǎo)，練習(xí)鞏固。 學(xué)法 小組討論，合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：裝有一些水的礦泉水瓶。 課題 解決問(wèn)題 課型 新授課 本節(jié)課內(nèi)容是運(yùn)用圓柱體積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。由于學(xué)生以前初步接觸過(guò)等積變形的知 識(shí)，因此，教學(xué)前通過(guò)具體實(shí)例回顧求不規(guī)則物體體積的方法。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又 設(shè)計(jì)說(shuō) 明 為新課學(xué)習(xí)作好了準(zhǔn)備。教學(xué)中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不會(huì)解決的問(wèn) 題在哪兒。當(dāng)學(xué)生遇到障礙時(shí)，教師適時(shí)用實(shí)物演示瓶子倒置的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考，找到解 決問(wèn)題的方法。教學(xué)結(jié)束，教師重視進(jìn)行方法總結(jié)，使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)策略有更深刻的理解 和掌握。 課時(shí)安 排 教學(xué)環(huán) 節(jié) 一、引 入新 課。  1 課時(shí) 導(dǎo)案 師：目前為止，我們學(xué)會(huì)了 計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體 積。老師這里有一個(gè)形狀不規(guī)則 的石塊，同學(xué)們還記得我們是怎 樣測(cè)出這個(gè)石塊的體積的嗎？ 指名學(xué)生回答。 師：計(jì)算不規(guī)則的物體的體 積，我們把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體 的體積來(lái)計(jì)算。 今天，我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)與圓 柱的體積有關(guān)的問(wèn)題。  學(xué)案                   達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.仔細(xì)觀察下圖，求出石塊的 體積。（單位：cm） 學(xué)生思考并解決教 師提出的問(wèn)題。             答案：3.14×（20÷2）2× 15-3.14×（20÷2）2×10 =1570（cm3） 答：石塊的體積是 1570cm3。 2.一個(gè)輸液瓶中裝有 100mL 藥 液，每分鐘輸 2.5mL，下面是 12 二、自 主探 索，體 驗(yàn)新 知。 1.課件出示教材第 27 頁(yè)例 7。 （1）從圖中知道了哪些信 息？ 指名學(xué)生回答。 （2）瓶子的形狀是不規(guī)則 的，解決瓶子容積的關(guān)鍵是什 么？你能想辦法求出瓶子的容 積嗎？ （3）學(xué)生小組交流，教師 巡視指導(dǎo)。 1.（1）瓶子不是一 個(gè)規(guī)則的圓。 （2）關(guān)鍵是變化前 后水的體積沒(méi)有變?？梢? 把這個(gè)瓶子的容積分成 兩部分計(jì)算。 （3）學(xué)生根據(jù)自己 的想法小組交流。 （4）學(xué)生整理交流， 回答教師提出的問(wèn)題。 2.（1）倒置前后瓶 分鐘后輸液瓶?jī)?nèi)剩余的藥液，請(qǐng)你 求出整輸液瓶的容積。 答案：2.5×12=30（mL） 100-30+80=150 （mL） 答：整個(gè)輸液瓶的容積是 150mL。 3.有一飲料瓶的容積是 1.5 升，現(xiàn)在它里面裝有一些飲料，正 （4）學(xué)生匯報(bào)交流的結(jié)果。 子里的水體積不變。要求 2.（1）教師將裝有部分水 瓶子的容積，水的體積加 的礦泉水瓶正放和倒放，引導(dǎo)學(xué) 上上面 18cm 高的圓柱的  放時(shí)飲料高度是 15 厘米，倒放時(shí) 空余部分高度為 5 厘米，問(wèn)瓶?jī)?nèi)現(xiàn) 有飲料多少升？ 生觀察，倒置前后什么沒(méi)有變？ 體積就是這個(gè)瓶子的積。 要求瓶子的容積，怎樣根據(jù)倒置 前后的情況求出容積？ 指名學(xué)生回答。 教師板書：水的體積+18cm （2）學(xué)生獨(dú)立答此 題。 （3)在解決這個(gè)問(wèn) 題的時(shí)候，實(shí)際上我們用  答案：1.5 升=1500 立方厘米 1500÷（15+5）=75（平方厘 （ 高圓柱的體積=瓶子的容積。 即 到了數(shù)學(xué)中一項(xiàng)非常重  米） 三、鞏 固練 習(xí)。 四、課 堂總 結(jié)。 把瓶的容積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的 體積之和） （2）學(xué)生獨(dú)立完成，指名 板演。 （3）總結(jié)提升。 1.完成教材第 27 頁(yè)“做一 做”。 2.完成教材第 29 頁(yè)第 8 題。 1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。 2.布置作業(yè)。 要的知識(shí)——等積變形， 將不規(guī)則圖形的體積轉(zhuǎn) 化成規(guī)則圖形的體積。 學(xué)生獨(dú)立完成后集 體訂正。 學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi) 容。。  75×15=1125（立方厘米） =1.125（升） 答：瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料 1.125 升。 教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)： 、教學(xué) 板書 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)立足于促進(jìn)學(xué)生的發(fā) 六、教 展，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，在教學(xué)上主要體現(xiàn)以下幾點(diǎn)： 學(xué)反思 1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 2.加強(qiáng)學(xué)生在觀察、思考、討論、辨析中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考，利用體積不變的特性，把 不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算，滲透轉(zhuǎn)化思想。 教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)： 【素材積累】 1、人生只有創(chuàng)造才能前進(jìn)；只有適應(yīng)才能生存。 博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之。我 不知道將來(lái)會(huì)去何處但我知道我已經(jīng)摘路上。思想如鉆子，必須集中摘一點(diǎn)鉆下去才有力量。失敗也是我 需要的，它和成功對(duì)我一樣有價(jià)值。 2、為了做有效的生命潛能管理，從消極變?yōu)榉e極，你必須了解人生的最終目的。你到底想要什么? 一生中哪些對(duì)你而言是最重要的?什么是你一生當(dāng)中最想完成的事?或許，你從來(lái)沒(méi)有認(rèn)真思量過(guò)生命潛能 管理舊是以有系統(tǒng)的方法管理自我及周邊資源，達(dá)成 。