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1、
第?7?課時 解決問題
教學內容
教材第?27?頁例?7。
舉世不師，故道益離。柳宗元
◆教學目標
知識與技能
1.熟悉應用圓柱的體積公式解決一些實際問題。
2.能運用公式計算不規(guī)則物體的體積。
過程與方法
通過把不規(guī)則物體的體積轉化成規(guī)則物體，把未學知識轉化為已學知識，發(fā)現轉化過程中的“變”與
“不變”，提高學生分析問題和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀
感受數學問題之間巧妙的相互轉化，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，滲透轉化的數學思想。
重點、難點
重點?運用圓柱體積公式解決實際問題。
2、
難點 理解瓶子的容積是由裝水的圓柱的體積和倒置放平后無水的圓柱的體積兩部分組成的。
教法與學法
教法 質疑引導，練習鞏固。
學法 小組討論，合作交流。
教學準備
教具準備：多媒體課件。
學具準備：裝有一些水的礦泉水瓶。
課題 解決問題 課型 新授課
本節(jié)課內容是運用圓柱體積的知識解決實際問題。由于學生以前初步接觸過等積變形的知
識，因此，教學前通過具體實例回顧求不規(guī)則物體體積的方法。既激發(fā)了學生的學習興趣，又
設計說
明
為新課學習作好了準備。教學中，有意識地培養(yǎng)學生的問題意識，引導學生發(fā)現不會解決的問
題在
3、哪兒。當學生遇到障礙時，教師適時用實物演示瓶子倒置的過程，引導學生思考，找到解
決問題的方法。教學結束，教師重視進行方法總結，使學生對轉化的數學策略有更深刻的理解
和掌握。
課時安
排
教學環(huán)
節(jié)
一、引
入新
課。
1?課時
導案
師：目前為止，我們學會了
計算長方體、正方體和圓柱的體
積。老師這里有一個形狀不規(guī)則
的石塊，同學們還記得我們是怎
樣測出這個石塊的體積的嗎？
指名學生回答。
師：計算不規(guī)則的物體
4、的體
積，我們把它轉化成規(guī)則的物體
的體積來計算。
今天，我們繼續(xù)來學習與圓
柱的體積有關的問題。
學案???????????????????達標檢測
1.仔細觀察下圖，求出石塊的
體積。（單位：cm）
學生思考并解決教
師提出的問題。?????????????答案：3.14×（20÷2）2×
15-3.14×（20÷2）2×10
=1570（cm3）
答：石塊的體積是?1570cm3。
2.一個輸液瓶中裝有?100mL?藥
液，每分鐘輸?2.5mL，下面是
5、?12
二、自
主探
索，體
驗新
知。
1.課件出示教材第?27?頁例
7。
（1）從圖中知道了哪些信
息？
指名學生回答。
（2）瓶子的形狀是不規(guī)則
的，解決瓶子容積的關鍵是什
么？你能想辦法求出瓶子的容
積嗎？
（3）學生小組交流，教師
巡視指導。
1.（1）瓶子不是一
個規(guī)則的圓。
（2）關鍵是變化前
后水的體積沒有變。可以
把這個瓶子的容積分成
兩部分計算。
（3）學生根據自己
的想法小組交流。
6、
（4）學生整理交流，
回答教師提出的問題。
2.（1）倒置前后瓶
分鐘后輸液瓶內剩余的藥液，請你
求出整輸液瓶的容積。
答案：2.5×12=30（mL）
100-30+80=150?（mL）
答：整個輸液瓶的容積是
150mL。
3.有一飲料瓶的容積是?1.5
升，現在它里面裝有一些飲料，正
（4）學生匯報交流的結果。?子里的水體積不變。要求
2.（1）教師將裝有部分水 瓶子的容積，水的體積加
的礦泉水瓶正放和倒放，引導學 上上面?18cm?高的圓柱的
放
7、時飲料高度是?15?厘米，倒放時
空余部分高度為?5?厘米，問瓶內現
有飲料多少升？
生觀察，倒置前后什么沒有變？ 體積就是這個瓶子的積。
要求瓶子的容積，怎樣根據倒置
前后的情況求出容積？
指名學生回答。
教師板書：水的體積+18cm
（2）學生獨立答此
題。
（3)在解決這個問
題的時候，實際上我們用
答案：1.5?升=1500?立方厘米
1500÷（15+5）=75（平方厘
（
高圓柱的體積=瓶子的容積。?即?到了數學中一項非常重
米）
8、
三、鞏
固練
習。
四、課
堂總
結。
把瓶的容積轉化成兩個圓柱的
體積之和）
（2）學生獨立完成，指名
板演。
（3）總結提升。
1.完成教材第?27?頁“做一
做”。
2.完成教材第?29?頁第?8?題。
1.說一說本節(jié)課的收獲。
2.布置作業(yè)。
要的知識——等積變形，
將不規(guī)則圖形的體積轉
化成規(guī)則圖形的體積。
學生獨立完成后集
體訂正。
學生談本節(jié)課的內
容
9、。。
75×15=1125（立方厘米）
=1.125（升）
答：瓶內現有飲料?1.125?升。
教學過程中老師的疑問：
、教學
板書
本節(jié)課是在學生學習了圓柱的體積計算方法的基礎上進行的。教學立足于促進學生的發(fā)
六、教 展，緊密聯(lián)系生活實際，在教學上主要體現以下幾點：
學反思 1.加強數學知識與實際生活的聯(lián)系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。
2.加強學生在觀察、思考、討論、辨析中對空間與圖
10、形問題的思考，利用體積不變的特性，把
不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形來計算，滲透轉化思想。
教師點評和總結：
【素材積累】
1、人生只有創(chuàng)造才能前進；只有適應才能生存。?博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。我
不知道將來會去何處但我知道我已經摘路上。思想如鉆子，必須集中摘一點鉆下去才有力量。失敗也是我
需要的，它和成功對我一樣有價值。
2、為了做有效的生命潛能管理，從消極變?yōu)榉e極，你必須了解人生的最終目的。你到底想要什么?
一生中哪些對你而言是最重要的?什么是你一生當中最想完成的事?或許，你從來沒有認真思量過生命潛能
管理舊是以有系統(tǒng)的方法管理自我及周邊資源，達成?。
人教版六年級下冊數學第三單元 解決問題(導學案)
