蘇教五下公因數(shù)和最大公因數(shù).ppt

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1、公因數(shù)和最大公因數(shù),倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是 （ ）。 互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是 （ ）。 幾個(gè)數(shù)公倍數(shù)個(gè)數(shù)一般是（ ）。 最小公倍數(shù)只有（ ）個(gè)。 不能直接判斷的一般用（ ）求最小公倍數(shù),1,無限的,較大的數(shù),它們的積,短除法,知識(shí)回顧：,說說下面的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。, 3，4 =, 5，10=, 1，7 =, 6，8 =,12,10,7,24,,個(gè)位上是0、2、4 、6 、8 的數(shù)，都是2的倍數(shù)。,個(gè)位上是 5 或者 0 的數(shù),是5的倍數(shù)。,一個(gè)數(shù)，所有數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)， 這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。,2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù),能被 2、3、5、整除的數(shù)有什么

2、特征？,你還會(huì)分解因數(shù)嗎？,36的因數(shù)有哪些？,1,36,2,18,3,12,4,9,6,6,36的因數(shù)有 1、2、3、4、6、9、12、18、36,,,,,,,,知識(shí)回顧：,2、說說下面數(shù)的因數(shù)有哪些？,8的因數(shù)有： 12的因數(shù)有： 18的因數(shù)有： 24的因數(shù)有：：,1、2、4、8,1、2、3、4、6、12,1、2、3、6、9、18,1、2、3、4、6、8、12、24,,,,,汪老師家有一個(gè)長18分米，寬12分米的貯藏室，老師用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。,,,,,討論：老師可以怎么選磚，又怎么鋪呢？,,,,,,請(qǐng)你幫忙,,,,18分米,,方法1： 選用

3、邊長為1分米的正方形地磚來鋪地面。,181=18（塊）,,,,,12分米,18分米,方法1： 選用邊長為1分米的正方形地磚來鋪地面。,結(jié)論：每行鋪18塊，鋪12 行，剛好鋪滿。,181=18（塊）,121=12（行）,,,,,,12分米,18分米,,方法1： 選用邊長為2分米的正方形地磚來鋪地面。,182=9（塊）,,,,,,12分米,18分米,方法2： 選用邊長為2分米的正方形地磚來鋪地面。,結(jié)論：每行鋪9塊，鋪6行，剛好鋪滿。,182=9（塊）,122=6（行）,,,,,,12分米,18分米,方法3： 選用邊長為3分米的正方形地磚來鋪地面。,,183=6（塊）,,,,,,12分米,18分

4、米,方法3： 選用邊長為3分米的正方形地磚來鋪地面。,結(jié)論：每行鋪6塊，鋪4行，剛好鋪滿。,183=6（塊）,123=4（行）,,,,,,,12分米,18分米,方法4： 選用邊長為6分米的正方形地磚來鋪地面。,,186=3（塊）,,,,,,12分米,18分米,方法4： 選用邊長為6分米的正方形地磚來鋪地面。,結(jié)論：每行鋪3塊，鋪2行，剛好鋪滿。,186=3（塊）,126=2（行）,,,,12分米,18分米,思考：選用邊長為4分米的正方形地磚來鋪地面可以嗎？,,184=4（塊）2（分米）,,,,,12分米,18分米,思考： 選用邊長為4分米的正方形地磚來鋪地面， 可以嗎？,184=4（塊）

5、2（分米）,124=3（行）,結(jié)論：邊長是4分米的正方形不能正好鋪滿。,,邊長是1分米的正方形,,,,邊長是2分米的正方形,,,邊長是3分米的正方形,,,邊長是6分米的正方形,,,,,,,,18的因數(shù)有：,1、2、3、6、9、18,12的因數(shù)有：,1、 2、3、4、6、12,,1、2、3、6 與 12和 18 到底有著什么特殊的關(guān)系呢？,,1、2、3、6 既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，它們是18和12的公因數(shù)。,12的因數(shù)有：,1、 2、3、4、6、12,18的因數(shù)有：,1、2、3、6、9、18,,,,,,,,我們可以用下圖表示12和18的公因數(shù)。,1,1,12的因數(shù),18的因數(shù),2,3,4

6、,6,12,2,3,6,,,12和18的公因數(shù),9,18,,1,1,12的因數(shù),18的因數(shù),2,3,4,6,12,2,3,6,,,12和18的公因數(shù),9,18,,（ ）是18和12的最大公因數(shù)。,6,幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)； 其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)。,你記住了嗎？,,公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 比如 7和9 12和13 8和11 它們都是互質(zhì)數(shù),什么叫互質(zhì)數(shù)？,汪老師家有一個(gè)長18分米，寬12分米的貯藏室，想用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。地磚邊長最大只能是幾分米？,,問題：1、可以選擇邊長是幾分米的地磚？,2、地

7、磚的邊長最大是幾分米？,想： 12和18的公因數(shù)中最大的一個(gè)是6， 6就是12和18的最大公因數(shù)。 所以，地磚的邊長最大只能是6分米.,求最大公因數(shù)的辦法： 1、列舉法 像例題那樣，求18和12的最大公因數(shù)， 先找出兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再去其中尋找18和12的公因數(shù)，最后尋找18和12的最大公因數(shù) 。 2、單列舉法 比如：求18和27的最大公因數(shù) 先找出18的因數(shù)（18比較小）， 再去其中尋找27的因數(shù)，最后找出最大公因數(shù)。 18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 其中最大的公因數(shù)就是 9,,,,3、短除法 除到商是互質(zhì)數(shù)為止，最

8、后把所有的除數(shù)相乘,,我會(huì)用短除法求 最大公因數(shù)。,求12和18的最大公因數(shù)。,12,6,3,3,2,把所有的除數(shù)連乘,得到12和18的 最大公因數(shù) 是 23 = 6,,先同時(shí)除以公因數(shù)2,,再同時(shí)除以公因數(shù)3,,除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止.,2,18,9,兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 可以用（ ）表示。,12和18的最大公因數(shù)是6， 可以表示為 （12，18）=6,最大公因數(shù),兩個(gè)數(shù)如果是 互質(zhì)數(shù)關(guān)系：,倍 數(shù) 關(guān) 系：,1,較小的數(shù),我來試一試,4 和 9有什么關(guān)系？它們的最大公因數(shù)是？,4和8 7和14,找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。,5和15 21和7 11和33 60和12,3和5 8

9、和9 12和1 4和15,1.把15和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面 的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。,1,15的因數(shù),20的因數(shù),2,3,5,4,15,,,15和20的公因數(shù),,10,5,20,在18的因數(shù)上畫“ ”，在30的因數(shù)上畫“ ”。,,,2和5的公因數(shù)有 。,,,,,,,,,,,,,1、,2、,6,最大公因數(shù)是 。,6,,,3、,2.先在8、10、20的因數(shù)的空格里畫“”，再填空。,(1) 8和10的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。,(2) 8和20的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。,(2) 10和20的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。,,,,,,,,,,,,,,,4.下

10、面的每組數(shù)，有沒有公因數(shù)2， 有沒有公因數(shù)3，有沒有公因數(shù)5？,6和27,10和35,24和42,30和40,5.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。,6和9,10和6,20和30,13和5,7.寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。,7和10,4和9,12和24,27和3,14和21,9和12,8.你能說出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？,6 15 13 9 10 18 45 65 36 70,,,,,,分子就是分子和分母的最大公因數(shù)。,分母就是分子和分母的最小公倍數(shù)。,9.分別寫出2、3、4、5 和1、2、320 等各數(shù)的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,1,2,1,

11、2,1,2,1,2,1,2,1,,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,,3,4,1,2,1,4,1,2,1,4,1,2,1,,5,1,1,1,1,5,1,1,1,1,5,1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,12cm,20cm,10.把一張長方形紙(如下圖)裁成同樣大小，面積盡 可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可裁多少個(gè)？,邊長 4cm,11.把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶 且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？,45cm,30cm,(45，30) =,45的因數(shù):,30的因數(shù):,45和30的公因數(shù):,1,,1,45, ;,1,30,,15,3,15,,5,9,2,15,,3,10,,5,6;,3,,5,,15。,1,1,3,3,5,5,15,15,24和16的 公因數(shù),2和5的 公倍數(shù),,,,,,,,,1,2,4,30,10,12,20,24,12.連一連,,,,,,,13.寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。,12和20,13和7,33和11,15和21,35和25,18和45,(12,20)=4,(33,11)=11,(35,25)=5,(13,7)=1,(15,21)=3,(18,45)=9,