2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型二 實(shí)際應(yīng)用題

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1、 中考題型二 實(shí)際應(yīng)用題 類型一  購(gòu)買、分配類問題 1.倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購(gòu)進(jìn) A、B 兩種型號(hào)的健身器材若干 套，A、B 兩種型號(hào)健身器材的購(gòu)買單價(jià)分別為每套 310 元、460 元，且每種型號(hào) 健身器材必須整套購(gòu)買． (1)若購(gòu)買 A、B 兩種型號(hào)的健身器材共 50 套，且恰好支出 20000 元，求 A、 B 兩種型號(hào)健身器材各購(gòu)買多少套？ (2)若購(gòu)買 A、B 兩種型號(hào)的健身器材共 50 套，且支出不超過 18000 元，求 A 種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買多少套？ 2.某學(xué)校在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球

2、共花費(fèi) 2000 元，購(gòu) 買乙種足球共花費(fèi) 1400 元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的 2 倍．且 購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花 20 元． (1)求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元； (2)這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共 50 個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球 的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了 10%，乙種足球售價(jià)比第 一次購(gòu)買時(shí)降低了 10%.如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過 2900 元， 那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？ 類型二 工程、行程、生產(chǎn)問題 1.某校為美化校園環(huán)境，計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參

3、與校園綠化工程，已 知甲隊(duì)每天能完成的綠化面積比乙隊(duì)多 25m 2 ，甲隊(duì)完成綠化 450m 2 區(qū)域所用時(shí)間 與乙隊(duì)綠化 300m 2 區(qū)域所用時(shí)間相同． (1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各自能完成的綠化面積分別是多少平方米？ (2)該校需要綠化的面積是 1800m2，綠化總費(fèi)用不超過 8.75 萬元．而甲隊(duì)每 干一天需要的綠化費(fèi)用為 0.35 萬元，乙隊(duì)每干一天需要的綠化費(fèi)用為 0.25 萬元， 求學(xué)校至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天才能剛好完成此次的綠化工程？ 2.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng) 15 千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比 乙工程隊(duì)每

4、天多修路 0.5 千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì) 單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的 1.5 倍． (1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？ (2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為 0.5 萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為 0.4 萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過 5.2 萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？ 類型三 增長(zhǎng)率問題 1.為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書，并統(tǒng)計(jì) 每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位：本)，該閱覽室在 2018 年圖書借閱總量 是 7500 本，2020 年圖書借閱總量是 10800 本． (1)求該社區(qū)的圖書借閱

5、總量從 2018 年至 2020 年的年平均增長(zhǎng)率； (2)已知 2020 年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有 1350 人，預(yù)計(jì) 2021 年達(dá)到 1440 人．如果 2020 年至 2021 年圖書借閱總量的增長(zhǎng)率不低于 2018 年至 2020 年的年 平均增長(zhǎng)率，那么 2021 年的人均借閱量比 2020 年增長(zhǎng) a%，求 a 的值至少是多 少？ 類型四  最優(yōu)方案問題 (含最值) 1.“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到 人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)．順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的 A 型車 2020 年 3 月份銷售總額為 32000

6、 元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后 A 型車每輛銷售價(jià)比去年增 加 400 元，若今年 3 月份與去年 3 月份賣出的 A 型車數(shù)量相同，則今年 3 月份 A 型車銷售總額將比去年 3 月份 A 型車銷售總額增加 25%. (1)求今年 3 月份 A 型車每輛售價(jià)多少元？ (2)該車行計(jì)劃 4 月份新進(jìn)一批 A 型車和 B 型車共 50 輛，且 B 型車的進(jìn)貨數(shù) 量不超過 A 型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？ A，B 兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表： 進(jìn)貨價(jià)格(元/輛) 銷售價(jià)格(元/輛)  A 型車 1100 今年的銷售價(jià)格  B

7、型車 1400 2400 2.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快 遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品 不超過 1 千克的，按每千克 22 元收費(fèi)；超過 1 千克，超過的部分按每千克 15 元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克 16 元收費(fèi)，另加包裝費(fèi) 3 元，設(shè)小明快遞物品 x 千克． (1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用 y(元)與 x(千克)之間 的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？ 3.某班級(jí) 45 名同學(xué)自發(fā)籌集到 1700 元資金，用于初中畢業(yè)時(shí)各

8、項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi)．通 過商議，決定拿出不少于 544 元但不超過 560 元的資金用于請(qǐng)專業(yè)人士拍照，其 余資金用于給每名同學(xué)購(gòu)買一件文化衫或一本制作精美的相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知 每件文化衫 28 元，每本相冊(cè) 20 元． (1)設(shè)用于購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為 W 元，求總費(fèi)用 W(元)與購(gòu)買的文 化衫件數(shù) t(件)的函數(shù)關(guān)系式； (2)購(gòu)買文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案？為使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種 方案，并說明理由． 4.某超市銷售一種商品，成本每千克 40 元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不 高于 80 元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量 y(千克)與每千克售價(jià) x(元)滿

9、足一次函 數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表： 售價(jià) x(元/千克) 銷售量 y(千克)  50 100  60 80  70 60 (1)求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為 W(元)，求 W 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)＝收入 －成本)； (3)試說明(2)中總利潤(rùn) W 隨售價(jià) x 的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少 元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？ 類型五 圖象型問題 1.為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn) A、B 兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育．若 計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共 45 棵，其中 A 種苗的單價(jià)為 7 元/棵，購(gòu)買 B 種苗所需 費(fèi)用 y(元)與購(gòu)買數(shù)量 x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系． (1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)若在購(gòu)買計(jì)劃中，B 種苗的數(shù)量不超過 35 棵，但不少于 A 種苗的數(shù)量．請(qǐng) 設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．