《七下數學名校課件5.1.2垂線.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七下數學名校課件5.1.2垂線.ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、5.1.2 垂線,,在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,,當 =90時,a與b垂直.,當b的位置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化.,當 90時,a與b不垂直，叫斜交.,兩條直線相交,,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情況,,觀察思考,）,,a,b,b,b,b,b,）,,1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。,例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。,一、垂直的定義,從垂直的定義可知， 判斷兩條直線互相垂直的關鍵： 只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。,,1.
2、垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。,,,b,a,用“”和直線字母表示垂直,O,,2.垂直的表示：,例如、如圖，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為：,ab或ba,,若要強調垂足，則記為：ab, 垂足為O.,日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.,你能再舉出其他例子嗎?,,,生活中的垂直,生活中的垂直,,,,A,B,C,D,O,書寫形式：,如圖，當直線AB與CD相交于O點AOD=90時，ABCD，垂足為O。,AOD=90（已知） ABCD（垂直的定義）,書寫形式
3、：,反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90。,3.垂直的書寫形式：, ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定義）,應用垂直的定義：,AOC=BOC=BOD=90,練習：,,1. 如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB，1=125, 求COE的度數.,,,,A,C,E,B,D,O,1,）,答案：35,2、如圖,ABC=90 ,1=60 ,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若1= 2,求ABO, BOD.,BO AC于O點,（已知）,ABC=90( ),1=60（ ）,已知,ABO=30,解：,（已知）,BOC=90,BOD=30,（互余的
4、定義）,（互余的定義）,已知,（垂直的定義）,又2=1,2=60,（等量代換）,1下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有___個 (1)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直 (2)兩條直線相交，有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直 (3)兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直 (4)兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直 A4 B3 C2 D1,選擇題,鞏固練習,A,2兩條直線相交所成的四個角中，下列條 件中能判定兩條直線垂直的是 A有兩個角相等 B有兩對角相等 C有三個角相等 D有四對鄰補角 3兩個角的平分線相互垂直的有 A兩角
5、互補； B兩角互為對頂角； C兩角都是直角； D兩角為鄰補角,鞏固練習,選擇題,C,D,看誰做得快,1.若直線m、n相交于點O， 190，則__________。 2.若直線AB、CD相交于點O， 且ABCD，那么BOD____。 3.如圖，BOAO，BOC 與BOA的度數之比為1:5， 那么COA_____, BOC的補角為______度。,mn,90,72,162,二、垂線的畫法,問題： 怎么樣畫垂線？,1.垂線的畫法：,問題： 這樣畫l的垂線可以畫幾條？,1放、 2靠、 3畫線、,,,,l,O,如圖，已知直線 l,作l的垂線。,工具：直尺、三角板,A,無數條,1.垂線的畫法：,,,,,l
6、,A,如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線.,B,4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;,3移:移動三角板到已知點;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;,則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.,1.垂線的畫法：,,,,,l,A,如圖，已知直線 l 和l外的一點A ,作l的垂線.,B,4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;,3移:移動三角板到已知點;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;,則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.,請同學們畫一下,結論: 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.,能作一條,而且只能作一條.,問題:過已知直線 l 和l上(或外)的一點A ,作l的垂線,可以作幾條?,注意: 過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.,
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