《光的波粒二相性》PPT課件.ppt

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1、第一章 輻射理論基礎(chǔ)概要 與激光產(chǎn)生 的條件,實(shí)驗(yàn)中采用大功率(1014KW)釹玻璃激光器,核聚變實(shí)驗(yàn)的六路真空靶室,光的發(fā)展簡(jiǎn)史,1. 牛頓和惠更斯與光的理論學(xué)說,牛頓在1669年提出光的“微粒說”.他認(rèn)為光是從光源發(fā) 出的一種光微粒流,具有直線傳播的性質(zhì).光微粒流有彈性,并且能被某些物質(zhì)吸收.光微粒流遇到物質(zhì)時(shí),如果不被吸收,就會(huì)被彈回來.,惠更斯在1678年提出光的“波動(dòng)說”.他認(rèn)為光從一處傳播到另一處,是和水波類似的波.,這兩學(xué)說在相互爭(zhēng)論中發(fā)展,一直持續(xù)了200多年,牛頓的微粒說能圓滿地解釋光的直線傳播、反射等現(xiàn)象,因而在很長(zhǎng)一個(gè)時(shí)期內(nèi)占統(tǒng)治地位.但后來人們又在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),微

2、粒說不能解釋光的干涉、衍射等現(xiàn)象.這就促使科學(xué)家們?nèi)ヌ剿餍碌拇鸢?,2. 麥克斯韋建立了光的電磁理論,19世紀(jì)初,電的發(fā)明和應(yīng)用,將人類帶進(jìn)了電器時(shí)代。1863年英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋，以庫(kù)侖、安培、法拉第在電學(xué)上的發(fā)現(xiàn)為基礎(chǔ)作了進(jìn)一步發(fā)展，創(chuàng)立了電磁波理論。其要點(diǎn)是：變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，二者交替產(chǎn)生由近及遠(yuǎn)的傳播，既電磁波。并建立了著名的麥克斯韋方程。1887年赫茲用實(shí)驗(yàn)的方法產(chǎn)生了電磁波，證實(shí)了麥克斯韋的電磁波理論。1901年俄國(guó)物理學(xué)家列別捷夫用實(shí)驗(yàn)測(cè)定了光壓，結(jié)果與電磁理論十分相互，從而進(jìn)一步鞏固了光的電磁理論，麥克斯韋電磁波的傳播速度上有限的 ，其速度在真空中為每秒

3、30萬公里，與光速一樣，從而確認(rèn)了光波也是電磁波。 應(yīng)用光的電磁波理論,基本上能比較完滿地解釋光的發(fā)射、折射、干涉、衍射、偏振、雙折射等與光的傳播性有關(guān)的一系列重要現(xiàn)象。,3. 愛因斯坦站在了巨人肩膀上,電磁波理論雖然使光的波動(dòng)說一度占領(lǐng)了光學(xué)領(lǐng)域，但19世紀(jì)末，實(shí)踐中遇到的光與物質(zhì)相互作用的許多 現(xiàn)象卻無法解釋，如黑體輻射、光的吸收與發(fā)射、光電效應(yīng)、光化學(xué)反應(yīng)等。1905年，愛因斯坦發(fā)展了普朗克的量子家書假說，在一種全新的物理意義上提出了光子學(xué)說。,光在本質(zhì)上是由一些具有確定能量和動(dòng)量的物質(zhì)微粒光量子或光子所組成，而光子的能量和動(dòng)量的數(shù)值，與一定的光的頻率或波長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)，即,愛因斯坦認(rèn)為光子

4、既是粒子、同時(shí)又是波。光在與物質(zhì)相互作用時(shí)粒子性明顯，光在傳播中則波動(dòng)性突出。光的這種粒子性和波動(dòng)性相互對(duì)立又并存的性質(zhì)，叫做光的“波粒二象性”。,一、光波波長(zhǎng)為4000埃7600埃的電磁波,電磁波--電磁場(chǎng)是E和B的振動(dòng)由近及遠(yuǎn)傳播的過程,習(xí)慣上常把電矢量叫做光矢量,光波是橫波.,對(duì)電磁場(chǎng)----用經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的Maxwell方程組描述,11 光的波粒二象性,1. 線偏振光、自然光,(1) 偏振光（線偏振光）,光振動(dòng)只沿某一固定方向的光 .,,(2)自然光,2. 光速、頻率和波長(zhǎng)三者的關(guān)系,(a)波長(zhǎng):振動(dòng)狀態(tài)在經(jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)向前傳播的距離。,(b)光速,(c)頻率和周期：光矢量每秒鐘

5、振動(dòng)的次數(shù),(d)三者的關(guān)系,在真空中,各種介質(zhì)中傳播時(shí)，保持其原有頻率不變，而速度 各不相同,3. 單色平面波按照經(jīng)典電磁理論，光電磁波的運(yùn)動(dòng)規(guī)律由麥克斯韋(C.Maxwell)方程決定。單色平面波是麥克斯韋方程的一種特解。,波面相位相同的空間各點(diǎn)構(gòu)成的面,平波面波面是彼此平行的平面,且在無吸收介質(zhì)中傳播時(shí),波的振幅保持不變。,單色平波面具有單一頻率的平面波。,實(shí)際上任何光波都不可能是全單色的，總有一定的頻率寬度。,當(dāng)vv0時(shí)，就叫準(zhǔn)單色波。,任意電磁場(chǎng)可看作是一系列單色平面電磁波的線性疊加,簡(jiǎn)諧波理想單色平面波,.簡(jiǎn)諧振子模型,兩式統(tǒng)一寫成,.簡(jiǎn)諧波方程,光波具有時(shí)間周期性和空間周期性,分

6、析： (a)z一定時(shí)，則U代表場(chǎng)矢量在該點(diǎn) 作時(shí)間上的周期振動(dòng),(c)z、t同時(shí)變化時(shí)，則U代表一個(gè)行波方程，代表兩個(gè)不同時(shí)刻 空間各點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)。從下式可看出，光波具有時(shí)間周期性 和空間周期性。時(shí)間周期為T，空間周期為 ；時(shí)間頻率為 1/T，空間頻率為1/,(b)t一定時(shí)，則U代表場(chǎng)矢量隨位置的不同 作空間的周期變化,簡(jiǎn)諧波是具有單一頻率 的單色波，但通常原子發(fā)光的時(shí)間 約為108 s，,形成的波列長(zhǎng)度約等于3m，因此它的波列長(zhǎng)度有限即必然有 一定的頻率寬度。,電磁波的傳播,.平面波的復(fù)數(shù)表示法、光強(qiáng),其中：U0代表振幅在空間的分布，其輻角（-k z）代表相位在 空間的

7、分布。,光強(qiáng)：,.球面波及其復(fù)數(shù)表示法,.簡(jiǎn)諧波波矢空間角頻率,波矢k是一個(gè)矢量，方向沿著光線傳播的方向。 它表示2長(zhǎng)度內(nèi)含有的“完整”波的數(shù)目,.光波模以某一波矢 為標(biāo)記的駐波,在激光理論中，光波模是一個(gè)很重要的概念。,在自由空間，具有任意波矢 的單色波都可以存在， 但在一個(gè)有邊界條件限制的空間內(nèi)（例如諧振腔），只能存在 一系列獨(dú)立的具有特定波矢k的平面單色駐波。,一種模式是電磁波運(yùn)動(dòng)的一種類型，不同模式以不同的k 區(qū)分。,二、 光子,引言：愛因斯坦斷言：光是由光子組成,（一）.光子的基本性質(zhì), 一定種類的光子的能量,與一定的光的頻率相對(duì)應(yīng),= h v,v 光的頻率 h 普

8、朗克常數(shù) h=6.6310-34JS。,.一定種類的光子的質(zhì)量可表達(dá)為,,考慮相對(duì)論要求,,m0 光子的靜止質(zhì)量 光子的速度 對(duì)于光子 m0 = 0 =c,.一定種類的光子具有動(dòng)量P,與一定的光的頻率和傳播方向相聯(lián)系,n0 光子 行進(jìn)方向上的 單位矢量,k 平面波的波矢，它表示2長(zhǎng)度內(nèi)含有的“完整”波 的數(shù)目,. 一定種類的光子,具有一定的偏振狀態(tài).(同一狀態(tài)的 光子具有相同的偏振狀態(tài)。）,. 光子具有自旋,并且自旋量子數(shù)為整數(shù)。故光子是“玻色”子。（即處于）相同狀態(tài)的光子數(shù)目是無限制的。,但是，光子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和經(jīng)典宏觀質(zhì)點(diǎn)有著本質(zhì)的區(qū)別，它受量子力學(xué)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的制約。

9、測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系表明：微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定，位置測(cè)得越準(zhǔn)確，動(dòng)量就越測(cè)不準(zhǔn)。對(duì)于一維運(yùn)動(dòng)情況則不準(zhǔn)關(guān)系表示為 xPx h 上式意味著處于二維相空間面積元xPx h之內(nèi)的粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在物理上是不可區(qū)分的，因而它們應(yīng)屬于同一種狀態(tài)。,在經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全由其坐標(biāo)(x，y，z)和動(dòng)量(Px Py Pz)確定。我們可以用廣義笛卡兒(Cartesian)坐標(biāo)x、y、 z、Px Py Pz所 支撐的六維空間來描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這種六維空間稱為相空間，相空間內(nèi)的一點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)的一個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)宏觀質(zhì)點(diǎn)沿某一方向(例如：x軸)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的狀態(tài)變化對(duì)應(yīng)于二維

10、相空間(x，Px)的一條連續(xù)曲線，如圖所示。,（二）. 光子的狀態(tài),.相空間由坐標(biāo)(x，y，z）及動(dòng)量（px ，py， pz ）所支撐的數(shù)學(xué)多維空間,.一個(gè)宏觀質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)著相空間中的一個(gè)點(diǎn),.一個(gè) 光子狀態(tài)對(duì)應(yīng)著相空間中的一個(gè)相格,由于光子具有波粒二象性，根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，不能同時(shí)測(cè)量x和Px，受海森堡不等式 x Pxh 的限制，只能在相空間畫出面積 x Px = h 定為光子的一個(gè)狀態(tài)，滿足條件：,x Px h,即：在面積x Px = h 之內(nèi)的光子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在物理學(xué)上是不可 分的，因而屬于同一狀態(tài)。,處于同一狀態(tài)內(nèi)的光子是，彼此之間是不能加以區(qū)別的。,. 六維相空間中的相格相

11、格是相空間中用任何實(shí)驗(yàn)所能分辨的最小尺寸。 在三維情況下，測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系為,在六維相空間中，一個(gè)光子態(tài)對(duì)應(yīng)的相空間體積元為,光子的某一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只能定域在一個(gè)相格中，但不能確定它在相格內(nèi)部的對(duì)應(yīng)位置。,于是我們看到，微觀粒子和宏觀質(zhì)點(diǎn)不同，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在相空間中不是對(duì)應(yīng)一點(diǎn)而是對(duì)應(yīng)一個(gè)相格。這表明微觀粒子運(yùn)動(dòng)的不連續(xù)性。,僅當(dāng)所考慮的運(yùn)動(dòng)物體的能量和動(dòng)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于由普朗克常數(shù)h所標(biāo)志的量hv，以致量子化效應(yīng)可以忽略不計(jì)時(shí)，量子力學(xué)運(yùn)動(dòng)才過渡到經(jīng)典力學(xué)運(yùn)動(dòng)。,.相格的空間體積,.光波模等效于光子態(tài),一個(gè)光波模在相空間也占有一個(gè)相格.因此,一個(gè)光波模等效一個(gè)光子態(tài).一個(gè)光波?；蛞粋€(gè)光子態(tài)在坐標(biāo)空間占有相同

12、的體積。,三、光子的相干性 為了把光子態(tài)和光子的相干性兩個(gè)概念聯(lián)系起來，下面對(duì)光源的相干性進(jìn)行討論。 在一般情況下，光的相干性理解為：在不同的空間點(diǎn)上、在不同的時(shí)刻的光波場(chǎng)的某些特性(例如光波場(chǎng)的相位)的相關(guān)性。在相干性的經(jīng)典理論中引入光場(chǎng)的相干函數(shù)作為相干性的度量。但是，作為相干性的一種粗略描述，常常使用相干體積的概念。如果在空間體積V c內(nèi)各點(diǎn)的光波場(chǎng)都具有明顯的相干性，則V c稱為相干體積。V c又可表示為垂直于光傳播方向的截面上的相干面積A c和沿傳播方向的相干長(zhǎng)度L c的乘積 V c=A c L c 也可表示為另一形式； Vc=Acc c

13、 式中c為光速， cL cc 是光沿傳播方向通過相干長(zhǎng)度L c所需的時(shí)間，稱為相干時(shí)間。 普通光源發(fā)光，是大量獨(dú)立振子(例如發(fā)光原子)的自發(fā)輻射。每個(gè)振子發(fā)出的光波是由持續(xù)一段時(shí)間t或在空間占有長(zhǎng)度ct的波列所組成如下圖所示。,不同振子發(fā)出的光波的相位是隨機(jī)變化的。對(duì)于原子譜線來說，t即為原子的激發(fā)態(tài)壽命(t10-8s秒)。對(duì)波列進(jìn)行頗譜分析，就得到它的頻帶寬度 v1/t v是光源單色性的量度。 物理光學(xué)中已經(jīng)闡明，光波的相干長(zhǎng)度就是光波的波列長(zhǎng)度 L cctc/v 于是，相干時(shí)間c與光源頻帶寬度v的關(guān)系為 ct= 1/v 上

14、式說明，光源單色性越好，則相干時(shí)間越長(zhǎng)。,物理光學(xué)中曾經(jīng)證明：在圖中，由線度為x的光源A照明的S1和S2兩點(diǎn)的光波場(chǎng)具有明顯空間相干性的條件為 (x L x/ R) 式中為光源波長(zhǎng)。距離光源R處的相干面積Ac可表示為 Ac L x 2(R/x)2,如果用表示兩縫間距對(duì)光源的張角，則式(x L x/ R) 可寫為 (x)2(/)2,上式的物理意義是：如果要求傳播方向(或波矢k)限于張角之內(nèi)的光波是相干的，則光源的面積必須小于(/)2。因此，(/)2就是光源的相干面積，或者說，只有從面積小于(/)2的光源面上發(fā)出的光波才能保證張角在之內(nèi)的雙縫具有相干

15、性,根據(jù)相干體積定義，可得光源的相干體積為,此式可同樣理解為：如要求傳播方向限于之內(nèi)并具有頻帶寬度v的光波相干， 則光源應(yīng)局限在空間體積Vcs之內(nèi)。,現(xiàn)在再?gòu)墓庾佑^點(diǎn)分析圖由面積為(x)2的光源發(fā)出動(dòng)量P限于立體角內(nèi)的光子，因此光子具有動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn)量，在很小的情況下其各分量為,以為很小，故有Pz|P| Pz|P|=(h/c)v,如果具有上述動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn)量的光子處于同一相格之內(nèi)，即處于一個(gè)光子態(tài)， 則光子占有的相格空間體積(即光子的坐標(biāo)測(cè)不準(zhǔn)量)可求得,上式表明，相格的空間體積和相干體積相等。如果光子屬于同一光子態(tài)， 則他們因該包含在相干體積之內(nèi)。也就是說屬于同一光子態(tài)的光子是相干的,綜上所述可得下述關(guān)于相干性的重要結(jié)論： 1相格空間體積以及一個(gè)光波?；蚬庾討B(tài)占有的空間體積都等于相干體積。 2屬于同一狀態(tài)的光子或同一模式的光波是相干的。不同狀態(tài)的光子或不同模式的光波是不相干的。,