六年級數(shù)學(xué)《圓柱的體積》《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
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六年級數(shù)學(xué)《圓柱的體積》《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 六年級數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo)】: 1、探索圓柱體積的計(jì)算方法,利用數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。 2、讓學(xué)生掌握圓柱體積的計(jì)算方法,運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。 3、通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體,提高學(xué)生解決問題的能力,感受獲得成功的喜悅。 【教學(xué)重點(diǎn)】:掌握和運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式。 【教學(xué)難點(diǎn)】:圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)方法】:直觀教學(xué)法,先用教具讓學(xué)生觀察比較,再讓學(xué)生動手操作。在實(shí)踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計(jì)算方法。 【教學(xué)過程】:? 【活動一】:情景導(dǎo)入,復(fù)習(xí)舊知。 1、什么是圓柱的體積? 出示裝有一半水的容器,然后拿出一個(gè)圓柱形的物體準(zhǔn)備投入到水中并讓學(xué)生觀察:會發(fā)生什么情況?由這個(gè)現(xiàn)象你想到了些什么? 提問:能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?(圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。) 2、導(dǎo)入新課。 這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。板書課題:“圓柱的體積” 【活動二】:探索新知 1、比較大小,探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。 (讓學(xué)生先試著說說) ? (1)比較等底不等高的兩個(gè)圓柱的體積。 (學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。) (2)比較等高不等底的兩個(gè)圓柱的體積。 (學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時(shí)底面積越大圓柱的體積也就越大) (3)出示兩個(gè)高和底的大小都不等的圓柱讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大。 總結(jié)以上兩點(diǎn)圓柱體積的大小與它的底面積和高有關(guān) (4)提問:“要比較兩個(gè)圓柱的體積,你有什么好的辦法?” (啟發(fā)學(xué)生可以將兩個(gè)圓柱分別放入水中,比較哪個(gè)水面升得高。) 2、大膽猜想,感知體積公式。 這個(gè)方法不是對所有的物體都適合,那么是不是也可以用測量、計(jì)算的方法來求得呢? (1)引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的體積計(jì)算方法。 (2)設(shè)疑:圓柱的體積又該怎么樣計(jì)算呢?根據(jù)以前學(xué)過的知識你可以做出怎樣的假設(shè)? (3)學(xué)生小組討論交流。 (4)各小組參加全班交流匯報(bào)。 (把圓柱底面分成許多相等的小扇形,把圓柱切開,就可以拼成一個(gè)近似的長方體,長方體的體積是底面積乘高,圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計(jì)算的。) 3、演示轉(zhuǎn)化過程,推導(dǎo)公式。 (1)老師操作轉(zhuǎn)化過程。 先分一個(gè)四或八等分的再分手上的這個(gè)十六等分的。 ? (2)學(xué)生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。 a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么? b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么? (長方體的底面積等于圓柱體的底面積,高等于圓柱體的高。) (3)師生共同完成推導(dǎo)過程。 長方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積×高 v? ? =? ?s? ? h 圓柱的體積計(jì)算公式就是:v=sh (4)如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢? v=πr2h (5)教材第25頁“做一做”第1、2題。(第2題先讓學(xué)生說說解題步驟,再齊練) 4、教學(xué)例6。 (1)出示例6。 讀題,說說從題中獲得的信息。 (2)引導(dǎo)學(xué)生思考:解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么? 老師:求杯子的容積就是求這個(gè)杯子可容納物體的體積,計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法相同。 (3)學(xué)生獨(dú)立解決問題。 (4)組織交流反饋。 交流時(shí),引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟,著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出,因此先要求底面積,再求杯子的容積。 【鞏固運(yùn)用】 1、完成教材第26頁“做一做”第一題。 (1)要判斷這杯水夠不夠喝,需要知道什么?你打算分哪幾步計(jì)算?嘗試完成。 (2)要求這個(gè)問題,需要先求什么?再求什么?獨(dú)立完成。 2、完成教材第28頁練習(xí)五第2題。 (1)嘗試完成。 (2)說說解題思路。 3、完成教材第28頁練習(xí)五第3題。 (1)嘗試完成。 (2)說說解題思路。 【課堂小結(jié)】 今天這節(jié)課,我們一起探究了圓柱體積的計(jì)算方法。在探究的過程中,我們經(jīng)歷了猜測、實(shí)驗(yàn)、證明的思維過程。圓柱體積的計(jì)算方法和長方體、正方體相同,都可以用“底面積×高”來求。 【課堂作業(yè)】 教材練習(xí)五第4、5題。 板書設(shè)計(jì): 圓柱的體積 長方體的體積=底面積×高 圓柱的體積? =底面積×高 V? ? ? ?=? ?s? ? ?h 圓柱的體積計(jì)算公式是v=sh=πr2h 六年級數(shù)學(xué)《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版教材六年級上冊第一單元“欣賞與設(shè)計(jì)”。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案,供學(xué)生欣賞,培養(yǎng)學(xué)生的審美意識、認(rèn)識數(shù)學(xué)的美、體會圖形世界的神奇。 2、引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案等操作活動,使學(xué)生獲得研究圖形的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 1、欣賞生活中美麗的圖案,培養(yǎng)審美意識; 2、繪制美麗圖案的方法。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 1、三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。 2、課件1:生活中美麗圖案的視頻(課前拍攝我們身邊的美麗圖案)。 ? ?課件2:課本上美麗圖案制作的動畫演示。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、欣賞生活中美麗的圖案:播放視頻或(圖案圖片)——(包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標(biāo)圖案、……等) 2、你看到這些生活中的美麗圖案,你想說什么? 在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案? ? ? ? 3、揭示課題:今天,我們來欣賞和制作美麗的圖案。 (設(shè)計(jì)意圖:通過觀看影片中的美麗圖案,激起學(xué)生對美麗圖案的探究欲望,喚起學(xué)生審美意識。) 二、 欣賞美麗的圖案: 1、課件展示教材中的圖案(也可以選擇一些其他的圖案)。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的,是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的?(小組內(nèi)進(jìn)行交流) 2、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。(匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的這些圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?) 3、多媒體動畫演示圖案形成的過程. ? ? ? 4、教師小結(jié):其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的,只要我們細(xì)心觀察,就可以找到其規(guī)律。 (設(shè)計(jì)意圖:通過再次欣賞課本上的美麗圖案,觀察圖案的構(gòu)成,使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的美、體會圖形世界的神奇,再次激發(fā)他們的探究欲望。) 三、繪制美麗的圖案。 1、小組內(nèi)討論:下面美麗圖案是由哪個(gè)基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應(yīng)該是什么? 2、組長匯報(bào)交流的結(jié)果。 3、多媒體再次演示繪制的步驟,并閱讀課本上繪制的方法;繪制的步驟;討論繪制時(shí)應(yīng)該注意的問題。 ? ? ? 4、操作活動:開始繪制圖案活動,播放輕松音樂,教師巡回參與指導(dǎo)。 (設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作探究、自由討論,以及各種操作活動,培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,開發(fā)學(xué)生智力。體驗(yàn)合作、探究學(xué)習(xí)的樂趣,真實(shí)感受圖形特征,培養(yǎng)學(xué)生動手能力、合作能力、研究空間圖形的能力、初步的空間觀念,體驗(yàn)活動成功的喜悅。) 四、作品展示和評價(jià) 作品展示:把學(xué)生畫的圖案全部張貼在教室的四周,全體學(xué)生下座位參觀作品。 ?、?、學(xué)生評價(jià): 選對你印象最深的作品進(jìn)行評價(jià)(可以是畫得好的,也可以是畫得不好的)。比一比看誰評價(jià)得好。 ?、?、教師系統(tǒng)評價(jià): ? ? 學(xué)生表現(xiàn)、作品優(yōu)缺點(diǎn)、需要改進(jìn)的地方、提出希望 (設(shè)計(jì)意圖:通過每位學(xué)生的作品展示,使每個(gè)學(xué)生都有展示自己的機(jī)會,使每個(gè)學(xué)生都能夠體驗(yàn)到成功的快樂;同時(shí),讓學(xué)生對別人作品多種形式的進(jìn)行評價(jià),鍛煉了學(xué)生的口語表達(dá)能力,讓學(xué)生在交流和教師的總結(jié)性的評價(jià)中,提高了自己的審美的能力,使全體學(xué)生不同程度的提高和進(jìn)步。) 五、課堂小結(jié): 1、同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識?有什么感想? 2、教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望。 (設(shè)計(jì)意圖:通過課堂小結(jié),讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的愉悅,知道自己本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識,還有什么不足,今后應(yīng)該注意的問題。) 六、課外拓展: 觀察生活中還有哪些美麗的圖案?請從中選出一個(gè)你感興趣的畫下來。 (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生走入生活,在生活中尋找數(shù)學(xué)。)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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