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1、提高練習(xí)7－動點(diǎn)問題
所謂“動點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點(diǎn)它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性題目解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題關(guān)鍵動中求靜數(shù)學(xué)思想：分類思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想
1、已知A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)數(shù)為12，B點(diǎn)對應(yīng)數(shù)位42
（1） C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AC=2AB，求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)
（2） D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，9秒鐘到達(dá)A點(diǎn)，15秒到達(dá)B點(diǎn)，求P點(diǎn)運(yùn)動的速度；
（3）在（2）的條件下，又有2 個動點(diǎn)Q和R分別從A、B和P點(diǎn)同時向右運(yùn)動，Q的速度為每秒1個單位，R的速度為每秒2個單位，求經(jīng)過幾
2、秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍
2、已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)為－2、4，P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為x。
A B
－2 －1 0 1 2 3 4
(1)若P為AB線段的三等分點(diǎn)，求P對應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在P，使P到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離和為10，若存在，求出x；若不存在，說明理由。
（3）A點(diǎn)、B點(diǎn)和P點(diǎn)（P在原點(diǎn)）分別以速度比1 ：10 ：2（長度：單位/分），向右運(yùn)動幾分鐘時，P
3、為AB的中點(diǎn)。
3、在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，點(diǎn)D在線段AC上從C向A運(yùn)動．若設(shè)CD=x，△ABD的面積為y．
（1）請寫出y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？此時點(diǎn)D在什么位置？
（3）當(dāng)△ABD的面積是△ABC的面積的一半時，點(diǎn)D在什么位置？
A
D
C
B
E
P
4、如圖，正方形ABCD的邊長是１，E為CD的中點(diǎn)．P為正方形邊上的一個動點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)沿A →B→C→E運(yùn)動，最終到達(dá)點(diǎn)E，若點(diǎn)P經(jīng)過的路程為．
（1）當(dāng)＝1時，求
4、△APE的面積；
（2）若△APE的面積為，求的值．
A
D
C
B
E
備用圖
A
D
C
B
E
備用圖
5、如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出
發(fā)，以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運(yùn)動，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動的時間為(秒)．
（1）求AP的長．
（2）若△APQ的面積為S(平方單位)，用含的代數(shù)式表示S（0<<8）．
（3）如果點(diǎn)M與點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)M以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的
方向運(yùn)動；當(dāng)M、Q兩點(diǎn)相遇時，它們同時停止運(yùn)動.在整個運(yùn)動過程中,△AQM按
角來分類可以是什么三角形，請寫出相應(yīng)的取值范圍．
七年級數(shù)學(xué) 暑假提高練習(xí) 動點(diǎn)問題（無答案）
